許多文獻提出了溫度與電解溶液的關係，Sorensen and Glass (1987)提出經驗式(4 - 1)
25
t [1 ( 25)]
Ec =Ec +a t− (4 - 1)
其中 為在toc時的導電度，Ec 在溫度 25oc時的導電度，t為 溫度，a為溫度補償因子通常約 2%左右，將其關係以圖表示，如
t 25為
Ec
圖 4 - 1所示，當其溫度上升，導電度亦隨之提升。然而對於土壤材質中溫 度與導電度關係探討則需進一部探討，土壤為複合材質，由土壤顆 粒、水及空氣所混合而成，溫度對應於混合材質之影響，與單一材質 關係上並不完全相同，因此本研究將探討不同含水比例下的土壤導電
圖 4 - 1 電解溶液溫度對導電度關係圖 4.1.1 試驗規劃
試驗土體方面，為延續砂箱試驗所使用的寶山第二水庫庫區粉質 砂 土 ， 將 通 過#4 標 準 篩 之 土 樣 進 行 試 驗 ， 控 制 土 壤 乾 密 度 為
=15.5kN/m3，分別將不同含水量的土樣分層均勻夯入於夯實模內，
再利用小型TDR cone感測器(以不銹鋼與德爾林為材料，長度10cm、
直徑1cm)貫入夯實模內，溫度計則埋設距TDR cone約3公分處之土體 中。接著使用保鮮膜將夯實模包覆以防止因水分蒸散而造成含水量之 減少造成誤差，並放入恆溫恆濕箱中如
γd
圖 4 - 2，加熱溫度約至50度，
靜置3小時後將夯實模拿出至室溫下，隨著溫度降低並紀錄導電度與 溫度值；接著放入恆溫恆濕箱冷卻，冷卻溫度約至5度，靜置3小時後 放置於室溫，隨溫度增高紀錄導電度與溫度值。而土壤含水量則由率
圖 4 - 2 恆溫恆濕箱 4.1.2 溫度影響之試驗結果
試驗結果如圖 4 - 3所示，實際量測重量含水量分別為 4.87%、
7.14%、10.28%、13.63%及 19.15%，將不同含水量下之導電度與溫度 進行線性迴歸，其R2皆大於0.95，顯示資料迴歸結果相關性高。由圖 4 - 3可以發現在相同溫度下，導電度隨含水量增加而增加。隨著含水 量之增加，其導電度受溫度之影響越高，由含水量 19.15%結果亦可 發現溫度由 11 度升至 40 度時，其導電度由 8(μs/cm)升至 162(μ6
s/cm) ， 顯示土壤導電度在高含水量時受溫度之影響甚大，因此有
=(28.935* + 1.1106* + 0.3112)*(T-25)+ (822.79* + 97.413* + 1.9027)
σ θ θ θ θ (4-1)
其中θ為體積含水量，T為溫度，將此式與不同含水量實際量測結果 相互比較如圖 4 - 6所示，其RMSE值(Root Mean Squared Error)如表 4-1，約 2.4 至 10.58 實際量測結果與此經驗是則是相當吻合。為了增 加模型之理論基礎，試圖將Mojid , Rose and Wyseure(2007)導電度與 含水量關係式和Sorensen and Glass (1987)導電度與溫度關係式進行 相互結合，並且考慮土壤電雙層含水量為土壤含水量之函數及溫度亦
=((c* +d)*(EC )*(1+e*(T-25))+EC *(1+0.02*(T-25))*( -(c* +d))*(a* +b)
σ θ θ θ θ (4-3)
其中θ為體積含水量，T 為溫度，ECd為土壤電雙層導電度，e 為土 壤電雙層溫度補償因子，ECw25為水在溫度 25 度時導電度，θd則假 設為c*θ+d 為θ的一次式，利用 matlab 最佳化方法求取式中參數 a、
b、c、d、e 、ECw25則由導電度機求得3.83(us/cm) ，最後可將式表 示為(4-4)式
( ) ( ( )) ( ( ))
((0.044314* 0.0052273)* 119.52 * 1 0.036518* T 25 3.83* 1 0.02* T 25 *( (0.044314* 0.0052273)))*(90.214* 4.7719)
σ= θ+ + − + + − θ− θ+ θ+
(4-4)
a等於90.214，b等於4 ，c等於0.044314，d等於0.0052273，e 等 於 ，σd等 於 119.52( μ s/cm) ， 其 中 θd可 表 示 為
.7719 0.036518
*
0.044314 θ+0.0052273如圖 4 - 8所示，隨θ由 0.05 增加到 0.35 則θd
則由0.007 增加至 0.021，其RMSE值(Root Mean Squared Error)如表 4-2 所示，約 2.17 至 11.88 實際量測結果與此理論模型則是相當吻合，
(4-2)及(4-3)式兩者均能獲得良好的溫度補償修正，未來可利用此溫度 補償之概念，搭配現地之量測率定，提高電阻率轉換含水量之精確
性 。
y = 0.6107x - 1.0318
temperture(oC)
σ (μs/cm)
y = 28.935x2 + 1.1106x + 0.3112
temperture (oC)
σ (μs/cm) Model theta=0.072 Model theta=0.11 Model theta=0.157 Model theta=0.211 Model theta=0.309
圖 4 - 6 溫度對應導電度經驗修正式
0
temperture (oC)
σ (μs/cm) Model theta=0.072 Model theta=0.11 Model theta=0.157 Model theta=0.211 Model theta=0.309
圖 4 - 7 溫度對應導電度理論修正式
表 4- 2 溫度理論修正 model 之 RMSE 值
θ 0.072 0.11 0.157 0.211 0.309
RMSE 11.5 11.88 3.02 2.17 2.56