模糊時間之推論

第三章 同時考量模糊作業工期與延時之排程模式

本研究為使排程模式貼近實務狀況與期望排程內容可忠實呈現出實際施工之情形

，故藉著PDM 網圖多元的邏輯關係與延時表達整體專案的執行流程，並採取模糊推估 方式同時考量作業工期與關係延時在時間估計上的不確定性，而為能處理此一模糊時 間的排程計算，則運用線性規劃法建構網圖計算模型，透過目標函數的優化探尋出最 佳的專案時程計畫，以提供管理者具體的管制依據。為此，本章首先說明模糊時間的 推論方式與PDM 網圖在程式上的計算原理，接著說明如何以線性規劃法建構出排程計 算模式，最後則透過一小型的實際案例說明模式之應用流程，並對其計算結果進行探 討，分析模式在實務運用的可行性。

3.1 模糊時間之推論

由於管理者在進行排程規劃時，對於各項時間的估計往往必須綜合考量實際執行 過程，可能受到天候、地質條件、社會環境、施工介面、機具與人員的工作效率、以 及資源供給與配合等不確定因素的影響，使得對工期的估計產生各種不確定語彙，如

：作業 A 最快可在5天完成，最晚則不會超過9天，但最可能應該是6到7天之間；或作 業 B 應該可以在10天左右完成；亦或作業 C 應該可在8天完成，最晚則不超過10天等

。因此，本模式利用模糊推估方式將上述管理者對作業工期估計的模糊語意轉化為隸 屬函數來表示，以隸屬度(λ)表達管理者對不同估算時程在其執行可行性與期望程度的 差異。由於各項作業的施工屬性不同因此在工期估計上可能呈現出不同的推估語意，

為能增加模式使用的便利性，本研究整理出幾種常見的推估情境以作為主要的推估類 型（Chishaki et al., 1995; 曾浩璽、陳昌楙，2002），其說明如下：

第Ⅰ型：作業的執行內容、環境與介面單純，管理者能準確的估計其時間在τ天完成 為最佳。例如室內門窗之安裝作業，由於該工班技術嫺熟、出工穩定且外在 影響因素較少，所以有高度的把握來設定該工項的作業工期。而本類型推測

內容可由圖3-1 表示，並以式(3-1)說明作業工期與隸屬度之函數關係。

時間(t) 1

τ 隸屬度(λ)

圖3-1 模糊推估時間-第Ⅰ型

1 τ

λ = ， t =

第Ⅱ型：作業最早可在 a 天、最晚則不超過 d 天完成，但愈接近 d 天其執行可行性愈 高。例如混凝土澆置完成經養護後最早 3 天可以拆模，但是通常為了獲得較 佳的施工品質，一般期望養護的時間愈長愈好，但是考慮到模板的轉用，因 此在不影響其他後續作業的情況下，將養護的時間適當的延長實為較合理的 安排。而本類型推估內容可用圖 3-2 表示，並以式(3-2)說明作業工期與隸屬 度之函數關係。

1

d

a 時間(t)

隸屬度(λ)

圖3-2 模糊推估時間-第Ⅱ型

⎩ ⎨

⎧ − −

≤ 1

a) /(d ) (d t λ

(3-2)

第Ⅲ型：作業最早可在 a 天、最晚則不超過 d 天完成，但愈接近 a 天其執行可行性愈 高。例如開挖完成後其擋土支撐的架設須 4 天內完成，但是基於安全考量及 希望後續作業能盡速展開，於是期望廠商在能力範圍內盡可能的提早完成，

然而衡量廠商之技術、機具、人力及作業空間的限制，縱使在全面趕工的狀 況下其工期至少仍需 2 天。而本類型推估內容可用圖 3-3 表示，並以式(3-3)

說明作業工期與隸屬度之函數關係。

1

d

a 時間(t)

隸屬度(λ)

圖3-3 模糊推估時間-第Ⅲ型

⎩ ⎨

⎧ − −

≤ 1

a) /(d ) (d t λ

(3-3)

第Ⅳ型：作業最早可在 a 天、最晚則不超過 d 天完成，但工期越接近 b 至 c 天時其具 有愈高之執行可行性，此類時間估計的方式最為接近一般管理者對作業工期 與延時的推測。而本類型推估內容可用圖 3-4 表示，並以式(3-4)說明作業工 期與隸屬度之函數關係。

1

d

a b c 時間(t)

隸屬度(λ)

圖3-4 模糊推估時間-第Ⅳ型

⎪ ⎩

⎪ ⎨

⎧

−

−

−

−

≤

) c /(d ) (d

1

a) b /(

a) (

t t

λ

第Ⅴ型：本類型為第 IV 型的特例，基本上管理者有較高的把握在某一時間點完成工 作 ， 因 此 將 其 執 行 可 行 性 最 高 的 時 間 確 實 估 計 為 m 天，即第 IV 型中 b=c=m，但該作業能否依預估之工期完成仍須視其外在條件的變化，如果極 其順利，作業最早可提前在 a 天完工，萬一狀況在最差的情況下，最遲亦不 超過 d 天。而推估類型之內容可用圖 3-5 表示，並以式(3-5)說明作業工期與 隸屬度之函數關係。

1