模型與建模

在科學教育的領域，模型(model)與建模(modelling)是科學發展的 元素，也是科學學習中不可缺少的認知與能力(邱美虹，2008)，因此以下 對於模型與建模是什麼，還有建模能力的判定分別說明：

一、 模型與建模

科學家會以模型來描繪外在的世界，進行科學研究時也會使用模 型，而科學史與科學的模型更是科學的重要結果。模型到底是什麼，

Gilbert 與 Boulter (2000,引自邱美虹，2008) 認為模型是一種表徵的 形式，可以是一個想法、物件、事件、歷程或系統的重新呈現。Treagust、

Chittleborough，以及 Mamiala (2002,引自邱美虹，2008) 則指出摩 型有五大類型： (1)模型是多重表徵。 (2)模型是精確的複製。 (3) 模型是解釋的工具。 (4)科學模型的使用。 (5)模型變化的本質。 我 們發現模型會以不同的方式呈現，包容性非常廣，但也就是說沒有明確 的界線與定義，因此許多學者嘗試著去對模型分類，希望藉由分類的基 準讓我們更認識以及了解模型。Gilbert, Boulter, 與 Elmer (2000) 將模型分為心智模型、表達模型、共識模型、歷史模型、課程模型、教 授模型等，詳細定義見下表 2-4-1：

表 2-4-1 模型的種類與定義

模型種類 模型的定義

1.心智模型 (mental model)

心智模型是私人且個人化的認知表徵，是由個 人或小組討論所形成

2.表達模型

(expressed model)

是由個人或小組置於公眾領域的模型，通常是 透過一個或較多表徵的使用與他人產生互動

3.共識模型

(consensus models)

在討論實驗之後，不同的小組均同意表達模型 是有用的，因此形成一個共識模型

4.歷史模型

(historical model)

這些共識的模型是在特殊的歷史情境產生，並 且隨後常被取代

5.課程模型

(curricular model)

若是將歷史或是科學模型的產生包含入正式 的課程，通常是在簡化以後

6.教授模型

(teaching model)

通常共識、歷史和課程模型是較難產生，而教 學模型是發展來促進這些歷程，可藉由教師或 學生來發展

7.混合模型 (hybrid model)

藉由合併每個不同模型的特徵，而用來課程與 課堂的教學，猶如它是一個具一致性的整體 8.教學模型

(model of pedagogy)

教師在課堂中使用的模型，並且考量科學的本 質、科學教學的本質與科學學習的本質

Buckley 與 Boulter (2000) 指出在課堂中模型常以不同的角色被 使用，但教師與學生卻不知道他們正在使用與建立模型，因此他提出以 表徵的方式和表徵的屬性兩個不同的維度來分類，根據不同的表徵方式 將模型分成下列幾類：

1. 具體的(concrete)：是指三度空間的實體模型，例：一個塑膠的 心臟模型。

2. 言語的(verbal)：是指被聽到或被讀到的模型，屬於描述的、解 釋的、敘述的、辯論的、類比的或是隱喻的，例：心臟是一個幫 浦。

3. 視覺的(visual)：是指被看到的模型，像圖表、動畫、模擬、影 片，例：月蝕過程的描繪。

4. 數學的(mathematical)：是指式子、方程式、模擬。例：行星運 動的方程式。

5. 動作的(gestural)：物體或物體部分的移動，例：以學生互相繞 來繞去表示太陽系模型。

6. 具體混合的(concrete mixed)：附有視覺、言詞或數字的具體模 型，例：標有解釋的太陽系儀。

7. 言語混合的(verbal mixed)：附有視覺或數字的文章，例：附有 一個心臟結構相關圖像的解釋文章。

8. 視覺混合的(visual mixed)：附有言詞或數字的視覺模型，例：

富有詮釋的心臟結構圖。

9. 數學混合的(mathematical mixed)：附有言詞解釋的式子或方程 式，例：一個附有文字說明的行星運動方程式。

10. 動作混合的(gestural mixed)：附有言詞解釋的動作表徵，例：

學生一邊做地球和月球的移動，一邊談論他們的移動。

另外若從模型表徵的屬性，可考慮以下幾點特徵：

1. 模型是量化(quantitative)或質化(qualitative)。

2. 模型是靜態(static)或動態(dynamics)。

3. 模型的結果是決定論(deterministic)或隨機的(stochastic)。

藉由以上各類別的特性不但可以讓我們更了解模型，也可以讓教師 在了解各種模型的特徵後，藉由不同的表徵方式來呈現模型，並且配合 教學目標選取合適的教學策略，幫助學生建立與科學模型相近的概念模 型，並且形成穩定、一致性高，且可用來解釋外在現象的心智模式。

如果將科學理論看成模型，而學習科學的過程就是一種建模的歷 程。Buckley (2000,引自邱美虹，2008) 認為建模是以「模型」為基礎 的學習，是模型的建構，是透過形成、使用、修正與詳細闡述的反覆過 程，個體在科學學習的過程中，會使用以及修正舊模型去理解新的學 習，並形成新模型，並且透過這樣反覆的歷程，學習正確的科學模型。

二、 建模能力：

Grosslight 等人 (1991) 透過晤談的方式收集國高中與專家對模 型的看法與了解，將他們對模型的理解分為三種層次，並根據學生理解 程度來判斷他們的建模能力，分別為：

1. 層次一(Level 1)：認為模型是玩具或實體的簡單複製，模型被認 為是有用的真實物體或動作的複製。

2. 層次二(Level 2)：認為模型的建構是有特定明確的目的，建模者 是有意識的透過模型達成某種目的，模型不一定完全與實體一 樣，但仍強調模型與實體的關連。

3. 層次三(Level 3)：此層次有三個主要特徵

(1) 認為建構模型是為了發展或測試抽象的想法，而非只是實體 的複製。

(2) 建模者在建模過程扮演主動的角色，評估模型的設計是否符 合目的。

(3) 在發展與測試的過程中，模型會被運用來測試想法，建模是 一種循環的過程。

Gilbert (1991,引自邱美虹，2008) 認為模型的建構是一種較為進 階的過程技能，發展此能力是科學教育的目標之ㄧ。Halloun (1996) 認 為建模是一個複雜且包含許多活動與技能的歷程，所以對於實際模型建 立的機制並不清楚，他試著提出一個較具體的建模歷程來幫助大家了解 模型是如何建立的：

1. 模型選擇(model selection)：建立模型的第一步必須起於從熟 悉的模型中，選擇適當的模型來解決問題，而建模目的會影響到 模型的選擇。

2. 模型建立(model construction)：針對選擇的模型，學生必須建 構或重現選擇模型的成分與結構，完整的模型包括敘述性

(descriptive)與解釋性(explanatory)。

3. 模型效化(model validation)：在建構模型的同時，必須進行效 化，也就是利用不同形式檢驗模型的內部一致性，了解模型是否 可以需要修正，是否有符合目標。

4. 模型分析(model analysis)：利用已建立好以及效化好的模型來 針對問題提出答案，並且加以證明、解釋。(本研究解釋為模型 應用)

5. 模型調度(model deployment)：將模型應用到其他新的情境。

6. 模形重建(model re-construction)：若原本的模型無法解決問 題，就必須重新進行相同的步驟，建立新模型，並對新模型進行 效化、分析與調度。

Halloun (1996) 認為在教學中可透過互動與辨證的歷程，幫助學 生在建模的歷程中發展其模型的有效性和調度性，不過他也強調這五個 過程並沒有等級的關係，甚至步驟會重疊。而 Hestenes 也同意模型的 發展和模型的分析是建模步驟中非常重要的活動 (Hestenes, 1997，引 自邱美虹，2008) 。

想要了解學生建模能力與科學學習是否確實有關係，必須要診斷出 學生的建模能力，但建模能力是一種抽象的能力，因此邱美虹等人(2007) 在國科會-化學教育中建模模式的研發與實踐計劃中，以 Halloun 在 1996 提出的建模歷程理論與 Biggs 與 Collis 在 1982 年提出的觀察學 習表現架構(簡稱 SOLO)兩大理論為基礎，發展出「建模能力分析指 標」，如表 2-4-2 所示，該指標由「六種建模歷程」與「六種答題層次」

組成 6×6 的矩陣表格，我們可以利用建模能力分析指標，設計一系列的 建模相關試題，並建立相對應的分析編碼表來界定學生的建模能力。

所謂的 SOLO 分類法(Biggs’Structure of the Observed Learning Outcome)是指 Biggs 用來區分描述學習者在經歷各種複雜學習後的成 長情況，他將學生的學習表現分成四個層次：

1. 單一結構反應(uni-structure response)):反應出一種簡單且 正確的因素。

2. 多重結構反應(multi-structure response)：反應出兩種或兩 種以上的因素，但無論及之間的關連性。

3. 關係反應(relational response)：反應出因素與因素間的關連 性、交互作用、與影響。

4. 延伸抽象反應(extended abstract response)；基於因素與因 素間的關係後，獲得近一步延伸推廣的反應。

邱美虹等人(2007)則將建模能力修改成五個層次，分別為：

Level 1 經驗反應：無法體會問題的意義，答不出來或說出與問 題無關的答案。

Level 2 單一因素：對問題反應出一種相關的因素。

Level 3 多重因素：對問題反應出二種以上相關的因素。

Level 4 關係層次：對問題能反應出因素間的關係。

Level 5 延伸關係：對問題能反應出因素間複雜的關係。

Level 6 科學理論：完全是科學家/專家的角色，了解整個科學理 論，對問題能反應出因素間複雜的關係。

表 2-4-2 建模能力分析指標(引自邱美虹等人，2007)