樣本

第一節 樣本描述

參考台灣經濟新報資料庫，可知於民國七十九年之前，並非每年皆有上市上 櫃公司違約之資料，且關於公司違約相關資料非常稀少。故本文之研究期間，從 民國七十九年至九十八年，其中採用民國七十九年至九十六年之年會計資料，以 及民國八十年至九十七年之市場資料。本文所使用之資料，除非特別提及，皆來 自於台灣經濟新報資料庫。

由於一般公司前一年之會計年報，多於當年之四月份發布，故我們所考慮的 預測期間，皆為每年之五月一日至隔年之四月三十日。為了符合即時性與一致性，

本文用來進行預測之市場資料，皆採用當年四月份最後一個交易日之市場資料。

舉例來說，我們想了解某公司於民國八十年五月至八十一年四月間之違約機率為 何，我們會使用該公司於民國七十九年的會計年資料、或是該公司於民國八十年 四月底之市場資料，放入模型中來預測。故本文使用民國七十九年底至九十六年 底之會計資料、配合上民國八十年四月底至民國九十七年四月底之市場資料，預 測民國八十年五月初至民國九十八年四月底，台灣地區上市上櫃公司之違約情 形。

值得注意的是，如同李哲惠(2002)與許鴻英(2004)，本文不討論金融保險業。

故在排除掉金融保險業中的公司之後，本文所使用之樣本包含 1,689 家國內曾經 上市上櫃公司、且共有 10,390 筆公司之年資料。

本文把公司是否發生財務危機，當作公司是否違約之代理變數，此雖與

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Black 及 Scholes(1973)與 Merton(1974)的假設稍微不同，但在國內之實證研究 上，該做法較具有一般性。於台灣經濟新報資料庫中，若公司發生以下事件之一，

即被視為該公司發生財務危機：1、公司倒閉或破產；2、公司申請重整；3、跳 票或擠兌；4、公司向財政部申請紓困、或向銀行或債權人等申請展延、或尋求 外援；5、外人接管經營；6、會計師針對公司的繼續經營假設提出疑慮；7、公 司淨值為負數；8、公司轉列為全額交割股或下市；9、財務吃緊而停工。而由台 灣經濟新報資料庫中的「曾經上市上櫃資料庫」可得，從民國八十年五月一日至 九十八年四月三十日，於符合我們條件的樣本之中，發生財務危機的公司共有 293 家。

為了測試第五個假說及第六個假說，即為了了解各個模型的預測能力，是否 會因時間演進而有所差異，我們將原始的樣本分為兩群。第一個子樣本使用民國 七十九年底至八十九年底之會計資料、配合上民國八十年四月底至民國九十年四 月底之市場資料，預測民國八十年五月初至民國九十一年四月底，台灣地區上市 上櫃公司之違約情形。其包含 759 家國內曾經上市上櫃公司，以及 4,399 筆這些 公司的年資料。第二個子樣本使用民國九十年底至九十六年底之會計資料、配合 上民國九十一年四月底至民國九十七年四月底之市場資料，預測民國九十一年五 月初至民國九十八年四月底，台灣地區上市上櫃公司之違約情形。其包括 1,651 家國內曾經上市上櫃公司，以及 8,691 這些公司的年資料。雖然這兩個子樣本在 觀測期長、包含公司數目與內含資料多寡上，皆有一定程度之差距，但因第一個 子樣本討論的期間，幾乎與李哲惠(2002)的研究期間相同，且幾乎涵蓋許鴻英 (2004)所使用之樣本，故我們認為如此畫分，最能測試之前所提出之假設五與假 設六。

本文所有資料幾乎都取自台灣經濟新報資料庫，但某些資料在選擇上，帶有

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相當程度之主觀判斷，在此一並加以說明。

第一點，本文所採取之無風險利率，為第一銀行一年固定利率定存之利率。

雖然 Duffie、Saita 及 Wang(2007)、Campbell、Hilscher 及 Szilagyi(2008)與 Bharath 及 Shumway(2008)所使用的無風險利率，皆為美國國庫券之殖利率；但 國內公債市場交易量遠較美國之公債市場稀薄，我們採取與許鴻英(2004)相同的 作法，把國內大型行庫之定存利率視作無風險利率，並認為其在國內有相當好的 代表性。

第二點，我們所放入選擇權模型中之負債金額，為短期負債之面額加上一半 之長期負債面額。此作法同於許鴻英(2004)以及若干其他文獻，在實證上所作之 適當調整。

第三點，之前提到，我們為了檢驗第四個假說，必須使用台指選擇權之隱含 波動性。在此我們使用當年度七月底到期，其執行價格與該年度四月最後一個交 易日指數收盤價最接近之歐式買權，該歐式買權於該年四月最後一個交易日之收 盤價，代入 Black-Scholes 選擇權評價模型，所算出之隱含波動性。

第四點，與第三點相關，由於我們在文中必須使用台指選擇權之隱含波動性，

且於台灣經濟新報資料庫中，台指選擇權最相關資料始於民國九十一年，故我們 所進行檢驗假設四之相關步驟，採用的都是第二個子樣本的資料。

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NI/TA 0.0242 0.1481 -5.0269 0.0013 0.0392 0.0819 0.9697 A 15862 62376 56 1878 4470 10759 1.82E+06 σ_A 0.3163 0.1545 0.0027 0.2213 0.2970 0.3874 3.6565 μ_A 0.0992 0.5006 -1.2126 -0.1439 0.0279 0.1967 12.9276

π_M 0.0437 0.1592 0 0 0 0.002 1

simple σ_A 0.3585 0.1338 0.03 0.2733 0.339 0.4188 3.4309 r -0.0275 0.5367 -3.6792 -0.3104 -0.0156 0.2775 3.1852

π 0.1077 0.2454 0 0 0.0001 0.0345 1 與π 的相對大小來說，在 Bharath 及 Shumway(2008)中，不管是平均數、第 一四分位數、中位數或第三四分位數，π_M 的值都比π 的值來的大；但我 們卻發現使用台灣的資料得到了相反的結論，一般來說，π_M 的值不但比 π 的值來的小，而且變異程度也較小。這個結果可能是因為我們計算π 所用的假設，與 Bharath 及 Shumway(2008)的一樣，而由於台灣與美國資料的特 性不同所致。

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表二 π_M 、π 與π_M^µ 的相關係數矩陣

π_M π_S π_M^µ

π_M 1 0.585 0.529

π_S 0.585 1 0.37

π_M^µ 0.529 0.37 1

表二為π_M 、π 與π_M^µ 在完整樣本中的相關係數矩陣。令人訝異 的結果是，在 Bharath 及 Shumway(2008)中，π_M 與π 之間的相關係數達 0.8642，屬於高度正相關；而我們的結果則是π_M 與π 之間的相關係數為 0.585，僅為中度正相關。而π_M 與π_M^µ 之間的相關係數也只有 0.529，也 是中度正相關。若 Black 及 Scholes(1973)與 Merton(1974)提出的理論為真，則 π 或π_M^µ 對於公司違約之解釋力或預測能力，應該會與π_M 相差甚多。

至於真實情況是否如此，則是下面預計要討論的重點之一。

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在文檔中 衡量以Merton模型預測公司是否違約之精確度 (頁 23-28)