濾波器設計考量

1.Q 值影響

對於射頻濾波器來說，電感有限的 Q 值對要在晶片上實現濾波器 產生很大的限制，雖然有許多改善的方法，例如佈局方式的改量與 外加被動元件等，但利用標準 RF CMOS 製程的電感，Q 值仍然無法 達到設計濾波器所需的要求，若比較帶有損耗電感的濾波器與理想 濾波器，根據文獻[2]，模擬圖如(4.4)所示，由圖上可知，電感有損 耗時，也就是說，電感 Q 值不高的情況下，將難以達到濾波器的效 能要求。

0

-10

-20

-30

-40

-50

2.4 2.2

2.0

1.8 2.6 2.8 3.0

S11

S21 ideal nonideal

freq , GHz

dB

圖(4.4)理想與非理想響應

2.Q 值改善

實現高 Q 值的電感，可以利用主動元件創造出具有一般被動電感 特性的電路，但主動電感(active inductor)需要額外的功率消耗，且容 易對所實現電路線性度造成影響。而對被動電感來說，可藉由外加電 路來提升 Q 值，以主動元件的搭配，產生出負的阻抗來補償被動電 感本身的損耗。

3.負阻抗實現電路

下圖(4.5)為平面電感的俯視圖與等效電路，

Ls R_s

1

Cp C_p2

1

Rsub R_sub2 Cs

圖(4.5)螺旋電感俯視圖與等效電路

串聯電阻(R_s)等效金屬的歐姆損耗及基板渦電流的耗損，而 Rsub代表 基板電阻的損耗，R_s為電感主要的耗損來源，因此必須利用補償機制 來克服 R_s所造成的影響，以便使電感有良好的 Q 值。

圖(4.5)的電阻串聯電感架構可轉換為並聯型式，如圖(4.6)所示，

C

L

R

C

L

R

圖(4.6)串聯與並聯等效電路轉換

由於肌膚效應(skin effect)的影響，R_s可能會隨著頻率而改變，但對標 準的螺旋型電感來說，可忽略 R_s與頻率的相依性，在上述的假設之 下，可得到並聯電阻的等效電阻如式(4.1)所示，

2 2

( 2 1) ^s

p s

s

R R Q L

R

   (4.1)

由上式可知，並聯電阻(Rp)受頻率影響甚劇，而若想克服電感本身的 損耗，與 RP並聯的負電阻必需與 RP有相同的頻率相依性，當作為補 償用的負電阻與電阻 RP彼此的頻率相依性無法契合時，補償後的 LC tank 會產生非理想的響應，進而造成濾波器通帶的失真[2]，如圖(4.7) 所示，虛線的響應表示負電阻頻率相依性不高的情況，

2.4GHz 0dB

ideal distortion

圖(4.7)通帶失真響應

一般的損耗補償電路有負電導及負電阻型式，如圖(4.8)所示，

Yin

Zin

 

Re 2

m in

Y g



^Re  

gs s

Z g

 C C

 

圖(4.8)負電導及負電阻電路

左圖是利用 NMOS 偶合對(cross-coupled pair)產生負電導-g_m/2，右圖 是藉由 NMOS 以電容作為源極退化產生負電阻-g_m/ω²C_gsC_s，對於電容 源極退化式的單端電路來說，其負阻抗與頻率平方成反比的關係，導 致濾波器無法產生平坦的通帶響應。相較於單端電路，平衡式的 NMOS 偶合對具有多項優點，像對於由電源線偶合來的雜訊及干擾有 較低的敏感性，且電路本身對稱的架構，有較小的偶次項非線性失 真，負電導與頻率的低相依性，使濾波器更容易達到通帶頻寬的要求。

4.4

Tunable Q-Enhanced Active Bandpass