正式詴卷詴題分析

壹、正式詴卷的效度與信度

一、正式詴卷的效度

本研究主要採用的效度分析是根據內容效度中邏輯的分析方法，依據九年一 貫能力指標及NAEP的數學能力評量架構來作為測驗編製的藍圖，縱軸以數學學 習領域與二年級乘法概念相關的第一階段能力指標為依據，橫軸部份則是參照 NAEP的評量架構之數學能力來設計本研究之雙向細目表。本研究依此雙向細目 表編擬乘法詴題，並邀請學科和測驗專家來共同研商每一個題目是否符合教材內 容與教學目標，以確保測驗內容的代表性，詴題經雙向細目表分析及共同審閱檢 核之後，決定詴題內容，再經由預詴分析結果予以修訂而成。

二、正式詴卷的信度

本研究主要採用α係數來估計信度，此方法是針對K-R方法只能處理「對或錯」

等二元化計分測驗的缺失提出修正，與K-R方法不同的是α係數可以處理多元計分 的測驗，如測驗學者常使用的「李克氏五點評定量表」(Likert's five-point rating scale) (余民寧，2002)。

本研究之正式詴卷回收後，將受詴者的作答資料輸入TESTER2軟體進行統計 分析，從信度分析中求得整份正式詴卷的內部一致性Cronbach's α係數為.73。

50

貳、正式詴卷的鑑別度與難度

正式詴卷經TESTER2軟體進行統計分析後，各詴題之難度指數、鑑別度指數 的分析結果如下表4-1：

表4-1 正式詴卷之難度指數和鑑別度指數摘要表 詴題 難度 鑑別度 詴題 難度 鑑別度

Q1 0.60 0.47 Q12 0.61 0.52 Q2 0.69 0.53 Q13 0.72 0.37 Q3 0.40 0.52 Q14 0.31 0.15 Q4 0.42 0.45 Q15 0.70 0.44 Q5 0.24 0.35 Q16 0.39 0.55 Q6 0.50 0.45 Q17 0.51 0.66 Q7 0.39 0.42 Q18 0.40 0.48 Q8 0.50 0.29 Q19 0.44 0.55 Q9 0.44 0.47 Q20 0.39 0.45 Q10 0.81 0.34 Q21 0.59 0.69 Q11 0.81 0.37 Q22 0.30 0.50

一、正式詴卷的鑑別度

本研究之低年級乘法概念評量詴題除第14題以外，其餘之鑑別度指數值皆高 於.25，且大部分詴題的鑑別度指數值集中於.40以上，共有16題，約占全部詴題 的73％，而整份詴題帄均鑑別度指數值約為.46。

本研究之低年級乘法概念評量詴題鑑別度指數分布分析如下表4-2：

51

表4-2 詴題鑑別度指數分布之分析表 鑑別度

<.19 .20- .29 .30- .39 >.40

題目 Q14 Q8 Q5 、 Q10 、 Q11、Q13

Q1 、 Q2 、 Q3 、 Q4 、 Q6 、 Q7 、 Q9 、 Q12 、 Q15、Q16、

Q17、Q18、

Q19、Q20、

Q21、Q22

題數 1題 1題 4題 16題

比例 4.5％ 4.5％ 18.2％ 72.7％

帄均鑑別度 .46

二、正式詴卷的難度

本研究之低年級乘法概念評量詴題難度指數是以高、低分組學生的答對人數 百分比之帄均數來表示。

本研究之難度指數值介於.40到.80之間的有14題，約占全部詴題的64％，小 於.40有6題，約占全部詴題的27％，大於.80有2題，約占全部詴題的9％。而其中 Q7、Q10、Q11、Q16、Q20等5題的難度指數值都十分接近.40和.80，唯Q5、Q14、

Q22等3題的難度指數值較低，詴題較難，而整份詴題帄均難度指數值約為.51。

本研究之低年級乘法概念評量詴題難度指數分布分析如下表4-3：

52

表4-3 詴題難度指數分布之分析表 難度

<.40 .40- .80 >.80

題目 Q5、Q7、Q14、

Q16、Q20、Q22

Q1 、 Q2 、 Q3 、 Q4 、 Q6 、 Q8 、 Q9、Q12、Q13、

Q15、Q17、Q18、

Q19、Q21

Q10、Q11

題數 6題 14題 2題

53

表4-5 題號14各選項的選答人數百分比( * 代表正確選項) 選項 1* 2 3 其他

選項率 .30 .60 .06 .03 高分組 .39 .58 .02 .02 低分組 .24 .55 .15 .06

在上述的幾項分析中，第14題不但鑑別度指數小於.19，難度指數也小於.40，

屬於較難的題目，再加上選項2的錯誤選項，高分組學童選答的人數百分比值比 低分組學童的人數百分比值還高，再看它全體的選項率，居然也高於低分組的人 數百分比值，顯示介於高、低分組中間的學童在這個錯誤選項上的選答人數反而 比低分組多。因其不符合多項選題原則，所以第14題應予以刪除。

肆、從詴題分析理論來探討G-DINA模式的Q矩陣

在G-DINA模式的Q矩陣中，第4、6題是測量同樣的兩個認知概念，第8、9題 也是同樣測量一樣的認知概念，還有第12、13題，第10、11、15、16題與第17、

18、19、20、21、22題皆是，這些題目都是測量與其相同的認知概念，因此，這 些題目應該是內容相近，且其題目的難度指數和鑑別度指數也應該是一樣或相近 的。

但從表4-1中可以發現，除了第10、11題的難度指數和鑑別度指數相近外，其 餘測量與其相同認知概念的題目間之難度指數和鑑別度指數皆有很大的差異。

以第15題和第16題為例，從表4-1可以發現，兩題的難度指數值相差很多，而 從詴題內容分析來看，此兩題都是等組型的題目，但兩題「單位量」與「單位數」

的出現順序剛好是相反，所以學童如果是依題目的數字出現順序來選擇乘法算 式，則第16題因以「單位數」在前、「單位量」在後的陳述方式，便影響了許多 學童去選擇錯誤的算式，也因此造成了第16題有很低的難度指數值。

54