第二章 文獻回顧
2.4 研究方法
模糊理論首次是於1965年由美國加州柏克萊大學L.A. Zadeh教授在
「資訊與控制」(Information and Control)期刊上發表「Fuzzy Sets」，模糊 理論也因此正式問世。它強調人類的思考推理乃至少於對整個周遭事物的 感知都是相當模糊的，其基本精神是接受模糊性現象存在的事實，擺脫傳 統以「0」、「1」的邏輯標準，而以處理概念模糊不定的事物為其研究目 標，此後四十年間關於這方面的研究與發展均有相當良好的應用成果。模 糊理論的獨到之處則是在處理具有模糊性質的問題，它較一般的理論包含 更多的訊息，以提供決策者能充份地掌握整體狀況（張敦程 2002）。
而所謂的聚類分析，便是將樣本按某些特性進行分類的過程，這種分 析方法常於社會、經濟、科學等不同領域中，將其所接觸的對象（即樣本），
按其特性、用途等進行分類。當這些事物較為單純時，分類的工作較為容 易，甚至可以主觀直接分類；但如果分類對象比較複雜，影饗分類因素較 多時，會使分類發生困難，此時就必須應用一些數學模式來進行，在過去 大多利用統計的方法來做分類，但其過程會相當複雜繁瑣且耗時。然而藉 由模糊理論的概念，發展出所謂的模糊類聚分析，這對現實生活中具不確 定性特性的分類工作中，提供另一種有效之分類方法。
模糊聚類便是通過建立模糊相似關係而將客觀事物予以分類的方 法，其分類之特點為：模糊聚類的結論並不表示樣本絕對地屬於某一類或 不屬於某一類，而是以λ值來表示樣本在什麼程度上屬於某一類，在什麼 程度上相對地屬於另一類。模糊類聚分析是在模糊分類關係基礎上進行類 聚。首先從集合的概念出發，給出如下的定義（周文鎮 2001）：
若 以 n 個 樣 本 全 部 所 組 成 的 集 合 X 作 為 全 域 ， 令
{
x y x X y Y}
Y
X× = ( , ) ∈ , ∈ ，則稱X ×Y 為X的全域乘積空間（或稱為直積）。
設R為X×Y 上的一個集合，並且滿足：
(1) 反身性：集合中每一個元素和它自己同屬一類，即對角線上之元 素均為1。
(2) 對稱性：(x, y) 屬於 R 時，則(y, x)也同時屬於 R，即 R 為對稱矩 陣；表示A 與 B 的相似關係和 B 與 A 的相似關係相同，如此才 能保證若A 與 B 分為同一類，則 B 與 A 必定也分為同一類。
(3) 傳遞性：包含它與它自身的合成，則稱為模糊等價關係，或稱為 等價矩陣，表示若已知各點間之關係，則 A 與 C 的關係及 B 與 C 的關係可以傳遞，如此才能保證若 A 與 B 為同一類，B 與 C 也為同一類時，則A 與 C 必為同一類。
模糊聚類分析的步驟如下：
設有n 個待分類的樣本：x1,x2,x3,L,xn。每個樣本均具有m 個特性，
對於每一個樣本均對應著一組描述它各種特性的一組數：y1,y2,y3,Lym（其 中yj表描述樣本中第 j 個特性的數值），此即為樣本的 m 個指標，以xij表 示第 i 個樣本的第 j 個指標值。因此，n 個樣本x1,x2,x3,L,xn的各種指標可 以用表2-2 表示之。
表2-2 模糊類聚數據變換處理表 指標
樣本 y1 y2 y3 …… ym
x1 x11 x12 x13 …… x1m
x2 x21 x22 x23 …… x2m
x3 x31 x32 x33 ……
M M M M …… M
xn xn1 xn2 xn3 …… xnm
樣本xi可由行矩陣表示：xi =(xi1,xi2,L,xim) i=1,2,L,n。
5. 非參數法
⎪⎩
2.4.2 指 派 模 式
主要是將物資配送情況，轉化成數學函數或關係式的形式，再透 過數學運算以求得最佳解答，包括作業研究中常用的線性規劃(Linear Programming, LP)、整數線性規劃、非線性規劃、以及其它諸如基因演 算法、類神經網路模式(neural networks)等，均屬於此類模式之應用。
而在模式的建立上，主要則包含了以下的幾項要素：
(1)變數與參數：模式中必須制訂出所欲求取的決策變數(decision variables)，而這些變數即是廠商在進行規劃時所欲控 制的項目，例如生產數量、物料採購數量、存貨數量、
容器數量、運具數量等；至於參數則是模式建立時的 基本資料，包括相關的環境條件、或是與決策變數相 對應的若干資料內容，例如生產成本、物料採購價 格、運輸成本等。
(2)目標函數：目標函數的設定主要包含了一些與決策變數相關的內 容，而這些項目所反映的即是廠商在進行模式規劃時所 欲達到的目的，並藉此滿足企業的需求、或提供給廠商 進行決策參考，例如成本極小化、利潤或顧客服務水準 極大化、營業額之範圍限制等，均為企業營運的目標。
(3)限制條件：在建立模式時，必須同時考量外界環境或資源使用上的 限制，例如工廠產能限制、物料採購數量限制、倉儲空 間限制等，如此才能讓模式所規劃出的結果切實可行，
而廠商若違反了這些限制，自然需付出相對的代價，甚 至停擺掉整個生產計畫。