第四章 研究結果
第二節 派翠西網路分析流程
本節以專家判斷學生解題歷程中所使用的解題策略、擁有的概念技能與產 生的錯誤類型後，將學生的解題歷程以下列流程，利用 PHP 程式語言與派翠西 網路進行自動化分析。
一、第一題派翠西網路分析流程
(一)題目：已知 3 袋糖果可以分裝成 12 包，按照此種分法，宗唐買了 24 袋糖 果，請問可以分裝成幾包？
(二)流程圖：
圖 4-6 第一題派翠西網路分析流程
(三)分析步驟：
1. 若無解題歷程則判斷未作答。編號「M99、S99、B99」
2. 記號由位置(3、12、24、X)出發，若通過轉變(:、=)到達位置(3:12=24:X 或 3:24=12:X)則判斷能依據兩數量成正比，寫成相等的比。編號「S2」。若無到 達位置(3:12=24:X 或 3:24=12:X)則判斷列出相等的比時，前項、後項錯置。編 號「B2」。
3. 記號由位置(3、12、24、X)出發，通過轉變(:、=)到達位置(3:12=24:X)，
與記號由位置(3、24)出發，通過轉變(
)到達位置(8)並與由位置(12)出發的記號 經由轉變(
)到達位置(96)，則判斷運用相等的比其固定的變化關係，解出未知 數，並使用倍數法策略。編號「M1」與「S3」。若只到達位置(8)則判斷能算出 兩前(後)項的倍數，但無法判斷該以乘法或是除法來求未知數。編號「B4」。4. 記號由位置(3、12、24、X)出發，通過轉變(:、=)到達位置(3:24=12:X)，
與記號由位置(12、3)出發，通過轉變(
)到達位置(4)並與由位置(24)出發的記號 經由轉變(
)到達位置(96)，則判斷運用相等的比其固定的變化關係，解出未知 數，並使用倍數法策略。編號「M1」與「S3」。若只到達位置(24)則判斷能算出 兩前(後)項的倍數，但無法判斷該以乘法或是除法來求未知數。編號「B4」。5. 記號由位置(12、24)出發，若通過轉變(
)到達位置(288)並與由位置(3)出 發的記號經由轉變(
)到達位置(96)則判斷運用內項乘積等於外項乘積，來求出 未知數，並使用公式法。編號「M2」與「S5」。6. 記號由位置(3、12、24、X)出發，通過轉變(:、=)到達位置(3:12=24:X)，
與記號由位置(12、3)出發，若通過轉變(
)到達位置(4)並與由位置(24)出發的記 號經由轉變(
)到達位置(96)則判斷求出單位量，再乘以單位數。並使用單價法 策略。編號「M3」與「S6」。7. 記號由位置(3、12、24、X)出發，通過轉變(:、=)到達位置(3:24=12:X)，
與記號由位置(24、3)出發，若通過轉變(
)到達位置(8)並與由位置(12)出發的記 號經由轉變(
)到達位置(96)則判斷求出單位量，再乘以單位數。並使用單價法 策略。編號「M3」與「S6」。8. 記號由位置(3、12、24、X)出發，通過轉變(:、=)到達位置(3:12=24:X)，
與記號由位置(3、12)出發，若通過轉變(
)到達位置( 312)則判斷能將比利用前項 除以後項的方式轉換成比值，並由位置(24)出發的記號經由轉變(
)到達位置(96) 則判斷運用兩數量比值為固定數，來求出未知數。並使用比值法策略。編號「M4」與「S1、S4」。
9. 若有解題歷程卻無記號流動則判斷無法依照題意列出正確算式。編號
「M0」、「S0」與「B1」。
二、第二題派翠西網路分析流程
(一)題目：百貨公司舉辦點數換現金活動，100 個點數可折抵現金 3 元，沛璇折 抵現金 72 元，請問她用了多少點數去折抵呢？
(二)流程圖：
圖 4-7 第二題派翠西網路分析流程
三 第三題派翠西網路分析流程
(一)題目：已知 2 公升的綠茶加 21 公克的糖最好喝，幾公升的綠茶加 30 公克的 糖一樣好喝？
(二)流程圖：
圖 4-8 第三題派翠西網路分析流程
四、第四題派翠西網路分析流程
(一)題目：某建設公司要建造一棟房屋，45 天完成了3
5，照這種速度，要建完剩 下的工作，還需要多少天？
(二)流程圖：
圖 4-9 第四題派翠西網路分析流程
五、第五題派翠西網路分析流程
(一)題目：有大、小兩圓，半徑比是 3：2，大圓直徑是 56.52 公分，小圓直徑是 多少公分？
(二)流程圖：
圖 4-10 第五題派翠西網路分析流程