第二章 文獻回顧與整理
第一節 異常點定義
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第二章 文獻回顧與整理
本章共分三節，第一節為異常點定義，歸納異常點的成因與類型；第二 節為異常點檢測方法，分析不同檢測方法的內涵與特色；第三節為異常點 處理方式，整理處理方式的種類與建議；第四節為個別估價與大量估價之 連結，了解過去個別估價與大量估價相關研究成果與建議；第五節為小結，
對文獻內容進行歸納總結。
第一節 異常點定義
Hadi & Simonoff (1993)指出迴歸模型通常用於分析來自許多不同領域 的數據，這些數據通常包含異常點。異常點又稱為離群點或偏離點，若異常 點的存在會對模型預測結果產生影響，該點又可稱為影響點(薄喬萍，2008)。
Hawkins (1980)指出異常點與其他觀察值有很大的不同，從而引起懷疑它是 由不同的機制產生的，更具體的說，異常點是指那些偏離樣本平均值(林秋 瑾，1996)或不服從模型分布(王彤、何大衛，2002)的觀察值。
Aguinis, Gottfredson & Joo (2013)透過文獻分析法，蒐集 46 篇以解決異 常點為主題的文獻，以及 232 篇組織科學領域中提到有關異常點問題的文 獻，以迴歸分析、變異數分析(ANOVA)、結構方程模式(Structural Equation Modeling, SEM)、多層次模式(Multilevel Modeling, MLM)及其他統計分析 (如薈萃分析、集群分析或時間序列分析)等作為背景，整理了 14 種異常點 的定義如表2-1，並將異常點型態歸納為錯誤的、有趣的及有影響力的等三 大類。
Aguinis et al. (2013)針對有影響力的模型擬合與預測異常點，以圖 2-1 模擬說明其存在對迴歸分析結果的影響。模型擬合異常點被定義為其存在 影響模型的解釋能力(例如 R2)，但模型擬合異常點通常也伴隨著影響模型 參數估計(即斜率與截距係數)；而預測異常點被定義為僅影響模型的參數估 計。如圖 2-1 所示，當個案 1、2 及 3 從分析中排除時，該情況模型的 R2
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為0.73，當個案 1、2 或 3 分別存在分析中時，該情況模型的 R2分別改變 為0.11、0.95 或 0.17，此外，存在個案 1 或 3 的情況模型，除了模型 R2減 少外，還連帶影響參數估計，相反的，由於個案 2 沿著迴歸線的位置，僅 影響模型的解釋能力。因此，預測異常點可能是具有大殘差值(如個案 1)或 具有大殘差值與極端值(如個案 3)，相反的，雖具有極端值，但是殘差值較 小(如個案 2)，並不會被判斷為預測異常點，但這種情況可能是模型擬合異 常點。
表2-1 異常點定義整理表
定義 說明
單一構造異常點 觀察值與相同結構的其他值相比，異常大或異常小，
通常分布於極端值
錯誤異常點 觀察值屬於可能的值範圍外，發生原因包括觀測錯 誤、記錄錯誤、計算錯誤、編碼錯誤或操作錯誤等 有趣的異常點 位於其他觀察值一定距離的正確(即非錯誤)觀察值，
並且可能包含有價值或意外的知識
差異異常點 具有較大殘差的觀察值，可能對模型預測或參數估計 有很大的影響
模型擬合異常點 一個有影響力的異常點，其存在影響模型的解釋能力 (例如 R2)
預測異常點 一個有影響力的異常點，其存在影響模型的參數估計 (例如β值)
其他定義：存在於其他統計分析中的異常點，例如薈萃分析、集群分析或 時間序列分析等
資料來源：Aguinis et al. (2013) 王彤、何大衛(2002)研究有關醫學領域數據，指出產生異常點的可能原 因有模型選擇錯誤、誤差分佈的總體標準差不相等、遺漏重要的自變數、變 數的觀察尺度選擇不當、抽樣誤差過大、樣本數過少、數據輸入錯誤及其他 過失誤差等。
由於異常點屬於沒有一定規則的非常態資料，且可能因為使用不同模 型或檢測方法，而有不同的認定結果，所以無法以單一且絕對的答案來定 義。然不動產具有高度異質性，形成不動產價格的因素眾多，且不動產交易
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樣本也可能包含資料輸入錯誤、資料申報不實、特殊交易情況及特殊物件 等資料，因此，採用的模型、考量的影響因子、樣本的特性及檢測的方法 等，都可能影響異常點的形成原因與檢測結果。
資料來源：Aguinis et al. (2013) 圖2-1 有影響力的異常點(模型擬合與預測異常點)說明圖
非異常個案 個案1
個案2
個案3
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