第三章 永磁式交流同步馬達伺服控制
3.4 PI 速度回授控制
由第 3.3 節所建立的電流控制迴路，於外層再加上 PI 控制器以建立速度 的控制迴路，其架構圖如圖 3-17。
圖 3-17 速度迴路控制系統架構圖
3.4.1 速度回授與低通濾波器
速度回授的速度估測器部份，利用轉子角度θ 的差分(differential)計算估r
測出目前馬達的轉速，但差分運算常會造成估測出的速度回授信號含有嚴重
SVPWM Inverter
Sensor
TI 320 2812
Park Clarke
−1
由圖 3-18 明顯看出濾波器可將差分計算所造成的速度回授信號之雜訊 降低，並且能改善馬達在穩態運轉的震動問題；但若將濾波器的截止頻率固 定為 250 Hz 又會影響到回授信號的反應速度，而使速度迴路的整體頻寬降 低。
由於此濾波器主要是為了改善穩態時的雜訊問題，為了避免工作頻寬被 此濾波器所限制，在此本論文使用二段式的低通濾波器如圖 3-19，利用速 度的誤差來判斷系統的運轉是否已達穩態；當速度的誤差大於 90 RPM 時，
則認定系統響應未達穩態，並將截止頻率切換至 600 Hz，使濾波器不至於 對系統頻寬產生太大的影響；當速度的誤差小於 90 RPM 時，則認定系統響 應已達穩態，而將截止頻率切換為 250 Hz，使穩態響應更為平順。然而穩 態時的截止頻率也不能太低，否則使回授信號過份失真時，可能使系統產生 震盪的情況。
Estimator Velocity Feedback
Speed θr
Filter Lowpass Hz
600
Filter Lowpass Hz
250 RPM Error
Speed ≤90
RPM Error
Speed >90
圖 3-19 二段式速度回授濾波器
3.4.2 速度迴路之系統效能
速度迴路 PI 控制器的參數調整部份，因其主要的控制目標是希望得到 較 快 的 速 度 響 應 、 較 短 的 穩 態 時 間 (settling time) 和 較 小 的 命 令 超 越 量 (overshoot)，使系統更快、更準確並且更穩定，故經幾次實驗調整後選定 PI 控制器中的比例增益(proportional gain)為2.0，積分增益(integral gain)為
0013 . 0 /
T ，其中T為速度迴路的取樣周期時間。
1．無負載測試：
圖 3-20 為速度迴路在兩種不同速度且無負載的應用情況下所做的步階 響應測試，其中上升時間(rise time, Tr)大約為 2.6~3 msec 左右，而最大超越 量(overshoot)大約為 90~100 RPM 左右。
(a)300 RPM 正反轉 (b)300~900 RPM
圖 3-20 速度迴路無負載之步階響應
圖 3-21 為速度迴路系統辨識得到的頻率響應波德圖，速度迴路無負載 時頻寬約為 169.1 Hz。
圖 3-21 速度迴路無負載之頻率響應波德圖
2．加入五倍慣量(Inertia)之負載測試：
在此在馬達上加入圓形的負載，其重量大約為馬達轉子慣量的五倍，加 入負載後的步階響應如圖 3-22，其上升時間增加為 12 msec、最大超越量增 加為 185 RPM，且安定時間拉長，進入穩態前也有輕微的震盪情形產生。
圖 3-23 為速度迴路加入五倍慣量負載時系統辨識得到的頻率響應結 果，加入五倍慣量負載後系統頻寬約為 61.1 Hz。其中在波德圖的增益圖 (magnitude)上產生較大的尖峰，代表整個系統在加入五倍慣量負載後會有較 大的最大超越量(overshoot)；另外在波德圖的相位圖(phase)方面，可發現相 位在稍高的頻率時突然迅速地向下降，則在代表系統加入五倍慣量負載後的 高頻響應相位落差較為嚴重。
圖 3-23 速度迴路加入五倍慣量負載之頻率響應波德圖
3.4.3 小結
利用第 3.2 節中提出的降低電流回授信號雜訊之方法，可有效降低 PWM 切換雜訊和環境雜訊對電流回授信號的影響，使所得到的 d-q 軸電流回授信 號較為平順，進而使第 3.3 節的電流迴路控制效能更佳，達到 1734.8 Hz 的 頻寬。
基於良好的電流迴路響應，架構的外層速度迴路也獲得不錯的工作效 能，利用 PI 控制器架構的速度迴路，無載時頻寬可達 169.1 Hz，但有 overshoot 過大的缺點；加入五倍慣量負載後頻寬約為 61.1 Hz，但暫態震盪較為嚴重。