植物根系固土能力穩定分析

第五章坡地社區生態防災工法之穩定分析

第一節植物根系固土能力穩定分析

自然邊坡通常具備良好之植物生長，除可提供水文及物理機制以穩定坡面效果外，也提供生物適當之棲息環境。植物覆蓋於地表可以避免雨滴打擊地面，防止土壤流失；枝葉掉落所形成的腐植層可改善土壤的理化性質，促進土壤團粒穩定，增加土壤滲透性並減少逕流，有效抑制土壤沖刷；又植物根系的網結及錨錠作用，可有效控制淺層崩坍的危險。因此，植生為生態工法中不可或缺之重要部分。但由於植生所需復育時間長，且較缺乏相關邊坡穩定效益的研究，使得植生對邊坡穩定之應用無量化之依據。

有鑑於此，本節之目的即以根系力學理論模式，評估植生根系對邊坡穩定之效用，但根系對土壤之導水、蒸發所引致之孔隙水壓變化則暫不考慮。首先，將蒐集植物根系現地直剪試驗結果與常見植物根之拉力強度迴歸式，以評估根系力學模式之適用性；並提供植物根系加勁之推算，進而探討植物根系對邊坡穩定之貢獻。

一、植物根系固土分析模式

本研究中討論對象為台灣常見用於邊坡穩定工程之植物，包括：五節芒、白茅、百喜草、百慕達草、臺灣赤楊、羅滋草等六種植物，特性如表 5-1。本章將評估穩定性不佳之邊坡，並進行植生整治後，以植物根系對邊坡穩定之效益評估。上述雖有多種植物為外來種，但此處僅探討其根系對於邊坡穩定之提升倍率，不考量外來種植物對於生態之影響。適用植物範疇並不在此計畫範圍中，建議未來可針對生態防災之適用植物做一詳盡研究，必定對於坡地之生態防災工法的建立有所助益。

表 5-1 常見用於邊坡穩定植物之特性

種類特性近照圖片遠照圖片

五節芒

(Miscantlus floridulus)

禾本科；別名：寒

(Imperata cylindrical)

禾本科；別名：白芒、茅草、茅仔草

其株高約30~80cm，能在沙地生存，且繁殖力強，莖桿有2~5 個節，上有毛茸，種子易隨風飄落。

百喜草

(Paspalum notatum)

禾本科

(Cynodon L.C. Rich)

禾本科；別名：狗

(Alnus formosana Makino)

樺木科；別名：水

(Chloris gayana Kunth)

科別：禾草

本節針對台灣常見之土壤參數與坡高組合，尋找穩定性不佳之邊坡 (安全係數介於 1.0~1.5)，模擬坡面或坡面及坡頂植生後對邊坡穩定性之影響。首先，依據蔡光榮(1994)所研究之四種植物（五節芒、白茅、百喜草、百慕達草）於現地直剪試驗之結果，推算不同土壤植生後之剪力強度；另選擇兩種植物（臺灣赤楊、羅滋草），利用根系力學原理，由根拉力強度推算土壤剪力強度增量，作為邊坡土壤植生後之參數，以進行邊坡穩定分析。分析流程如下：

模擬五節芒、白茅、百喜草、百慕達草、臺灣赤楊、羅滋草等六種植物於邊坡植生，分別計算不同坡高、坡度及根入深度之邊坡安全係數，針對分析之坡度、坡高，評估植生對邊坡穩定之效益。

邊坡案例之幾何形狀如圖5-1 所示，圖中 H 為坡高，

β

為坡度。依生態工法精神，構造物之設計原則應使結構物低矮化和平緩化，坡高應盡量不超過5m，若超過則建議採分階處理。但在既有山坡地社區，建築物之上邊坡或下邊坡有時高度差異極大；因此，考量現地狀況坡高分別選取3m、6m 及 10m 等三種，並假設坡頂為水平且建築物遠離坡面，

亦即坡頂無荷載情形。坡度介於20°～80°間，每間隔 10°作為一假想邊坡，共計七種坡度。

根系於坡面穩定之主要作用，源於根系抗張特性而增加土壤剪力強度。植生後不同根入深度受到下列因素之影響：(1)土壤有效水份含量，

(2)土壤之肥沃狀況，(3)暴露於風中程度，(4)土壤種類，(5)地下水狀態，

(6)土壤空氣含量，(7)土壤氧化還原性質。一般而言，草本植物根系通常生長在表土層 30~40cm 之內，而木本植物之根系，約可達表土層下 1m。

Gray(1974)及 Abe 與 Iwamoto(1985，1986)認為根系所產生之剪力強度增量主要為提升土壤之視凝聚力(apparent cohesion)，而對內摩擦角影響甚微，如圖 5-2 所示。林信輝(2001)認為植物根部之存在，會導致土壤團粒強度增加，此增加是來自根系之聚集及土壤水份因蒸發而對土壤之補強結果。

Gray 與 Ohashi (1983)利用直剪試驗，研究以不同加勁材在乾砂中的補強效果，顯示剪力強度增量與加勁材的面積成正比，最大補強效果為加勁材與剪力面夾 60∘左右(圖 5-3)，而垂直加勁材之剪力強度增量與隨機加勁材幾近相同(圖 5-4)。

圖 5-2 根系補強後土壤剪力強度之變化

正向應力σ

剪力強度

τ

無根系土壤有根系土壤 τr

∆

φ

∆ c

φ =土壤之內摩擦角

τr

∆ =根系補強對土壤剪應力之增量

∆C=土壤凝聚力之增量

圖 5-3 加勁材以不同加勁方向在乾砂中的補強效果（Gray 與 Ohashi,1983）

圖 5-4 垂直加勁材與隨機加勁材剪力強度之比較（Gray 與 Ohashi,1983）

基於上述相關研究，且根據Mohr-Coulomb 破壞準則，若土壤內含有根系，且假設根系不影響土壤內摩擦角，則根系所提供土壤剪力強度增量∆τ_r，可完全視為對土壤凝聚力的貢獻，則含根系土壤剪力強度 τr

為：

φ σ

τ

= c + ∆

+ tan

---(5-1)

式中τ_r =土壤剪力強度

c=土壤凝聚力 σ=土壤正向應力

φ

=土壤內摩擦角

假設一實根垂直於剪力面上，穿越且錨錠於剪力帶另一端土壤中，

所有根株之拉力強度可完全傳遞，且根受拉力時僅能拉斷而不被拉出，

如圖 5-5。當上部土壤經一位移 x，則根與剪力帶縱軸夾

β

_r角。植物根株由變形發展的拉力強度 T_r可分解為切力 F_t及垂直力 F_n，以提供土壤剪力阻抗及增加剪力面的正向應力。

β_r

Τ_r Τ_r

Ζ ^剪_力

帶變形根

實根

Τ_r F_t

F_n X

圖 5-5 垂直於水平剪力帶之彈性根模式

含根系之土壤剪力強度為：

假設邊坡為均質且等向性土壤，以 Bishop 圓弧形滑動面進行邊坡穩定性分析，取分析後安全係數介於 1.0~1.5 間之邊坡為需植生之標的，其中 3m 坡高有 4 組，6m 坡高有 11 組，10m 坡高有 10 組，共計 25 組邊坡案例，如表 5-3。

植生種類包括：五節芒、白茅、百喜草、百慕達草、臺灣赤楊、羅滋草等六種。前四種由蔡光榮（1988）現地根系直接剪力試驗結果，整理植生後土壤剪力強度提升百分比，如表 5-4 所示，並配合S₁ ~ S₅土壤計算出土壤剪力強度參數（如表5-5）。

後兩種植物(台灣赤楊、羅滋草)，則運用根系力學將植物之根拉力換算為土壤剪力強度增量，再轉換為根系土壤之凝聚力。其中台灣赤楊根拉力回歸方程式，根據張俊斌與林信輝(1995)之建議：

e D

T =1.615 ⁰^.⁵¹⁷ ---(5-7) 式中D=根之直徑(mm)

T=拉斷強度(kg)

依據可能根徑範圍 0.8mm~8.7mm ，求出平均拉力強度為 288.63kg/cm²。

而羅滋草根拉力推估方程式依據陳慶雄等人(1993)之建議：

3028 .

6048 2

. 614 D

T = ---(5-8) 根徑範圍在 0.2mm~0.35mm ，經過整理後平均拉力強度為 261.46kg/cm²。

表 5-2 山坡地土壤之 c、φ 值及土壤單位重（陳榮河等人，1999）

表 5-4 植生後土壤剪力強度提升百分比

植物種類凝聚力 c 提升百分比（%）內摩擦角φ 提升百分比（%）

五節芒 40 22

白茅 88 32

百喜草 80 26

百慕達草 21 26

表 5-5 根系土壤剪力強度參數(一)

S

1土壤參數

S

2土壤度參數

S

3土壤參數

S

4土壤參數

S

5土壤參數

c=25(kPa)

φ

=20(°) c=20(kPa)

φ

=25(°) c=15(kPa)

φ

=30(°) c=10(kPa)

φ

=35(°) c=5(kPa)

φ

=40(°) 植物種類

提升後c 提升後

φ

提升後 c 提升後

φ

^提升後^{c 提升後}

φ

^提升後^{c 提升後}

φ

提升後 c 提升後

φ

五節芒 35.1 24.4 28.1 30.5 21.1 36.5 14.1 42.6 7.0 48.7

白茅 47.0 26.3 37.6 32.9 28.2 39.5 18.8 46.0 9.4 52.6

百喜草 44.9 25.2 35.9 31.5 26.9 37.8 18.0 44.1 9.0 50.4

百慕達草 30.2 25.1 24.1 31.4 18.1 37.7 12.1 44.0 6.0 50.3

另依據吳正雄(1990)根面積比（Ar/As）平均約為 5×10 。代入公式

（5-5）換算出含根系之土壤剪力增量，如表 5-6；再取平均值轉換為根系土壤之凝聚力，如表 5-7。此處提及之根面積比（Root Area Ratio，

RAR）係指根系於取樣土層中所涵蓋面積（Ar）與取樣土層總面積（As）

三、分析結果

針對工程常用五節芒、白茅、百喜草、百慕達草、台灣赤楊、羅滋草六種植物作分析，植生模擬之基本幾何形狀如圖5-6、5-7。分析時以極限平衡觀念配合 Bishop 分析法求取邊坡最小安全係數，且暫不考慮地下水位之影響。圖5-6 與圖 5-7 分別顯示植生前後邊坡之潛在破壞面，

且植生後因根系加勁作用，破壞面已明顯往後移動。分析結果顯示邊坡安全係數提升比率與坡度及土壤性質無明顯關係，如圖5-8、5-9 所示。

而與坡高及根入深度有關；歸納如表5-8~5-14。表中安全係數提升倍數為於相同邊坡植生後與植生前安全係數之比值。

圖 5-6 坡面植生模擬之情況

圖 5-7 坡面、坡頂植生模擬之情況

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Root depth (m)

1.0 1.2 1.4 1.6

Ratio of safety factor

S5,60^O

Plant type:Miscantlus floridulus(H=6m)

圖 5-8 五節芒坡面植生於坡高 6m 根入深度與安全係數提升比之關係

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Root depth (m)

1.0 1.2 1.4 1.6 1.8

Ratio of safety factor

S5,60^O

Plant type:Miscantlus floridulus(H=6m)

圖 5-9 五節芒坡面、坡頂植生於坡高 6m 根入深度與安全係數提升比關係

表 5-8 經五節芒植生後邊坡安全係數平均提升倍數

坡度高植生方式 ^根入0.2m 根入 0.4m 根入 0.6m 根入 0.8m 根入1m 僅坡面植生 1.03 1.08 1.15 1.21 1.28

3m

坡面及坡頂植生 1.04 1.09 1.17 1.25 1.33

僅坡面植生 1.01 1.03 1.05 1.07 1.10

6m

坡面及坡頂植生 1.01 1.03 1.05 1.08 1.11

僅坡面植生 1.01 1.01 1.02 1.03 1.04

10m

坡面及坡頂植生 1.01 1.01 1.02 1.03 1.04

表 5-9 經白茅植生後邊坡安全係數平均提升倍數

坡度高植生方式 ^根入0.2m 根入 0.4m 根入 0.6m 根入 0.8m 根入1m 僅坡面植生 1.06 1.14 1.24 1.35 1.46

3m

坡面及坡頂植生 1.06 1.17 1.28 1.41 1.55

僅坡面植生 1.03 1.06 1.09 1.13 1.17

6m

坡面及坡頂植生 1.03 1.06 1.10 1.15 1.19

僅坡面植生 1.01 1.02 1.04 1.05 1.07

10m

坡面及坡頂植生 1.01 1.03 1.04 1.06 1.08

表 5-10 經百喜草植生後邊坡安全係數平均提升倍數

坡度高植生方式 ^根入0.2m 根入 0.4m 根入 0.6m 根入 0.8m 根入1m 僅坡面植生 1.05 1.13 1.21 1.31 1.40

3m

坡面及坡頂植生 1.06 1.15 1.25 1.37 1.49

僅坡面植生 1.03 1.05 1.08 1.12 1.16

6m

坡面及坡頂植生 1.03 1.06 1.09 1.13 1.18

僅坡面植生 1.01 1.02 1.03 1.05 1.06

10m

坡面及坡頂植生 1.01 1.03 1.04 1.06 1.07 註：根入深度為植物根系垂直坡面之深度。

表 5-11 經百慕達草植生後邊坡安全係數平均提升倍數

坡度高植生方式 ^根入0.2m 根入 0.4m 根入 0.6m 根入 0.8m 根入1m

僅坡面植生 1.02 1.07 1.13 1.20 1.27

3m

坡面及坡頂植生 1.03 1.07 1.14 1.22 1.29

僅坡面植生 1.01 1.02 1.04 1.05 1.08

6m

坡面及坡頂植生 1.01 1.02 1.04 1.06 1.08

僅坡面植生 1.00 1.01 1.01 1.02 1.03

10m

坡面及坡頂植生 1.00 1.01 1.01 1.02 1.03

表 5-12 經臺灣赤楊植生後邊坡安全係數平均提升倍數

坡度高植生方式 ^根入0.2m 根入 0.4m 根入 0.6m 根入 0.8m 根入1m

僅坡面植生 1.16 1.29 1.40 1.53 1.62

3m

坡面及坡頂植生 1.22 1.37 1.52 1.68 1.84

僅坡面植生 1.04 1.08 1.11 1.15 1.19

6m

坡面及坡頂植生 1.05 1.09 1.13 1.17 1.22

僅坡面植生 1.02 1.03 1.05 1.06 1.08

10m

坡面及坡頂植生 1.02 1.04 1.06 1.07 1.09

表 5-13 經羅滋草植生後邊坡安全係數平均提升倍數

坡度高植生方式 ^根入0.2m 根入 0.4m 根入 0.6m 根入 0.8m 根入1m 僅坡面植生 1.15 1.28 1.38 1.48 1.58

3m

坡面及坡頂植生 1.20 1.35 1.49 1.64 1.79

僅坡面植生 1.04 1.07 1.11 1.14 1.17

6m

坡面及坡頂植生 1.04 1.08 1.12 1.16 1.20

僅坡面植生 1.01 1.03 1.04 1.06 1.07

10m

坡面及坡頂植生 1.02 1.04 1.05 1.07 1.09 註：根入深度為植物根系垂直坡面之深度。

由上述分析結果顯示，五節芒植生之穩定性經評估後效果不彰，除在坡高 3m 根入深度 1m、坡面及坡頂都植生的情況下，安全係數才可提升1.33 倍。而依據林信輝(2001)建議草本植物大部分根系通常生長在 30cm~40cm 之表土層中；所以五節芒植生根入深度若以 0.4m 評估，坡高3m 之安全係數最多也僅提升 1.09 倍。

白茅植生之邊坡穩定性經評估後效果較五節芒佳，但白茅植生根入深度若為 0.4m，以坡高 3m 為例安全係數最多也僅提升 1.17 倍。但坡高6m 及 10m 則安全係數提升很有限。

百喜草植生對邊坡穩定之貢獻介於白茅與五節芒之間，對邊坡穩定之貢獻亦相當有限。而百慕達草植生對邊坡穩定之效果最差，若坡高3m 且根入深度0.4m，則安全係數僅提升 1.07 倍。

台灣赤楊為木本值物，經穩定分析後植生效果較草木植物佳。在坡高10m 時儘管是木本植物，根系對邊坡穩定的貢獻就非常微小。

此外，羅滋草植生之邊坡穩定於3m 坡高時效果良好，但同樣於 6m 及 10m 坡高時，植生之根系就無法有效提升邊坡安全係數，其分析結果請參照附錄五。

四、綜合討論

經上述討論，依據草本植物根入深度 0.4m，木本植物根入深度

在文檔中坡地災害防治技術研究子計畫一：既有山坡地社區應用生態防災工法及效益評估之研究 (頁 71-88)

第五章 坡地社區生態防災工法之穩定分析

第一節 植物根系固土能力穩定分析

表 5-1 常見用於邊坡穩定植物之特性

β

圖 5-2 根系補強後土壤剪力強度之變化

τ

φ

φ

圖 5-3 加勁材以不同加勁方向在乾砂中的補強效果（Gray 與 Ohashi,1983）

圖 5-4 垂直加勁材與隨機加勁材剪力強度之比較（Gray 與 Ohashi,1983）

φ σ

τ

τ

= c + ∆

+ tan

φ

β

圖 5-5 垂直於水平剪力帶之彈性根模式

表 5-2 山坡地土壤之 c、φ 值及土壤單位重（陳榮河等人，1999）

表 5-4 植生後土壤剪力強度提升百分比

植物種類 凝聚力 c 提升百分比（%） 內摩擦角φ 提升百分比（%）

五節芒 40 22

白茅 88 32

百喜草 80 26

百慕達草 21 26

表 5-5 根系土壤剪力強度參數(一)

S

S

S

S

S

φ

φ

φ

φ

φ

φ

φ

φ

φ

φ

圖 5-6 坡面植生模擬之情況

圖 5-7 坡面、坡頂植生模擬之情況

Plant type:Miscantlus floridulus(H=6m)

圖 5-8 五節芒坡面植生於坡高 6m 根入深度與安全係數提升比之關係

圖 5-9 五節芒坡面、坡頂植生於坡高 6m 根入深度與安全係數提升比關係

表 5-8 經五節芒植生後邊坡安全係數平均提升倍數

3m

6m

10m

表 5-9 經白茅植生後邊坡安全係數平均提升倍數

3m

6m

10m

表 5-10 經百喜草植生後邊坡安全係數平均提升倍數

3m

6m

10m

表 5-11 經百慕達草植生後邊坡安全係數平均提升倍數

3m

6m

10m

表 5-12 經臺灣赤楊植生後邊坡安全係數平均提升倍數

3m

6m

10m

表 5-13 經羅滋草植生後邊坡安全係數平均提升倍數

3m

6m

10m

第五章坡地社區生態防災工法之穩定分析

第一節植物根系固土能力穩定分析

植物種類凝聚力 c 提升百分比（%）內摩擦角φ 提升百分比（%）