VAR 模型與最適落後期數之選取

第四章實證結果與分析

4.2.5 VAR 模型與最適落後期數之選取

線性與非線性 VAR 模型落後期的選取，本研究主要依據各遲延項所求得之 AIC 或 SBC 之最小值為 VAR 模型之最適落後期數，且輔以 LnR(AIC)、LnR(SBC) 之判別方法進行 VAR 最適遲延項 p 之選取，最後依據精簡 (parsimony) 原則，

選擇參數較少的模型。

從 <表 4.16> 可知，US 線性 VAR 模型之 AIC 及 SBC 最小值分別在落後期數為3 期及 1 期，但輔以 LnR(AIC)判斷後發現，LnR(AIC)之 1 期至 3 期的值皆小於3，表示 VAR(3)與 VAR(2)及 VAR(1)不具差異性，因此，US 之線性 VAR 模型我們以落後期數為1 期進行估計。此外，US 之非線性 VAR 模型 AIC 及 SBC 最小值分別在落後期數為2 期及 1 期，但我們依據精簡原則，選擇落後期數為 1 期進行其非線性VAR 模型之分析。

UK 線性 FM-VAR 模型之 AIC 及 SBC 最小值分別在落後期數為 6 期及 3 期，

我們依據精簡原則，選擇落後期數為 3 期進行其線性 FM-VAR 模型之分析。然而，其非線性模型，最適落後期數不論以AIC 或 SBC 為判斷標準皆為 4 期，故我們以落後期數為4 期來分析 UK 非線性 FM-VAR 模型。FR 線性 VAR 模型之 AIC 及 SBC 最小值分別在落後期數為 7 期及 4 期，我們輔以 LnR(AIC)判斷後發現，LnR(AIC)之 4 期至 8 期的值皆小於 3，表示落後期數為 4 至 8 期之 VAR 模型皆無差異，因此，FR 之線性 VAR 模型我們以落後期數為 4 期進行估計。此外，

FR 之非線性 VAR 模型 AIC 及 SBC 最小值分別在落後期數為 8 期及 4 期，依據精簡原則，我們也以落後期數為4 期進行 FR 非線性 VAR 模型之分析。

GM 線性 FM-VAR 模型之最適落後期數不論 AIC 或 SBC 最小值皆在落後期數為1 期時，因此，我們以落後期數為 1 期進行 GM 之線性 FM-VAR 模型的估計。而 GM 非線性 VAR 模型之 AIC 及 SBC 最小值分別在落後期數為 3 期及 2 期，但我們輔以LnR(SBC)判斷後發現，LnR(SBC)之 1 期的值小於 3，表示落後期數為1 期或 2 期之 VAR 模型無差異，故我們也以落後期數為 1 期來估計 GM 之非線性VAR 模型。JP 線性及非線性 VAR 模型之 AIC 及 SBC 最小值皆分別在

落後期數為4 期及 1 期，依據精簡原則，選擇落後期數為 1 期進行 JP 線性與非線性VAR 分析。CD 線性 FM-VAR 模型最適落後期數不論以 AIC 或 SBC 為判斷標準皆為1 期，故我們以落後期數為 1 期來分析 CD 線性 FM-VAR 模型。然而，

其非線性VAR 模型之 AIC 及 SBC 最小值分別在落後期數為 3 期及 1 期，依據精簡原則選擇以落後期數為1 期來估計 CD 之非線性 VAR 模型。上述各國線性與非線性VAR 模型之後落期數的選擇結果，我們整理如 <表 4.17> 所示。

表4.16 各國之 VAR 最適落後期數之選取

線性VAR 模型非線性VAR 模型 Lag

AIC SBC LnR(AIC) LnR(SBC) AIC SBC LnR(AIC) LnR(SBC)

1 20.9075 21.1633^* 0.6791 0.0000^* 18.2548 18.5208^* 10.6346 0.0000^*

2 20.9120 21.3618 0.9908 13.7935 18.0925^* 18.5604 0.0000^* 2.5887

3 20.8978^* 21.5434 0.0000^* 26.4156 18.1667 18.8386 4.8634 20.8104

4 21.0234 21.8668 8.7321 48.8937 18.2342 19.1121 9.2861 38.7288

5 21.0180 22.0611 8.3565 62.3995 18.2736 19.3597 11.8642 54.9425

6 21.0793 22.3242 12.6177 80.6798 18.3838 19.6802 19.0843 75.9403

7 21.1891 22.6377 20.2489 102.4699 18.4663 19.9753 24.4883 95.2668

8 21.2607 22.9151 25.2254 121.7478 18.5878 20.3116 32.4478 117.2961

1 30.6282 31.0364 81.0429 45.4189 40.2236 40.6616 57.1986 27.9727

2 29.5061 30.2266 44.5773 19.1019 39.2179 39.9914 28.5349 8.8716

3 28.6007 29.6389^* 15.1517 0.0000^* 39.5698 40.6850 38.5644 28.6414

4 28.8051 30.1664 21.7936 17.1456 38.2166^* 39.6801^* 0.0000^* 0.0000^*

5 28.2368 29.9270 3.3235 9.3639 38.5441 40.3623 9.3331 19.4436

6 28.1345^* 30.1595 0.0000^* 16.9188 39.1483 41.3280 26.5512 46.9650

7 28.9995 31.3652 28.1128 56.1049 38.8737 41.4219 18.7261 49.6410

8 29.3461 32.0586 39.3754 78.6414 39.0958 42.0196 25.0577 66.6767

1 27.2657 27.6809 76.1585 44.9992 24.3229 24.7690 70.5116 29.1311

2 27.5316 28.2646 84.5337 63.3841 24.5038 25.2918 75.4854 43.5071

3 ^25.4647 ^26.5211 ^19.4273 ^8.4634 23.0498 24.1861 35.4999 13.1017

4 24.8669 26.2524^* 0.5974 0.0000^* 22.2183 23.7097^* 12.6354 0.0000^*

5 24.8646 26.5850 0.5238 10.4787 22.0412 23.8944 7.7629 5.0780

6 24.8672 26.9287 0.6062 21.3043 22.1219 24.3439 9.9832 17.4413

7 ^24.8480^* ^27.2568 ^0.0000^* ^31.6375 22.4094 25.0074 17.8883 35.6872

8 24.8998 27.6623 1.6336 44.4119 21.7589^* 24.7403 0.0000^* 28.3424

表4.16 各國之 VAR 最適落後期數之選取 (續)

線性VAR 模型非線性VAR 模型 Lag

AIC SBC LnR(AIC) LnR(SBC) AIC SBC LnR(AIC) LnR(SBC)

1 ^17.5778^* ^17.9430^* ^0.0000^* ^0.0000^* 14.7404 15.1289 17.2442 2.7159

2 17.7159 18.3599 5.4556 16.4663 14.3670 15.0524^* 3.9885 0.0000^*

3 17.6486 18.5756 2.7976 24.9858 14.2546^* 15.2418 0.0000^* 6.7232

4 17.8707 19.0850 11.5691 45.1060 14.4113 15.7052 5.5617 23.1732

5 18.0150 19.5210 17.2689 62.3300 14.5627 16.1684 10.9376 39.6185

6 18.1069 19.9092 20.9003 77.6654 14.4126 16.3353 5.6073 45.5436

7 18.4105 20.5138 32.8932 101.5469 14.5296 16.7748 9.7629 61.1456

8 18.6234 21.0325 41.3008 122.0323 14.6698 17.2430 14.7403 77.7655

1 36.3837 36.6301^* 24.7588 0.0000^* 34.2179 34.4737^* 21.5984 0.0000^*

2 36.2056 36.6387 11.6661 0.6333 34.0668 34.5166 11.0979 2.9813

3 36.1922 36.8138 10.6833 13.5036 34.0203 34.6659 7.8630 13.3593

4 36.0469^* 36.8587 0.0000^* 16.8026 33.9072^* 34.7506 0.0000^* 19.2423

5 36.1364 37.1403 6.5833 37.4996 33.9834 35.0265 5.2956 38.4193

6 36.1714 37.3691 9.1570 54.3201 34.0109 35.2557 7.2089 54.3516

7 36.2378 37.6311 14.0323 73.5779 34.0680 35.5166 11.1791 72.4808

8 36.3174 37.9083 19.8860 93.9515 34.1456 35.8000 16.5749 92.1780

1 22.5208^* 22.8315^* 0.0000^* 0.0000^* 19.4348 19.7616^* 12.3511 0.0000^*

2 22.6019 23.1489 4.1775 16.3510 19.2790 19.8547 4.9498 4.4186

3 22.6378 23.4242 6.0267 30.5249 19.1748^* 20.0026 0.0000^* 11.4450

4 22.7378 23.7665 11.1771 48.1543 19.2626 20.3459 4.1716 27.7525

5 22.8397 24.1138 16.4239 66.0379 19.3936 20.7357 10.3903 46.2707

6 23.0995 24.6221 29.8022 92.2138 19.4628 21.0674 13.6771 62.0240

7 23.2501 25.0244 37.5603 112.9339 19.6213 21.4920 21.2083 82.1926

8 23.3706 25.3998 43.7643 132.2679 19.7222 21.8626 26.0000 99.7964 註：1.*為所有落後期數中 AIC 或 SBC 之最小值。

LnR

(•)為比較最佳模型之相對損失函數，即各模型與最佳模型之相對值，其中，

{

⁽ ⁾

}

5 . 0 )

(

AIC T AIC AIC lag

LnR

≡ − ，

^LnR

⁽

^SBC

⁾^≡⁰^.⁵

^T { ^SBC

⁻

^SBC

⁽

^lag

^*⁾

}

^，

^T

為樣本數，因此若其值小於3 時，表示該模型與最佳模型不具差異性 (Agenor et. al., 1999)。

表4.17 各國 VAR 模型的選擇

US UK FR GM JP CD

線性VAR 模型 VAR(1) FM-VAR(3) VAR(4) FM-VAR(1) VAR(1) FM-VAR(1)

非線性VAR 模型 VAR(1) FM-VAR(4) VAR(4) VAR(1) VAR(1) VAR(1)

在文檔中 G6跨期經常帳與貨幣存量之非線性研究 (頁 63-66)

第四章 實證結果與分析

4.2.5 VAR 模型與最適落後期數之選取

LnR

{

}

AIC T AIC AIC lag

LnR

LnR

SBC

T { SBC

SBC

lag

}

T

第四章實證結果與分析

^LnR

^SBC

^T { ^SBC

^SBC

^lag

^T