第五章 模糊控制器設計
5.1 模糊控制器之簡介
伺服馬達的速度迴路控制方面，雖然可利用波德圖(Bode Plot)來設計相位 領先-落後補償器，使系統在所設計的線性工作範圍內達到不錯的工作效能，
但相對於PI控制器，其缺點是無法於各種不同的工作條件下都還能維持一定 的效能。本章將利用模糊控制器(fuzzy controller)取代速度迴路中的PI控制器 和相位領先-落後補償器，以模糊控制器的模糊推論得到最佳的電流命令，使 得速度迴路於各種不同的應用情形時都能有不錯的工作效能。最後比較各種 控制器於不同的工作條件下的控制效能。
5.1 模糊控制器之簡介[23]
在傳統控制領域裡，控制系統的動態模型(dynamic model)精確度與否是 影響控制性能優劣的主要原因，但在複雜且工作區域廣泛的情形時，往往無 法正確描述出系統的動態模型，故傳統的控制器較難適用於工作區域廣泛的 情形。然而模糊控制器不需要精確的系統動態模型，而是利用似人類語言陳 述的控制規則，透過專家經驗訂定與調整控制變數與控制量，即能判斷和決 策並且給定系統控制的命令。
模糊邏輯為一種多值邏輯(many-valued logic)，以區間[0,1]上的任何數字 來 表 示 資 料 的 歸 屬(membership) 程 度 ， 進 而 做 近 似 推 論 (approximate reasoning)，因此模糊邏輯可以實現人類的直覺操作或是專家的經驗推論。
模糊邏輯控制是讓輸入資料依歸屬程度的高低給予區間[0,1]中的數字來表 示，透過若-則規則(IF-THEN rule)推論出一個特定歸屬程度的輸出。由於系 統在複雜且工作區域廣泛情形下時，系統的動態模型並不固定，甚至在某些
的控制效能： 分為明確集合(crisp set)和模糊集合(fuzzy set)兩種。
■ 明確集合(crisp set)：明確界定所屬事物的集合體。
■ 歸屬函數(membership function)：元素屬於模糊集合的程度大小。
模 糊 理 論 將 二 值 邏 輯(binary logic) 擴 展 到 連 續 多 值 (continuous multi-value)，透過 0 到 1 的數字來描述屬於集合的程度。由語言變數及對應 歸屬函數的選擇，將形成多種不同的模糊控制器架構，而常見的歸屬函數有 以下幾種：
1. 三角形歸屬函數(triangular membership function)
2. 梯形歸屬函數(trapezoidal membership function)
3. 高斯歸屬函數(Gaussian membership function)
⎥
5.1.2 模糊控制器之結構
模糊控制器的基本結構包含下列四個主要部份，如圖 5-2 所示：
Fuzzifier Defuzzifier
Engine Inference
Base Rule Fuzzy
Plant
Input Output
Controller Logic
Fuzzy
圖 5-2 模糊控制器的基本結構 1．模糊化(fuzzifier)
將量測到的輸入數據轉換為主觀的數值，意即將一個實數轉換為一個模糊歸 屬函數的程度值。例如：速度誤差ωe =−450 RPM 模糊化後為「ω 是 NB (Negative e
Big)的程度為 0.85」。經過模糊化的數據才能夠作為模糊控制器的輸入。
2．模糊規則庫(fuzzy rule base)
由包含語言變數(linguistic variable)的模糊若-則規則的集合所組成，此集合象 徵出該系統的輸入與輸出之間的關係。在MISO (multi-input-single-output)的系統 中，典型的模糊若-則規則如(5-8)所示：
Ri：IF x is Ai, ..., AND y is Bi, THEN z is Ci, i=1,2,...,n (5-8) 其中 x，...，y 與 z 為語言變數，分別代表輸入與輸出參數；Ai，...，Bi與 Ci為模 糊歸屬函數。
3．推論引擎(inference engine)
為模糊控制器的核心，透過模糊邏輯與近似推論的架構，模擬人類的決策模 式。舉例如(5-9)所示：
假設 1： IF x is A, THEN y is B.
假設 2： x is A’. (5-9) ────────────────────
結論 ： y is B’.
4．解模糊化(defuzzifier)