灰關聯的應用

表二十二是問卷調查各餐飲區的評分表，以下評分結果是以每人平均 給分方式呈現

表二十二、各餐飲區的問卷評分表 機場餐飲區

指標名稱

為 福 樓 (入)

三樓亞 太飯店 (出)

三樓咖 啡 店 (出)

三 樓 中 間 簡 餐 區(出)

一 樓 餐 飲 區(出)

軟體品質

結帳正確性 8.833 7.943 8.793 8.237 8.472

結帳電腦化 8.759 7.600 6.931 7.658 8.194

餐飲區內時間及塔台時刻資 訊提供

5.103 7.457 6.571 7.053 5.417

餐飲區相關指示標誌 6.172 5.800 7.034 6.868 5.889

餐飲品牌知名度 5.966 8.686 6.000 7.526 6.056

硬體品質

「燈光明亮」 8.200 8.281 9.034 9.053 7.722

「餐廳空調」 7.200 6.343 5.414 6.632 7.250

「餐飲區空間大小」 8.167 5.971 7.690 7.895 7.889

「餐飲店內出入口數量」 5.733 5.771 6.138 6.842 5.861

「整個餐飲區出入口位置」 7.500 7.714 6.034 6.447 7.333

「額外到達餐飲區行走時間 長短」

5.733 7.600 6.034 7.553 6.083

內部品質

表二十二續、各餐飲區的問卷評分表

「食物品質」 8.167 8.343 8.517 8.763 7.583

「食物份量」 8.483 6.343 5.733 7.395 8.111

「食物種類」 4.833 5.629 8.241 6.711 4.833

「噪音程度高低」 7.900 9.114 6.862 7.500 7.889

「營業時間長短」 8.533 6.114 4.552 8.105 7.806

「價格高低」 4.167 7.286 6.655 5.974 4.972

「附加服務多寡」 6.793 6.429 5.759 6.263 6.167

「飛航餐飲區衛生」 4.839 5.457 5.552 6.421 5.472 即時反應

服務品質因子/ 滿意度

「服務(上菜)效率高低」 8.033 7.857 8.500 6.211 7.528

「接待與點菜的時間長短」 8.100 6.600 5.552 7.579 7.889

比較機場餐飲區的種種要件，可把這一連串的因子，看成一序列，而 五個機場餐飲區，就是五個不同的序列，而這五序列區中取任一序列作為 參考序列，做整體性的關聯度分析，而其中作法流程，則以圖 15 說明之。

以下為灰關聯運用的步驟：

一、 灰關聯序列差:以灰關聯序列在因子等權的情況，設定標準序列之 下，解出標準序列與各關聯序列的差值△ij，而在這些差值算出後，

求出兩極最大差最小差。

Xⁱ=(Xi(k), Xi(k), Xi(k) ……….Xi(k)) X 為一自然數

△ ⁰ⁱ=∥X⁰(k)-Xi(k)∥:第 X⁰序列和第 Xi 序列之間第 K 項的 )

( ) (

min ₀

min min

k X k X i

i ∈ ∀ −

∀

=

∆

絕對值差

而飛航餐飲區為求一致性，且在入境為福樓與出境的狀況不同，又由 於標準序列不列入關聯序列的排序，且以為福樓做標準序列，與其它序列 相比較求灰關聯序列的差值，算出得其最大差值為 3.982，最小差值為 0。

二、 設定辨識係數(ζ):在求關聯度之前，必須有關聯係數方能計算，而 跟關聯係數中辨識係數便成的排關聯度的重大依據，而辨識係數(ζ) 的功能是作背景值和待測物之間的比值，其大小可根據實際需要作 適當的調整，而這只會改變相對數值的大小，並不影響到序列的排 序，ζ在[0,1]取值，一般而言，ζ值取 0.5 附近，但如果為了加大 其差異性，可以依實際需要作調整。

三、 求出灰關聯係數:灰關聯係數是取得灰關聯度的前置步驟，而整體性 關聯係數，是以任一序列 Xi(K)當標準序列，而關聯係數為:

由於每Δ^ij(k)，各有 一灰關聯係數，而 5 序列 21 項因子共有 105 個係數，在這裡不便 列出，而計算結果請看附錄四。

四、 求灰關聯度：當求得灰關聯係數後，一般取得灰關聯係數的平均值

為灰關聯度，然而在實際上的系統的重要程度並不見得完全相同，

因此加入各因子的權重不同時的關聯度定義為:

) 9 ...(

...

)) ( ), ( ( )

, (

∑

=

=

k

J k i

j

i

K K

r x x ^{β γ} X X

若β^k表示因子 k 的常態化權重，當等權時Σβ^k=1。

本研究考量出入境為其不同形態在權重設定未以等權計算之。

而灰關聯度便是把各灰關聯係數，將其加總除以加總各數可得關聯序 max

) (

max )) min

( ), (

(

∆ + ∆

∆ +

= ∆

ζ γ ζ

k k ij

Xj k

Xi

列的值，以下為計算的結果：

一、 樓亞太飯店(出境):0.614 二、 樓研磨咖啡(出境):0.606 三、 樓中間餐飲區(出境):0.697 四、 樓餐飲區(出境):0.597 五、 為福樓(入境):0.55 六、 出關連序列大小：

由上式的運算結果算出，在此對於算出的數值以高排至低，服務品質 高低分別為：

三樓中間餐飲區(出境)> 三樓亞太飯店(出) >三樓研磨咖啡(出境) >

一樓餐飲區(出境)> 為福樓(入境)

根據上述結果我們可以發現，各餐飲區的整體服務品質比較，由三樓 中間餐飲區(出境)為最佳，次之依序為三樓亞太飯店(出)、三樓研磨咖啡 (出境)，和為福樓(入境)。

圖 14、灰關聯度流程圖 數據灰關聯生成

計算Δ^oi(k),Δ^min ,Δ

設定ζ值

求出灰關聯係數

求灰關聯度

排灰關聯序列大小