速度迴路相位領先補償器於不同工作條件測試

由 4.2.2 節，可發現20^o與30^o的相位領先補償器較 P 控制器與 PI 控制器 有較佳的控制效能，接著測試相位領先補償器在其他不同的工作區域或加入 負載時，是否能維持良好的控制性能。

<測試條件 1：加大系統的工作區間>

在此將系統的工作區間增大，看相位領先補償器是否依然能維持不錯的 控制效能。首先將開迴路系統辨識的 PRBS 大小範圍由^{±0.0384 p.u.}提升至

. . 116 .

0 pu

± ，如圖 4-15。

圖 4-15 相位領先補償器加大工作範圍時開迴路頻率響應

由圖 4-15 的實驗發現，加大工作範圍後整個系統的工作點變得不同 了，且使系統產生飽和現象和非線性的特性，所以相位領先補償器無法正確 地補償系統的相位大小，相位邊限甚至較未加入補償器時還小。因此相位領

<測試條件 2：系統穩態的工作情形>

在此測試各種控制器於穩態時的運轉情形，如圖 4-16。由圖中可發現 相位領先補償器只補償了系統高頻的響應，但於穩態時，則會有較大的穩態 誤差和穩態震盪的情況產生。

(a) P-Gain (b) Lead Compensator (c) PI-Controller

圖 4-16 相位領先補償器之穩態響應

<測試條件 3：系統加入 5 倍慣量負載之工作情形>

在此對系統加入 5 倍慣量負載，並對各種控制器進行分析比較。首先進 行系統的步階響應測試，如圖 4-17。

圖 4-17 相位領先補償器加入 5 倍慣量負載之步階響應

由圖 4-17 可看出 5 倍慣量負載加入系統後，使得工作點偏移，造成相 位領先補償器的響應不佳，所以在不同的負載與工作操作區域時，需要重新 設計控制器；雖然 PI 控制器有較大的 overshoot，但仍維持不錯的效能。

接下來測試系統加入負載後，對命令的追蹤能力。對步階命令加入 15 Hz 與 30 Hz 的正弦波進行測試，並觀測速度命令與回授的相位關係，實驗結果 如圖 4-18。由圖 4-18 可發現，相位領先補償器響應結果與 P-Gain 控制器 相似；而 PI 控制器在此有較大的響應輸出，但其相位落後的情形較為嚴重。

(a)步階+弦波 15 Hz (P-Gain 與 Lead 20^o) (b) 步階+弦波 15 Hz (Lead 30^o與 PI)

(c)步階+弦波 30 Hz (P-Gain 與 Lead 20^o) (d) 步階+弦波 30 Hz (Lead 30^o與 PI)

圖 4-18 相位領先補償器加入 5 倍慣量負載時步階+弦波之響應 表 4-3 相位領先補償器閉迴路 5 倍慣量負載時步階+弦波之響應比較表

=3

− Gain

P PI Controller Lead 20 ^o Lead 30 ^o Maximum

Tracking Error 80.1 RPM 104.6 RPM 83.4 RPM 79.8 RPM Step +

Sin 15 Hz Average of

IAE 42.0 RPM 46.6 RPM 40.6 RPM 39.1 RPM Maximum

Tracking Error 77.1 RPM 84.0 RPM 77.7 RPM 78.3 RPM Step +

在步階響應加入 30 Hz 正弦波的測試實驗中，對各個控制器所產生的電 流命令進行紀錄，如圖 4-19。

圖 4-19 加入 5 倍慣量負載時步階+弦波響應之電流命令

由圖 4-19 的紀錄結果可發現，相位領先補償器仍能給出較為快速且震 幅較大的電流命令，但由於 5 倍慣量負載對此系統仍是太重，使得相位領先 補償器所輸出的電流命令無法使系統效能更為提升。而 PI 控制器所輸出之 電流命令，會有相位延遲的情況，並且在步階信號轉態時會有較大的震盪情 形產生。

此外，由 PI 控制器所輸出之電流命令對照速度回授的結果，發現在系 統有負載時，若速度命令瞬間轉態，其電流命令保持在較大的數值一小段時 間，可增快系統的上升時間。

接著由頻率響應方面來分析系統加入 5 倍慣量負載後，相位領先補償器 無法保持良好控制特性之原因。首先進行系統的開迴路頻率響應測試，如圖 4-20。

圖 4-20 加入 5 倍慣量負載之開迴路頻率響應

由圖 4-20 可看出系統受到 5 倍慣量負載之影響，使得系統開迴路的增 益及相位降低，而工作點有較大的偏移。雖然原設計之相位領先補償器可些 微提升系統開迴路的增益，且在所設計的ωg ⁼⁶⁵⁰ rad/sec 處有明顯的相位角 提升，但於增益 0 dB 交越點時的相位部份並無補償效果，故所設計之相位 領先補償器無法在此情況下得到較好的系統效能，因此在不同的負載與工作 操作區域時，需要重新設計控制器。

圖 4-21 為加入 5 倍慣量負載之閉迴路頻率響應，可看出相位領先補償 器雖有較高的相位邊限，但增益的頻寬過小，導致高頻響應的震幅過小。而 PI 控制器，雖有較高的頻寬，但卻含有較大的 overshoot，且其相位邊限非 常小，使得追蹤高頻命令時，相位落後的情形較為嚴重。表 4-4 為系統加 入有無負載之頻寬比較表，由表中可看出系統在加入慣量負載後，頻寬下降 非常嚴重。

圖 4-21 相位領先補償器閉迴路加入 5 倍慣量負載之頻率響應

表 4-4 閉迴路系統頻寬比較表

=3

− Gain

P PI Controller Lead 20 ^o Lead 30 ^o 無載(J=1)

之頻寬 131 Hz 169.1 Hz

overshoot 186.1 Hz 593.5 Hz 加入 5 倍慣量負載

(J=6)之頻寬 19.5 Hz 61.1 Hz

overshoot 21.1 Hz 14.3 Hz