第四章 實證結果與分析
4.2.10 樣本外預測力
藉由 Rapach and Wohar (2006) 提出之 Bootstrapping 的方式，我們可分別得 到線性與非線性 VAR 模型下，含貨幣效果經常帳餘額之點估計與區間估計值，
接著，我們利用分別利用 Diebold and Mariano (1995) 所提出的六種預測的精確 性 (predictive accuracy) 檢定及 Wallis (2001) 所提出之概度比檢定法 (likelihood ratio test, LR test)，來比較線性與非線性 VAR 模型點估計與區間估計預測力的好 壞，其檢定結果如下所示：
(1)區間預測力之檢定
檢定結果如 <表 4.28> 並以 <圖 4.13> 至 <圖 4.24> 佐證之。我們發現 UK 不論線性或非線性 VAR 模型，在短期或中期樣本的檢定結果皆不顯著，即 UK 線性與非線 VAR 模型不論預測期間的長短，其信賴區間事後之涵蓋機率大於事 前所預設之 90%，表示此區間至少有 90%機率包含樣本外實際經常帳。此外，
US、FR、GM 與 CD 線性 VAR 模型下短期與中期、JP 線性與非線性模型下的中 期與長期、US 非線性下的短期與中期及 FR 與非線性下的中期，檢定結果也皆 不顯著。雖然檢定結果發現，90%的區間在線性模型下涵蓋較多實際經常帳值，
但是，我們仍無法判定模型之預測能力何者較佳，因此，最後我們利用 Diebold and Mariano (1995) 所提出之預測精確性檢定，來比較不同模型預測能力的好壞。
(2)點預測力之比較
由 <表 4.29> 至 <表 4.34> 可知，英國與德國不論樣本外期間的長短，皆 能完全通過所有檢定，表示非線性 VAR 模型的預測能力顯著的優於線性 VAR 模 型。而美國、日本與加拿大皆能通過 1 到 5 的檢定，他們在 MR 檢定的檢定值隨 樣本的增加皆有愈趨顯著的情形。然而，法國僅中期樣本之 MGN 與 MR 檢定的 結果發現非線性 VAR 模型的預測能力較佳，其餘方法的檢定結果則線性與非線 性模型不分軒輊。綜合上述，我們可以發現，六個工業化國家非線性 VAR 模型 的預測能力皆顯著的優於線性 VAR 模型。
表 4.28 各國區間預測力之 LR 檢定統計量
樣本外預測期間 線性 VAR 模型 n1 非線性 VAR 模型 n1 T=10 0.0000 10 0.0000 10
T=20 0.0000 20 0.6683 19
US
T=40 3.5522* 32 7.3865*** 30
T=10 0.0000 10 0.0000 10
T=20 0.0000 20 0.0000 20
UK
T=40 - - - -
T=10 0.0000 9 6.2248** 6
T=20 0.6683 19 1.7761 16
FR
T=40 - - - -
T=10 0.0000 9 15.0137*** 4
T=20 0.6683 19 25.0278*** 9
GM
T=40 3.4707* 39 28.5861*** 23
T=10 3.0723* 7 0.0000 10
T=20 0.0000 20 0.0000 20
JP
T=40 0.0000 36 0.0000 40
T=10 0.8881 8 15.0137*** 4
T=20 0.4894 17 12.4495*** 12
CD
T=40 3.5522* 32 60.0546*** 16 註: 1. ***，**，*分別表示在顯著水準為 1%，5%，10%之下，檢定結果為顯著之估計值。
2. ， ，此檢定 1%、5%、10%之臨界值分別為 ，
， 。
π
≥ p
H :0 H :1 p<π χ12,0.01=6.6349 8415
.
2 3
05 . 0 ,
1 =
χ χ12,0.1 = 2.7100
3. 本研究假設事前之涵蓋機率 (π ) 為 90%。
4. n1為落在預測區間內之樣本數。
表 4.29 美國樣本外預測精確性檢定—線性 VAR(1) vs.非線性 VAR(1)
T=10 較佳
模型 T=20 較佳
模型 T=40 較佳 模型 1.DM 檢定 -5.3741*** NL -13.9845*** NL -13.0601*** NL
2.符號檢定 -2.5298** NL h -4.0249*** NL h -5.6921*** NL
3.Wilcoxon’s
符號排序檢定 -2.7011
*** NL -3.8826*** NL -5.4168*** NL
4.F 檢定 0.0576*** NL 0.0455*** NL 0.0364*** NL
5.MGN 檢定 -7.8143*** NL -15.0759*** NL -21.4528*** NL
6.MR 檢定 -1.6087 - -1.8565* NL -2.6239*** NL
表 4.30 英國樣本外預測精確性檢定—線性 FM-VAR(3) vs.非線性 FM-VAR(4)
T=10 較佳
模型 T=20 較佳
模型 1.DM 檢定 -28.6245*** NL -9.5450*** NL
2.符號檢定 -3.1623*** NL h -3.5777*** NL
3.Wilcoxon’s
符號排序檢定 -2.8031*** NL -3.7333*** NL 4.F 檢定 0.0122*** NL 0.0186*** NL
5.MGN 檢定 -13.4269*** NL -15.8701*** NL
6.MR 檢定 -1.9064* NL -2.8891*** NL 註：1. NL 代表非線性模型，＂-“表示無法判別何者較佳。
2. ***，**，*分別表示在顯著水準為 1%，5%，10%之下，檢定結果為顯著之估計值。
3.DM、符號、Wilcoxon’s 符號排序及 MR 檢定 1%之臨界值為±2.575。
5%之臨界值為±1.96。
10%之臨界值為±1.645。
4.F檢定 1%之臨界值為F10,10,0.005=5.85, F10,10,0.995=0.1709,F20,20,0.005=3.32, F20,20,0.995=0.3012, F40,40,0.005=2.30, F40,40,0.995=0.4348。
5%之臨界值為F10,10,0.025=3.72, F10,10, 0.975=0.2688,F20,20,0.025=2.46, F20,20,0.975=0.4065, F40,40,0.025=1.88, F40,40, 0.975=0.5319。
10%之臨界值為F10,10,0.05=2.98, F10,10,0.95=0.3356,F20,20,0.05=2.12, F20,20,0.95=0.4717, F40,40,0.05=1.70, F40,40,0.95=0.5882。
5.MGN檢定 1%之臨界值為t9= ±3.25, t19= ±2.86, t39= ±2.70。
5%之臨界值為t9= ±2.26, t19= ±2.09, t39= ±2.02。
10%之臨界值為t9= ±1.83, t19= ±1.73, t39= ±1.68。
表 4.31 法國樣本外預測精確性檢定—線性 VAR(4) vs.非線性 VAR(4)
T=10 較佳
模型 T=20 較佳 模型
1.DM 檢定 0.3657 - 0.5210 -
2.符號檢定 -1.2649 - h -1.3416 -
3.Wilcoxon’s
符號排序檢定 -0.3567 - -0.5227 -
4.F 檢定 0.5875 - 0.5975 -
5.MGN 檢定 -1.5786 - -2.0242* NL
6.MR 檢定 -1.5584 - -1.8137* NL
表 4.32 德國樣本外預測精確性檢定—線性 FM-VAR(1) vs.非線性 VAR(1)
T=10 較佳
模型 T=20 較佳
模型 T=40 較佳 模型 1.DM 檢定 -6.1407*** NL -5.6883*** NL -7.1076*** NL
2.符號檢定 -1.8973* NL h -3.5777*** NL h -5.0596*** NL
3.Wilcoxon’s
符號排序檢定 -2.1915
** NL -3.6959*** NL -5.3362*** NL
4.F 檢定 0.0515*** NL 0.0354*** NL 0.0397*** NL
5.MGN 檢定 -8.5703*** NL -16.8075*** NL -23.6281*** NL
6.MR 檢定 -1.8018* NL -2.0991** NL -3.1058*** NL 註：1. L 代表線性模型，NL 代表非線性模型，＂-“表示無法判別何者較佳。
2. ***，**，*分別表示在顯著水準為 1%，5%，10%之下，檢定結果為顯著之估計值。
3.DM、符號、Wilcoxon’s 符號排序及 MR 檢定 1%之臨界值為±2.575。
5%之臨界值為±1.96。
10%之臨界值為±1.645。
4.F檢定 1%之臨界值為F10,10,0.005=5.85, F10,10,0.995=0.1709,F20,20,0.005=3.32, F20,20,0.995=0.3012, F40,40,0.005=2.30, F40,40,0.995=0.4348。
5%之臨界值為F10,10,0.025=3.72, F10,10, 0.975=0.2688,F20,20,0.025=2.46, F20,20,0.975=0.4065, F40,40,0.025=1.88, F40,40, 0.975=0.5319。
10%之臨界值為F10,10,0.05=2.98, F10,10,0.95=0.3356,F20,20,0.05=2.12, F20,20,0.95=0.4717, F40,40,0.05=1.70, F40,40,0.95=0.5882。
5.MGN檢定 1%之臨界值為t9= ±3.25, t19= ±2.86, t39= ±2.70。
5%之臨界值為t9= ±2.26, t19= ±2.09, t39= ±2.02。
10%之臨界值為t9= ±1.83, t19= ±1.73, t39= ±1.68。
表 4.33 日本樣本外預測精確性檢定—線性 VAR(1) vs.非線性 VAR(1)
T=10 較佳
模型 T=20 較佳
模型 T=40 較佳 模型 1.DM 檢定 -6.3511*** NL -4.1307*** NL -10.3489*** NL
2.符號檢定 -3.1623*** NL h -4.0249*** NL h -5.3759*** NL
3.Wilcoxon’s
符號排序檢定 -2.8031
*** NL -3.8453*** NL -4.6104*** NL
4.F 檢定 0.0319*** NL 0.0289*** NL 0.0467*** NL
5.MGN 檢定 -37.1047*** NL -29.0839*** NL -25.4622*** NL
6.MR 檢定 -1.3459 - -1.6004 - -2.3284** NL
表 4.34 加拿大樣本外預測精確性檢定—線性 FM-VAR(1) vs.非線性 VAR(1)
T=10 較佳
模型 T=20 較佳
模型 T=40 較佳 模型 1.DM 檢定 -4.3352*** NL -6.8813*** NL -12.6125*** NL
2.符號檢定 -3.1623*** NL h -4.4721*** NL h -6.3246*** NL
3.Wilcoxon’s
符號排序檢定 -2.8031*** NL -3.9199*** NL -5.5109*** NL 4.F 檢定 0.0050*** NL 0.0032*** NL 0.0044*** NL
5.MGN 檢定 -27.1281*** NL -41.1798*** NL -48.8770*** NL
6.MR 檢定 -1.3588 - -1.5540 - -2.1538** NL 註：1. NL 代表非線性模型，＂-“表示無法判別何者較佳。
2. ***，**，*分別表示在顯著水準為 1%，5%，10%之下，檢定結果為顯著之估計值。
3.DM、符號、Wilcoxon’s 符號排序及 MR 檢定 1%之臨界值為±2.575。
5%之臨界值為±1.96。
10%之臨界值為±1.645。
4.F檢定 1%之臨界值為F10,10,0.005=5.85, F10,10,0.995=0.1709,F20,20,0.005=3.32, F20,20,0.995=0.3012, F40,40,0.005=2.30, F40,40,0.995=0.4348。
5%之臨界值為F10,10,0.025=3.72, F10,10, 0.975=0.2688,F20,20,0.025=2.46, F20,20,0.975=0.4065, F40,40,0.025=1.88, F40,40, 0.975=0.5319。
10%之臨界值為F10,10,0.05=2.98, F10,10,0.95=0.3356,F20,20,0.05=2.12, F20,20,0.95=0.4717, F40,40,0.05=1.70, F40,40,0.95=0.5882。
5.MGN檢定 1%之臨界值為t9= ±3.25, t19= ±2.86, t39= ±2.70。
5%之臨界值為t9= ±2.26, t19= ±2.09, t39= ±2.02。
10%之臨界值為t9= ±1.83, t19= ±1.73, t39= ±1.68。
圖 4.13 美國線性 VAR 模型樣本外預測力
圖 4.14 美國非線性 VAR 模型樣本外預測力
圖 4.15 英國線性 VAR 模型樣本外預測力
圖 4.16 英國非線性 VAR 模型樣本外預測力
圖 4.17 法國線性 VAR 模型樣本外預測力
圖 4.18 法國非線性 VAR 模型樣本外預測力
圖 4.19 德國線性 VAR 模型樣本外預測力
圖 4.20 德國非線性 VAR 模型樣本外預測力
圖 4.21 日本線性 VAR 模型樣本外預測力
圖 4.22 日本非線性 VAR 模型樣本外預測力
圖 4.23 加拿大線性 VAR 模型樣本外預測力
圖 4.24 加拿大非線性 VAR 模型樣本外預測力