集群分析與分組配對

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第四章 實證分析

本章共分三節，第一節為集群分析與分組配對，主要應用集群分析之 二階段法，搭配特徵變數分別對異常樣本與正常樣本進行分群，再依分群 後樣本的特徵變數平均數相近程度，對當季異常樣本與當季正常樣本為組 進行配對，以決定下一階段異常樣本要採用何組正常樣本之迴歸式進行預 測，並了解相同群組的異常點是否具有相類似的成因與特色；第二節為特 徵價格模型分析，對分組後的正常樣本分別進行特徵價格模型預測，求取 房價預測的迴歸式，再對配對群組異常樣本進行預測，了解各異常樣本模 型預測值與實際值差異程度，作為下一階段篩選個案的衡量基礎；第三節 為個案篩選與分析，先就各異常樣本模型預測值與實際值差異，以各配對 群組正常樣本成交總價的標準差衡量，篩選出各組差異程度最大的樣本，

再以個別估價觀點調查這些個案的背景與特色，探討這些個案預測值與實 際值差異較大的原因。

第一節 集群分析與分組配對

一、 集群分析

本研究應用集群分析主要是為進一步探討異常樣本間是否存在同質性，

若依樣本特徵間的相近與相異程度予以區隔成不同的群組，或許得了解相 同群組的異常點是否具有相類似的成因與特色。以集群分析對樣本進行分 群時，需採用與住宅價格有關之變數(謝博明，2015)，故本研究歸納前述敘 述統計及樣本結構差異檢定結果，以區位、建物類型、建物結構、土地坪 數、建物坪數及屋齡等，對於形成異常點有較高程度影響的變數，作為集群 特徵。

本研究依文獻建議採用二階段法進行集群分析，首先以第一階段階層 法之華德法，觀察2015 年第 2 季、2016 年第 2 季異常樣本輸出結果，依集 群間的距離判斷，分析出 2015 年第 2 季異常樣本分為 3 個群組最適當；

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2016 年第 2 季異常樣本分為 2 個群組最適當。由於本研究下一階段係要將 當季異常樣本與當季正常樣本，依特徵相近程度進行群組配對，再進行特 徵價格模型分析，故本研究據此將2015 年第 2 季正常樣本分為 3 個群組；

2016 年第 2 季正常樣本分為 2 個群組。再以第二階段非階層法之 K 平均數 法，依據前述華德法判斷的最適分群數，分別對2015 年第 2 季、2016 年第 2 季異常樣本與正常樣本進行分群，求出分群結果。進一步整理各樣本群組 成交總價、土地坪數、建物坪數及屋齡等變數描述性統計資料如表4-1~4-4 所示：

(一) 2015 年第 2 季樣本分組後描述性統計

由表4-1 顯示，2015 年第 2 季異常樣本群組 1 平均成交總價 1,487 萬元，為最低價群組、平均土地坪數最小；群組2 平均成交總價 6,137 萬元，為最高價群組、平均土地坪數及建物坪數皆最大、屋齡最小、標 準差相對其他群組亦屬最離散；群組3 平均成交總價 1,602 萬元，為價 格居中群組、平均土地坪數及建物坪數與群組1 接近、屋齡最大、樣本 數最多。此外，在分組後成交總價的偏態上有特殊變化，分組前為中位 數(1,708 萬元)小於平均數(2,399 萬元)的右偏態；分組後皆呈現為中位 數(1,570、6,338、1,614 萬元)大於平均數(1,487、6,137、1,602 萬元)的 左偏態。

由表4-2 顯示，2015 年第 2 季正常樣本群組 1 平均成交總價 3,298 萬元，為最高價群組、平均土地坪數及建物坪數皆最大、屋齡次小、標 準差相對其他群組亦屬最離散；群組2 平均成交總價 1,215 萬元，為最 低價群組、平均土地坪數、建物坪數及屋齡皆最小；群組3 平均成交總 價1,556 萬元，為價格居中群組、平均土地坪數及建物坪數居中、屋齡 最大、樣本數最多。

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表4-1 2015 年第 2 季異常樣本分組後描述性統計表

群組 變數(單位) 平均數 中位數 標準差 最小值 最大值

1

成交總價(萬元) 1,487 1,570 707 302 3,368 土地坪數(坪) 5.83 5.00 4.66 0.12 19.03 建物坪數(坪) 27.62 24.76 12.78 7.03 49.76 屋齡(年) 14.20 17.00 7.25 0.67 25.67

樣本數 43

2

成交總價(萬元) 6,137 6,338 2,903 2,500 11,630 土地坪數(坪) 15.50 14.65 8.58 6.36 45.14 建物坪數(坪) 79.81 77.50 14.80 55.96 106.12

屋齡(年) 10.53 6.00 8.54 0.83 25.67

樣本數 22

3

成交總價(萬元) 1,602 1,614 903 216 5,438 土地坪數(坪) 8.05 8.24 4.56 0.54 27.68 建物坪數(坪) 27.30 28.15 11.30 6.52 52.68 屋齡(年) 38.28 38.33 5.83 27.17 48.08

樣本數 54

合計

成交總價(萬元) 2,399 1,708 2,290 216 11,630 土地坪數(坪) 8.62 8.00 6.48 0.12 45.14 建物坪數(坪) 37.12 30.62 23.90 6.52 106.12

屋齡(年) 24.45 24.17 14.46 0.67 48.08

樣本數 119

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表4-8 2016 年第 2 季正常樣本分組後 Z 分數評分表

群組 變數(單位) 平均數 Z 分數 總分 配對代號

1

成交總價(萬元) 2997 0.71

1.41 ■ 土地坪數(坪) 9.80 0.71

建物坪數(坪) 48.01 0.71 屋齡(年) 14.83 -0.71

2

成交總價(萬元) 1277 -0.71

-1.41 ● 土地坪數(坪) 5.20 -0.71

建物坪數(坪) 22.38 -0.71 屋齡(年) 24.85 0.71

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