樣本結構差異檢定

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第二節 樣本結構差異檢定

本小節針對異常樣本及正常樣本，進行獨立樣本 T 檢定，又因異常樣 本可能屬於非常態或未知母體，且變異數可能不同質，故並以無母數統計 檢定加以驗證。以了解異常樣本與正常樣本的各變數結構是否有顯著差異，

歸納形成異常點的重要影響因子。獨立樣本 T 檢定及無母數統計檢定結果 如下：

一、 獨立樣本T 檢定

由表3-9~3-10 可發現，將同一年度季別的異常樣本與正常樣本相比較，

由變異數同質性的Levene 檢定顯示，所有變數皆達顯著水準，表示異常樣 本與正常樣本的離散情形有顯著差異。對應變異數異質的平均數檢定(T 值) 與顯著性(P 值)的星星效應顯示，2015 年第 2 季的成交總價、土地坪數、建 物坪數、所在樓層、2016 年第 2 季的土地坪數及屋齡等變數平均數有顯著 差異，且異常樣本各變數的平均數與標準差皆大於正常樣本。

表3-9 2015 年第 2 季異常樣本與正常樣本 T 檢定表 變數(單位) Levene 檢定 T 檢定

F 值 T 值 df 平均差異 標準誤差 成交總價(萬元) 70.57 *** 2.87 *** 122 607.15 211.42

土地坪數(坪) 13.84 *** 3.96 *** 125 2.39 0.60 建物坪數(坪) 61.96 *** 3.97 *** 123 8.79 2.22 總樓層(層) 39.51 *** 0.78 125 0.45 0.57 所在樓層(層) 46.18 *** 2.44 ** 125 1.12 0.46 屋齡(年) 3.25 * 1.43 130 1.94 1.36 註：異常樣本為119 筆、正常樣本為 1,965 筆；*、**、***分別表示在 10%、

5%與 1%顯著水準下顯著。

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表3-10 2016 年第 2 季異常樣本與正常樣本 T 檢定表 變數(單位) Levene 檢定 T 檢定

F 值 T 值 df 平均差異 標準誤差 成交總價(萬元) 41.96 *** 1.03 91 246.59 239.18

土地坪數(坪) 16.08 *** 2.03 ** 94 1.28 0.63 建物坪數(坪) 55.73 *** 1.53 92 4.31 2.81 總樓層(層) 20.87 *** 1.30 94 0.87 0.67 所在樓層(層) 8.65 *** 0.38 95 0.18 0.46 屋齡(年) 8.37 *** 2.62 *** 96 4.36 1.67 註：異常樣本為90 筆、正常樣本為 1,800 筆；*、**、***分別表示在 10%、

5%與 1%顯著水準下顯著。

由表3-11~3-12 可發現，將不同年度季別的異常樣本相比較，及不同年 度季別的正常樣本相比較，由變異數同質性的Levene 檢定顯示，大部分變 數未達顯著水準，僅異常樣本的所在樓層、正常樣本的成交總價及屋齡達 顯著水準，且對應變異數同質的平均數檢定(T 值)、變異數異質的平均數檢 定(T 值)與顯著性(P 值)的星星效應顯示，大部分變數未達顯著水準，僅正 常樣本的成交總價達顯著水準，表示同性質樣本雖時間不同，但離散情形 與平均數並無顯著差異。此外，為了解成交總價的差異，檢視2015 年第 2 季正常樣本的成交總價平均數大於(建物坪數平均數小於)2016 年第 2 季，

換算為建坪單價解讀，顯示樣本期間行情有下跌趨勢。

表3-11 2015 年第 2 季及 2016 年第 2 季異常樣本 T 檢定表 變數(單位) Levene 檢定 T 檢定

F 值 T 值 df 平均差異 標準誤差 成交總價(萬元) 0.39 1.50 207 475.19 317.83

土地坪數(坪) 0.03 1.24 207 1.08 0.87 建物坪數(坪) 0.10 1.28 207 4.47 3.50 總樓層(層) 0.09 -0.36 207 -0.31 0.87 所在樓層(層) 2.84 * 1.45 203 0.93 0.64 屋齡(年) 1.65 -1.17 207 -2.43 2.08 註：2015 年第 2 季異常樣本為 119 筆、2016 年第 2 季異常樣本為 90 筆；*、

**、***分別表示在 10%、5%與 1%顯著水準下顯著。

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表3-14 2016 年第 2 季異常樣本與正常樣本無母數檢定表 變數(單位) Kolmogorov-Smirnov Z 檢定

Z 值 成交總價(萬元) 2.21 ***

土地坪數(坪) 1.32 * 建物坪數(坪) 1.40 **

總樓層(層) 1.11 所在樓層(層) 1.05

屋齡(年) 2.14 ***

註：異常樣本為90 筆、正常樣本為 1,800 筆；*、**、

***分別表示在 10%、5%與 1%顯著水準下顯著。

三、 小結

綜合以上檢定結果，同性質樣本雖時間不同，但離散情形與平均數無 顯著差異，合乎預期；在檢定異常樣本與正常樣本特徵結構是否有顯著差 異方面，T 檢定顯示平均數有顯著差異，Kolmogorov-Smirnov Z 檢定顯示 中位數、分散情形及偏態等有顯著差異，又因Levene 檢定顯示變異數不同 質，故無母數統計的Kolmogorov-Smirnov Z 檢定相對具有較強檢定力，進 一步檢視Kolmogorov-Smirnov Z 檢定結果，成交總價、土地坪數、建物坪 數及屋齡等變數在 2 組樣本皆達顯著水準，據此判斷這些變數對於形成異 常點可能具有影響性。

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