第四章 案例研究
4.3 案例執行結果分析與討論
根據統計處 921 震災勞動情勢分析新聞稿台中縣 921 地震傷亡人數統 計資料中災區傷亡人口數如表4-2 所示：
表4-2 災區傷亡人口數
人口數 傷亡人數 災區傷亡人數比
東勢鎮 59647 1559 2.61
石岡鄉 15573 398 2.56
霧峰鄉 68307 626 0.92
以東勢鎮為例假，設各災點人口數及第一時階傷亡人數分佈，並以預測模 式推估需求，其結果如表4-3 所示。
表4-3 東勢鎮傷亡人數及需求資料 東勢鎮 T=1
災點編號 1 2 3 4 5 6 7
人口數 1560 11112 5483 26580 1722 3850 9340 傷亡人數 100 126 42 173 32 134 252
帳篷 1.65 12.43 6.15 29.87 1.91 4.20 10.28 睡袋 7.30 54.93 27.21 132.04 8.45 18.58 45.44 礦泉水 0.38 2.86 1.42 6.88 0.44 0.97 2.37 便當 0.85 6.42 3.18 15.44 0.99 2.17 5.31 總當量 10.19 76.64 37.96 184.23 11.79 25.92 63.40
在得知傷亡人數及計算出各災點之需求當量後，地理位置及其受創程 度可以整理出屬性分類表如表 4-4 所示，並進行二元轉換與二元變數標準 化後，便可由數量積相關係數計算出初始的模糊等價矩陣，此時所成之初
始模糊相似矩陣僅滿足自反性與對稱性，仍不具有傳遞性，故需進行褶積 計算，才能得到最終模糊等價矩陣，本研究進行4 次褶積計算，方能符合 傳遞性之要求，本研究各階所獲得之最終模糊等價矩陣可詳見於附錄 B-1 至表B-3。
表4-4 東勢鎮災區屬性分類表
在計算得最終模糊等價矩陣後，可進行災點分群，以第一時階為例東 勢鎮選取之λ值為0.6 其分群結果為 4、7、（2,3,5,6）、1；石岡鄉選取之λ值 為0.7 其分群結果為 6、（2,3,4,5）、7、1、8；霧峰鄉選取之λ值為0.65 其 分群結果為 1、8、（2,3,6,7,9）、4、5。並依傷亡人數、物資需求當量、災 區受創程度三個屬性，求得各分群之綜合效用並計算該群占全部災區之百 分比出其急迫性指標如表4-5 所示。
T=1
東勢鎮 災區位置 傷亡人數 物資需求當量 災區受創程度
1 1 100 10.19 3
2 2 126 76.64 4
3 1 42 37.96 1
4 4 173 184 2
5 3 32 11.79 5
6 2 134 25.92 4
7 5 252 63.40 3
表4-5 東勢鎮各災群之綜合效及急迫性指標
各災群之急迫性指標可做為物資分配之權重，因此在供給點所集結物 資尚未能滿足所有災區之需求時，依照災區內各災群之急迫性指標可計算 出各災群可獲得物資之比例，並可決定物資供給點應配送多少物資至各區 域型配送中心，然而隨著各災點屬性之變動每一次聚類結果分群可能不 同，而不同的群集也會求得不同之綜合效用及不同之急迫性指標。因此，
每一個時階中各區域型配送中心所占物資供給比例，並非固定不變的而是 隨著各災點之屬性而有所變動如圖4-2 所示。
T=1 東勢鎮
配送順序 災區群組 綜合效用 急迫性指標
1 4 5 0.145
2 7 4 0.116
3 2,3,5,6 3.17 0.092
4 1 2.67 0.077
石岡鄉
配送順序 災區群組 綜合效用 急迫性指標
1 6 3.33 0.097
2 2,3,4,5 2.33 0.068
3 7 1.67 0.048
4 1、8 1.33 0.039
霧峰鄉
配送順序 災區群組 綜合效用 急迫性指標
1 1 4 0.116
2 2,3,6,7,9、8 3 0.087
3 5 2.33 0.068
4 4 1.67 0.048
東勢鎮 43%
霧峰鄉 32%
石岡鄉 25%
石岡鄉 25.2%
霧峰鄉
31.8% 東勢鎮
43%
T=1 時物資分配比例 T=2 時物資分配比例
霧峰鄉 48%
東勢鎮 28%
石岡鄉 24%
霧峰鄉 39.3%
東勢鎮 36.5%
石岡鄉 24.2%
T=3時物資分配比例 T=4時物資分配比例
圖4-2 各階段物資分配比例
然而在取得各區物資分配比例後可以開始進行上階指派，本研究中假 設救災時配合交通管控制策略讓救災車輛得以優先通行，因此上階指派各 供給點與區域型配送中心之旅行時間，如表 4-6，可先由 GIS 軟體求出未 受阻斷交通路線之最短或是最佳距離，並依設計之速率可以求得供給需求 間之旅行時間矩陣，做為上階資源指派之主要參數，透過模式得知每種物 資應由那一供給點配送多少數量至需求點，以使得所花費時間為最少，其 詳細上階分派結果如附錄D-1，若以第一時階礦泉水之指派其結果如表 4-7 所示。
表4-6 供給端與區域型配送中心間之旅行時間
單位：小時
表4-7 上階礦泉水指派結果
T=1 礦泉水 東勢鎮 石岡鄉 霧峰鄉
台北市 3.32 0.00 0.00
桃園市 1.22 4.00 0.00
新竹市 1.80 0.00 0.00
彰化市 0.00 0.00 7.48
台南市 2.79 0.00 2.09
高雄市 3.74 0.00 0.00
單位:百當量
下階模式以上階指派輸出結果為模式之輸入值，配合各災區之急迫性 指標，以系統效用最大為原則求解出各災區之物資配送量，以東勢鎮礦泉 水之配送情況為例整理如表 4-8，由表可以得知各災點之需求量及配送量 計算出其滿足率。聚類分群結果我們可以得知災點4 在第一階時急迫性指 標為 0.145，是所有 7 個災區中急迫性指標最高的，所以在整體之礦泉水 供給量中得到較多的配送量，其滿足率（s）為 0.89，第二為災點 7 其急迫 性指標為 0.116，滿足率（s）為 0.76，其他依序為（2、3、5、6）四個災 點之急迫性指標皆為0.092，滿足率（s）為 0.57，最後為災點 1 其急迫性 指標為0.077，滿足率（s）為 0.50。由配送的結果可以得知各災點依照急 迫性大小決定分配物資多寡，因此在物資分配過中不但充分反應了愈急迫
TIME 東勢 石岡 霧峰
台北市 2.59 2.65 2.90 桃園市 2.24 2.14 2.38 新竹市 1.37 1.43 1.67 彰化市 0.60 0.75 0.27 台南市 2.77 2.92 2.53 高雄市 3.44 3.59 3.23
災點配送較多物資，又不會造成顧此失彼使得物資過度集中於某些災點，
則兼顧了公平性的考量，其物資分配之趨勢圖隨著急迫性之趨勢變大而增 加如圖4-3 表示。
表4-8 東勢鎮下階指派結果
單位:百當量
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
東勢鎮---災點
滿意度及急迫性
急迫性 0.077 0.092 0.092 0.145 0.092 0.092 0.116
滿足率 0.50 0.57 0.57 0.89 0.57 0.57 0.76
1 2 3 4 5 6 7
圖4-3 東勢鎮急迫性－滿足率關係圖
東勢T=1 1 2 3 4 5 6 7
急迫性 0.077 0.092 0.092 0.145 0.092 0.092 0.116 礦泉水 0.38 2.86 1.42 6.88 0.44 0.97 2.37
配送 0.19 1.63 0.81 6.11 0.25 0.55 1.80
未滿足 0.19 1.23 0.61 0.77 0.19 0.42 0.57 滿足率 0.50 0.57 0.57 0.89 0.57 0.57 0.76
0
以整體來看，無論東勢鎮、石岡鄉或是霧峰鄉，四種物資的配送趨勢 圖皆遵循著各災區之急迫性指標的趨勢做變動，其完整之配送滿足率如圖 4-4 所表示。而在災害發生之初供給端所能提供之物資遠小於災區所需求 之數量，因此透過狀態方程將本期未滿足之需求累積至下階進行配送處 理，如圖4-5，如此反覆直到滿足災區所有需求為止。
0.57
4.08
2.02
7.63
0.62 1.38
2.92
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00
累 積 需 求 量
災點
殘餘需求量 0.19 1.23 0.61 0.77 0.19 0.42 0.57 新生需求量 0.38 2.85 1.41 6.87 0.43 0.96 2.35
1 2 3 4 5 6 7
圖4-5 需求量累加圖
然而在配送過程中隨著災點需求當量的增減、傷亡人數的增加或是受 創程度的改變，其屬性的改變可能影響模糊聚類分群之結果使得綜合效用 隨之改變，每階處理之順序也會有所變動，圖 4-6 顯示各災區之急迫性指 標在四個時階內之變動情形。然而各災區內災點之分群結果、綜合效用、
急迫性指標皆有所改變，若以東勢鎮為例，第一階之配送順序為 1.（4）
2.（7）3.（2,3,5,6）4.（1），但隨著災點編號 1 及 2 之嚴重程度由原本 3,4 到第二階改變為 4,5 進而影響了聚類分群的結果為（1,2,5,6）、3、4、7，
其中3、4、7 為被未分類之災點，而屬性相似之災點由第一階之（2,3,5,6）
因為災點 1、2 嚴重程度不同變為（1,2,5,6），並依照其綜合效決定之配送 順序為 1.（4、7）2.（1,2,5,6）3.（3），整理如表 4-8。從表 4-8 也可以得
知各災點隨著不同的聚類分群會有不同的綜合效用，進而造成災點之急迫 性指標（wj）呈現變動的情形並非一固定值，而各災區內災點急迫性指標 之變動表示如圖4-7。
0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50
1 2 3 4
時階 t
急迫性指標（Ｗｊ)
東勢鎮 石岡鄉 霧峰鄉
圖4-6 各災點每時階之急迫性指標變動圖
表4-9 聚類分群變動 T=1
東勢鎮
配送順序 災區群組 綜合效用 急迫性指標
1 4 5 0.145
2 7 4 0.116
3 2,3,5,6 3.17 0.092
4 1 2.67 0.077
T=2 東勢鎮
配送順序 災區群組 綜合效用 急迫性指標
1 4、7 3.67 0.133
2 1,2,5,6 3.42 0.124
3 3 2 0.073
0.05 0.07 0.09 0.11 0.13 0.15
1 2 3 4 5 6 7
東勢鎮---災點
急迫性指標（Wj）
T1 T2 T3 T4
0.03 0.05 0.07 0.09 0.11
1 2 3 4 5 6 7 8
石岡鄉---災點
急迫性指標（Wj）
T1 T2 T3 T4
0.04 0.06 0.08 0.1 0.12
1 2 3 4 5 6 7 8 9
霧峰鄉---災點
急迫性指標（Wj）
T1 T2 T3 T4
圖4-7 各災點每時階之急迫性指標變動圖
有關整體系統之災區聚類屬性表、災區最終模糊矩陣、災區分群、配 送順序、急迫性指標及上下階指派結果，均詳列於附錄A 至 E 所示。