自動分析機制診斷成效比較

表 4-10 為區塊分析法、派翠西網路和結合派翠西網路與區塊分析法三種自 動分析法在分析第一題建構反應題學生所使用的解題策略、概念技能和錯誤類 型與專家判斷的一致性。

表 4-10

第一題自動分析機制診斷成效比較

區塊分析法 派翠西網路 結合派翠西網路與

區塊分析法 解題策略 95.32% 96.00% 97.55%

概念技能 89.98% 94.43% 97.10%

錯誤類型 99.78% 99.78% 99.78%

在建構反應題第一題解題策略的診斷一致性上，以結合派翠西網路與區塊 分析法 97.55%診斷成效最佳；概念技能的診斷一致性上，以結合派翠西網路與 區塊分析法 97.10%診斷成效最佳；錯誤類型的診斷一致性上，三種自動分析機 制皆為 99.78%診斷成效一致。在此題中若解題歷程為：3 :1224 :□



8 12=96，區塊分析法可比對出8 12_ 判斷學生使用倍數法和擁有 S3 的概念技 能與專家一致，而派翠西網路會因記號消失而無法比對出使用何種解題策略與 概念技能，結合派翠西網路與區塊分析法可藉由比對出8 12_ 判斷經過網路中的 何條路徑到達正確答案的位置 96 比對出與專家一致的結果。在此題中若解題歷 程為：_{3 : 24}_{12 :}□ ₁₂ _{3 4} 24 4 96，區塊分析法因比對出24 4 而判斷 學生使用單價法與專家診斷為公式法結果不一致造成診斷誤差，派翠西網路與 結合派翠西網路與區塊分析法可藉由記號的轉變路徑判斷出使用倍數法與擁有 S3 的概念技能。在此題中若解題歷程為：3:1224 :□ 12 24 3=12 8=96   ，區 塊分析法會因比對12 8_ 而判斷使用倍數法和擁有 S3 的概念技能與專家診斷為 公式法和擁有 S5 的概念技能之結果產生不一致之情形，而派翠西網路會因記號 消失而無法比對出使用何種解題策略與概念技能，結合派翠西網路與區塊分析

法可藉由比對出12 24 3  ，判斷經過網路中的何條路徑到達正確答案的位置 96，比對出與專家一致的結果。表 4-11 以第一題建構反應題不同的解題歷程說 明各自動化分析與專家診斷結果是否一致。

表 4-11

不同解題歷程自動化分析與專家診斷結果範例

解題歷程 區塊分析法 派翠西網路

結合派翠西 網路與區塊

分析法

3 :1224 :□ 8 12 96 ˇ ˇ

3 : 2412 :□ 12 3 4 24 4 96 ˇ ˇ

3 :1224 :□ 24 12 3  24 4 96 ˇ

表 4-12 為區塊分析法、派翠西網路與結合派翠西網路與區塊分析法三種自 動分析法在分析第二題建構反應題學生所使用的解題策略、概念技能和錯誤類 型與專家判斷的一致性。

表 4-12

第二題自動分析機制診斷成效比較

區塊分析法 派翠西網路 結合派翠西網路與

區塊分析法 解題策略 98.43% 93.48% 98.43%

概念技能 94.65% 96.40% 97.98%

錯誤類型 98.88% 99.55% 99.55%

在建構反應題第二題解題策略的診斷一致性上，以區塊分析法與結合派翠 西網路與區塊分析法 98.43%診斷成效最佳；概念技能的診斷一致性上，以結合 派翠西網路與區塊分析法 97.98%診斷成效最佳；錯誤類型的診斷一致性上，以 派翠西網路與結合派翠西網路與區塊分析法 99.55%診斷成效最佳。在此題中若 解題歷程為：100 : 3□: 72 1 0 0 7 2  3 1 0 0 2 4  ，區塊分析法會因比對2 4 0 0



100 24而判斷使用倍數法和擁有 S3 的概念技能與專家診斷為公式法和擁有 S5 的 概念技能之結果產生不一致之情形。而派翠西網路會因記號消失而無法比對出

使用何種解題策略與概念技能。結合派翠西網路與區塊分析法可藉由比對出 100 72 3  ，判斷經過網路中的何條路徑到達正確答案的位置 2400，比對出與專 家一致的結果。

表 4-13 為區塊分析法、派翠西網路與結合派翠西網路與區塊分析法三種自 動分析法在分析第三題建構反應題學生所使用的解題策略、概念技能和錯誤類 型與專家判斷的一致性。

表 4-13

第三題自動分析機制診斷成效比較

區塊分析法 派翠西網路 結合派翠西網路與

區塊分析法 解題策略 93.18% 94.09% 95.90%

概念技能 89.32% 95.23% 97.50%

錯誤類型 97.50% 96.82% 97.73%

在建構反應題第三題解題策略的診斷一致性上，以結合派翠西網路與區塊 分析法 95.90%診斷成效最佳；概念技能的診斷一致性上，以結合派翠西網路與 區塊分析法 97.50%診斷成效最佳；錯誤類型的診斷一致性上，以結合派翠西網 路與區塊分析法 97.73%診斷成效最佳。在此題中若解題歷程為：2 : 21□: 30

3 0 6

2 3 0 2 1 2 2

2 1 7

     ，區塊分析法會因比對₂ ³⁰

21而判斷使用倍數法和擁有 S3 的 概念技能與專家診斷為公式法和擁有 S5 的概念技能之結果產生不一致之情形。

而派翠西網路會因記號消失而無法比對出使用何種解題策略與概念技能。結合 派翠西網路與區塊分析法可藉由比對出 2 30 21  ，判斷經過網路中的何條路徑 到達正確答案的位置₂⁶

7

，比對出與專家一致的結果。

表 4-14 為區塊分析法、派翠西網路與結合派翠西網路與區塊分析法三種自 動分析法在分析第四題建構反應題學生所使用的解題策略、概念技能和錯誤類 型與專家判斷的一致性。

表 4-14

第四題自動分析機制診斷成效比較

區塊分析法 派翠西網路 結合派翠西網路 與區塊分析法 解題策略 90.07% 93.45% 97.52%

概念技能 92.24% 93.91% 93.91%

錯誤類型 94.13% 95.94% 96.39%

在建構反應題第四題解題策略的診斷一致性上，以結合派翠西網路與區塊 分析法 97.52%診斷成效最佳；概念技能的診斷一致性上，以派翠西網路與結合 派翠西網路與區塊分析法 93.91%診斷成效最佳；錯誤類型的診斷一致性上，以 結合派翠西網路與區塊分析法 96.39%診斷成效最佳。在此題中若解題歷程為：

3 2

45 : :

5□ 5 ² _{4 5} ^{3 2} _{7 5 3 0}

5 5 5   ，區塊分析法會因比對² ₇₅

5 而判斷使用倍數 法和擁有 S3 的概念技能與專家診斷為公式法和擁有 S5 的概念技能之結果產生 不一致之情形。而派翠西網路會因記號消失而無法比對出使用何種解題策略與 概念技能。結合派翠西網路與區塊分析法可藉由比對出² ₄₅ ³

5 5，判斷經過網 路中的何條路徑到達正確答案的位置 30，比對出與專家一致的結果。

表 4-15 為區塊分析法、派翠西網路與結合派翠西網路與區塊分析法三種自 動分析法在分析第五題建構反應題學生所使用的解題策略、概念技能和錯誤類 型與專家判斷的一致性。

表 4-15

第五題自動分析機制診斷成效比較

區塊分析法 派翠西網路 結合派翠西網路 與區塊分析法 解題策略 94.38% 94.37% 97.75%

概念技能 91.98% 98.20% 98.20%

錯誤類型 93.48% 97.07% 97.30%

在建構反應題第五題解題策略的診斷一致性上，以結合派翠西網路與區塊 分析法 97.75%診斷成效最佳；概念技能的診斷一致性上，以派翠西網路與結合 派翠西網路與區塊分析法 98.20%診斷成效最佳；錯誤類型的診斷一致性上，以 結合派翠西網路與區塊分析法 97.30%診斷成效最佳。在此題中若解題歷程為：

3 : 256.52 :□ 2 56.52 3=2 18.84=37.68   ，區塊分析法會因比對2 18.84 而判斷 使用倍數法和擁有 S3 的概念技能與專家診斷為公式法和擁有 S5 的概念技能之 結果產生不一致之情形。而派翠西網路會因記號消失而無法比對出使用何種解 題策略與概念技能。結合派翠西網路與區塊分析法可藉由比對出2 56.52 3  ， 判斷經過網路中的何條路徑到達正確答案的位置 37.68，比對出與專家一致的結 果。

表 4-16 為區塊分析法、派翠西網路與結合派翠西網路與區塊分析法三種自 動分析法在分析共五題建構反應題學生所使用的解題策略、概念技能和錯誤類 型與專家判斷的一致性之平均。

表 4-16

每題自動分析機制診斷平均成效比較

區塊分析法 派翠西網路 結合派翠西網路 與區塊分析法 解題策略 94.28% 94.28% 97.43%

概念技能 91.63% 95.63% 96.94%

錯誤類型 96.76% 97.83% 98.15%

在每題的建構反應題解題策略的診斷一致性平均上，以結合派翠西網路與 區塊分析法 97.43%診斷成效最佳；概念技能的診斷一致性平均上，以結合派翠 西網路與區塊分析法 96.94%診斷成效最佳；錯誤類型的診斷一致性平均上，以 結合派翠西網路與區塊分析法 98.15%診斷成效最佳。