模糊與積分控制器之慣量負載測試

<測試條件 1：加入 5 倍慣量負載之步階響應>

測試步階響應如圖 5-22。由圖 5-22(b)可看出 Fuzzy 1 輸出的電流命令 會維持較高的數值一段時間，使得系統在有載時仍有最快的上升時間，並且 系統很快地進入穩態，幾乎沒有overshoot 的情況。

(a) 步階響應測試 (b) 步階響應測試之電流命令

圖 5-22 Fuzzy 1 與 Fuzzy 2 加入 5 倍慣量負載之步階響應

<測試條件 2：加入 5 倍慣量負載之頻率響應>

系統加入5 倍慣量負載之頻率響應測試，設定系統辨識信號 PRBS 的大 小範圍為150 RPM~250 RPM，如圖 5-23。表 5-3 為各控制器之頻寬大小。

圖 5-23 Fuzzy + Integrator 加入 5 倍慣量負載之頻率響應

<測試條件 3：加入 5 倍慣量負載並加大系統的工作區間>

改變系統辨識信號PRBS 的大小範圍為 37 RPM~346 RPM，此時 Fuzzy 2 的頻譜圖有穩態誤差的情形，而PI 控制器則有嚴重的 overshoot，如圖 5-24。

圖 5-24 Fuzzy + Integrator 加入 5 倍慣量負載於大工作範圍之頻率響應 表 5-3 Fuzzy + Integrator 加入 5 倍慣量負載時頻寬比較表

Controller PI

2 20

=

− PGain

Lag Lead ^o

2 30

=

− PGain

Lag Lead ^o

1

Fuzzy Fuzzy2 150~250 RPM

之頻寬

61.1 Hz

overshoot 67.7 Hz 132.9 Hz 142.7 Hz 39.5 Hz

37~346 RPM 之頻寬

62.0 Hz

overshoot unstable unstable 85.0 Hz 62.1 Hz

<測試條件 4：加入 5 倍慣量負載之穩態響應>

系統加入5 倍慣量負載後的穩態響應測試如圖 5-25，其中 Fuzzy 2 的穩 態震盪較Fuzzy 1 稍大些，而相位領先-落後補償器有較好的穩態響應。

<測試條件 5：加入 5 倍慣量負載之步階+弦波響應>

由上面幾項測試發現系統加入5 倍慣量負載後，Fuzzy 1 仍有不錯的效 能，接著利用Fuzzy 1 進行步階加弦波命令追蹤測試如圖 5-26。由圖中可看 出Fuzzy 1 追蹤命令的能力較佳，其響應的振幅最大，相位落後的情形最小。

(a)步階+弦波 15 Hz (Fuzzy 與 Lead-Lag) (b) 步階+弦波 30 Hz (Fuzzy 與 Lead-Lag)

(c)步階+弦波 15 Hz 之 Fuzzy 電流命令 (d) 步階+弦波 30 Hz 之 Fuzzy 電流命令

圖 5-26 Fuzzy + Integrator 加入 5 倍慣量負載之步階+弦波之響應 表 5-4 Fuzzy + Integrator 加入 5 倍慣量負載時步階+弦波之響應比較表

Controller PI

2 20

=

− PGain

Lag Lead ^o

2 30

=

− PGain

Lag Lead ^o

Integrator Fuzzy+

Maximum

Tracking Error 104.6 RPM 75.4 RPM 66.8 RPM 67.1 RPM Step +

Sin 15 Hz Average of

IAE 46.6 RPM 42.7 RPM 38.7 RPM 32.1 RPM Maximum

Tracking Error 84.0 RPM 73.9 RPM 71.9 RPM 77.6 RPM Step +

Sin 30 Hz Average of

IAE 40.4 RPM 43.0 RPM 42.3 RPM 39.2 RPM

<測試條件 6：加入 10 倍慣量負載之步階、穩態和頻率響應>

系統加入10 倍慣量負載後，Fuzzy 1 和Fuzzy 2 之步階與穩態響應分別如 圖 5-27 和圖 5-28，Fuzzy 1 在此測試中仍有較短的上升時間，並且沒有 overshoot的情形。圖 5-29 為系統加入 10 倍慣量負載後的頻率響應，頻寬如 表 5-5 所示。

圖 5-27 Fuzzy 1 與 Fuzzy 2 加入 10 倍慣量負載之步階響應

圖 5-28 Fuzzy + Integrator 加入 10 倍慣量負載之穩態響應

(b) Fuzzy 2

(a) Fuzzy 1 (c) Lead-Lag Compensator + P-Gain3

5.4.3 小結

(1) 利用積分器可順利改善模糊控制器有穩態誤差和穩態震盪的情 形。由於模糊控制器為非線性控制器，隨著不同輸入誤差值，經過 所設計的歸屬函數，可輸出較一般線性控制器更好的電流命令，因 此不管在有無負載的情況，或是加大的工作區間，模糊控制器都能 比一般線性控制器有更好的控制效能，並且幾乎沒有工作條件上的 限制。

(2) 第 5.4 節中分別設計了 Fuzzy 1 和 Fuzzy 2 兩種模糊控制器，不同工 作條件之頻寬如表 5-5，其中 Fuzzy 1 在無載時 overshoot 較嚴重，

而Fuzzy 2 的 overshoot 較小，控制效能較好。而系統加入慣量負載 測試時，Fuzzy 1 的整體控制效能優於 Fuzzy 2，但模糊控制器在系 統有載時，會有較大的穩態震盪情形。

表 5-5 Fuzzy + Integrator 不同工作條件之頻寬

150 RPM ~250 RPM測試 37 RPM ~346 RPM測試

無載 5 倍

慣量負載

10 倍

慣量負載 無載 5 倍

慣量負載 1

Fuzzy

頻寬 699.5 Hz

overshoot 142.7 Hz 76.4 Hz 379.8 Hz

overshoot 85.0 Hz 2

Fuzzy

頻寬 668.1 Hz 39.5 Hz 22.5 Hz 331.3 Hz

overshoot 62.1 Hz

第六章 整合線性/非線性之自動切換式控制器設計

SVPWM Inverter

Sensor

TI 320 2812

Park Clarke

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