邱韻如
長庚大學 通識中心 yjchiu@mail.cgu.edu.tw
壹、 前言
劍橋大學三一學院禮拜堂(Trinity College, Cambridge)的牛頓雕像1，凝視著遠方，手中拿 著的長形三稜鏡，表徵他在光學探究上的卓越成就。
比利時畫家休斯( Jean-Leon Huens,1921~1982)曾為《國家地理雜誌》畫了一系列天文學 家畫作2，圖 2 是他對牛頓的描繪，以三稜鏡和望遠鏡展現牛頓光學上的貢獻。
筆者於 2019 年夏天，拜訪牛頓的故鄉伍爾索普莊園(Woolsthorpe Manor)，對於他在瘟疫 期間做光學實驗的房間及展示的三稜鏡實驗特別印象深刻。2020 年初，新冠肺炎疫情導致開 學延後，令許多人想起牛頓回故鄉避瘟疫的奇蹟年期間的蓬勃創思。筆者趁機閱讀北京大學 出版社的《牛頓光學》中譯本，看到各種各樣與三稜鏡有關的實驗設計，對牛頓的實驗記錄 及設計巧思佩服得五體投地，進而重新翻閱所收藏的各種牛頓傳記書籍，並查閱相關文獻而 草成此文。
圖 1：劍橋大學三一學院禮拜堂的牛頓雕像（作者攝於 2014 年）
1 雕像完成於 1755 年，雕刻家是路易.魯比利克(Roubiliac,1702~1762)。
2 包括哥白尼、伽利略、克卜勒、牛頓、赫歇爾、愛因斯坦、哈伯等七位。
10.6212/CPE.202007_21(1).0004
圖 2：牛頓畫作(by Jean-Leon Huens, National Geographic: May 1974)
貳、就讀劍橋三一學院期間
1661 年 6 月，19 歲的牛頓(Newton,1642-1727)進入劍橋大學三一學院就讀，在大學期間，
他閱讀許多數學、自然哲學和實驗科學的書籍，其中包括了很多與光學相關的書籍3，自小就 喜歡動手做的他，自行磨製透鏡，探究望遠鏡的結構和透鏡的性能。1664 年 9 月，他在劍橋 知名的斯托爾橋市集(Stourbridge fair)4買到一個三稜鏡後，便開始參照所讀過的光學書裡的內 容進行光與顏色的實驗。
1664 年底出現了一顆彗星，許多人都認為這是個凶兆，牛頓當時常熬夜觀看這顆彗星5。 1665 年元月，瘟疫開始在倫敦蔓延。1665 年 6 月底，牛頓為避瘟疫而回到故鄉伍爾索普莊 園，1667 年 3 月返回劍橋6。被稱為奇蹟年(annus mirabilis) 7的這 18 個月，是他發明創造的 鼎盛期間，包括微分和積分、萬有引力的思想及稜鏡的分光實驗等都是在這期間完成的。
返回劍橋後，1667~1669 年期間，牛頓繼續他的光學實驗。1668 年 7 月，拿到碩士學位，
協助老師巴羅(Isaac Barrow,1630~1677)8修訂及出版《光學講義十八講》。1669 年底牛頓接繼 巴羅的盧卡斯講座(Lucasian Professor)職位，講授光學，主要的內容是稜鏡實驗和顏色理論。
3 這些光學書籍包括克卜勒《折射光學》(Dioptrice,1611)、笛卡兒《折光學》(La Dioptrique,1637)、詹 姆斯.格雷戈里《光學的進展》(Optica Promota,1663)、波以耳《關於顏色的實驗與思考》(Experiments and Considerations Touching Colours, with Observations on a Diamond that Shines in the Dark ,1664) 等等。
4 這個在劍橋附近的著名市集，起源於 1211 年，直到 1933 年最後一次舉辦，鼎盛時期是歐洲最大的 市集(博覽會)，最初僅舉辦兩天，1589 年起，大約是每年 8 月下旬持續到 9 月底舉辦。
5 這一顆彗星(Comet Of 1664-5)不是哈雷彗星，1664 年 12 月出現後，於 1665 年 1 月又再次出現。當 時著名的科學家及天文學家都非常關注這顆彗星，例如雷恩、虎克、惠更斯、赫維留斯、卡西尼等等。
6 中間他曾短暫回到劍橋(1666 年 3 月下旬到 6 月)。
7 “annus mirabilis”是拉丁文，意指“wonderful year”, “miraculous year” or “amazing year”。
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牛頓的三稜鏡實驗
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參、牛頓的望遠鏡與英國皇家學會
在故鄉避瘟疫期間，牛頓用三稜鏡做了許多實驗，思考與研究光學問題，此後大約十多 年的時間是牛頓光學研究的主要時期。
牛頓自小就非常喜歡動手做各種機械玩意9，練就一雙巧手，他所製作的日晷，成為鄰居 們的「時鐘」。自從伽利略磨製望遠鏡對向天際之後，天文學家們所磨製的望遠鏡越來越大10， 以能看見更清晰更遠的天體。牛頓在大學期間，也自行磨製透鏡製作望遠鏡，但發現有難以 克服的問題，透鏡會有球面像差，他閱讀許多書籍，探討究竟是透鏡弧度問題還是材料問題。
在進行一系列三稜鏡實驗後，他認為不同折射率的色光造成的色像差更甚於透鏡的弧度問題。
1668 年底，他採用特殊的合金製作拋物面鏡片，精心打磨出一台精巧的反射望遠鏡。1669 年 2 月，他寫信給一位友人說，他的望遠鏡僅 6 吋長，能將物體放大 40 倍，可以看到清晰 的木星及其衛星。
1671 年底，巴羅老師把牛頓的反射式望遠鏡帶到英國皇家學會展示，驚艷全場，大家才 開始注意到這位年輕的劍橋教授，牛頓因此被選為該會的會員。皇家學會秘書奧登伯格(Henry Oldenburg,1619~1677)與牛頓積極通信，建議牛頓把望遠鏡的原理與製作方法寫成論文。1672 年 2 月，奧登伯格在學會宣讀牛頓的第一篇論文〈關於光和顏色的新理論〉，並刊登在《哲 學會報》上，不料卻引起和虎克及惠更斯等人對於光的本質的論戰，在接下來的四年中，《哲 學會報》對於牛頓的觀點及實驗論戰不斷，許多文章犀利批判牛頓的觀點，而牛頓則一一發 文捍衛自己的立場。
1675 年初，牛頓前往倫敦，第一次親自參加皇家學會的會議。年底，牛頓提交〈解釋光 性質的假設〉(Hypothesis explaining the properties of light）11。在這篇超過三萬字的長文裡，
牛頓針對四年來關於光的性質的書信來回論辯，提出光性質的一種「假設」12，並在第二部 分針對薄膜中的光學現象提出許多觀察及論述。牛頓在第一部分（簡稱〈假設〉）假設有「以 太」(ether)的存在，還設計了很多實驗來支持他的論點13，皇家學會共花了四次例會的時間14來 宣讀及討論這篇新穎大膽的論文。第二部分是所謂的「牛頓環」實驗，詳列出了 24 個觀察 結果與數據，提出 9 個命題(proposition)；這讓虎克非常火大，認為是牛頓剽竊《顯微圖譜》
15裡的探討薄膜顏色現象的內容，但見識到牛頓從假說到詳盡的觀察數據及論證，虎克也只 能望塵莫及。這些觀察與論證，成為《光學》第二篇的主要部份。
1679 年虎克任皇家學會秘書，他重新挑起了和牛頓的爭論，這一次爭論的焦點是牛頓一 直關心的引力問題，牛頓因此中斷光學的研究轉而研究引力，直到 1687 年《原理》出版。
9 包括風車、日晷、水鐘、晚上掛在天空的紙燈籠（村民以為是彗星）等等。
10 舉例來說，1665 年惠更斯看到土星環的自製望遠鏡長 6 米，後來又做了 41 米長的望遠鏡。
11 Metadata: 1675, in English, c. 31,872 words, 58pp.The History of the Royal Society, vol. 3 (London:
1757), pp. 247-305. (Newton Project/Newton Catalogue ID: NATP00002)
12 牛頓列的標題是 An Hypothesis explaining the Properties of Light, discoursed of in my several Papers。
第二部分則無標題。
13 包括一個摩擦生電的實驗，這個電學實驗引起許多會員的興趣及討論。
14 1675/12/9, 12/16, 12/30 及 1676/1/13 共四次。1676/1/20 和 2/10 則是宣讀討論第二部分。
15 虎克的《顯微圖譜》（Micrographia）於 1665 年 9 月出版，是英國皇家學會第一份主要的出版物，
發行後風靡一時。
1703 年 3 月虎克去世，同年 11 月牛頓當選皇家學會會長，從此連續任該職達 25 年，直到他 去世。1704 年 2 月，擱置了近 30 年的《光學》付梓出版16，牛頓生前對第四版做了考訂。
肆、牛頓《光學》及其三稜鏡實驗
《光學》一書的副標題「關於光的反射、折射、拐折17和顏色的論文」 (A Treatise of the Reflexions, Refractions, Inflexions and Colours of Light)，共分三卷18。
表 1、牛頓《光學》
各卷標題 內容
BOOK I：
幾何光學和稜鏡光譜實驗
分 Part 1 和 Part 2，共包括 8 個定義(definition)、8 個公理(axiom) 及命題(proposition)19 個。19 個命題之下，共有定理(theor.)11 個，問題(prob.)8 個，實驗(exper.)31 個19。
BOOK II：
關於薄膜的反射、折射與顏色 的觀察
分為四部分，前三部分是薄膜，第四部分是厚的透明拋光片。
包括觀察( obs.)37 個、命題(proposition)20 個。
BOOK III：
光的拐折(繞射)及其顏色
包括觀察(obs.)11 個、疑問(query)31 個。
一、引起牛頓驚訝的長橢圓光帶
牛頓在他 1672 年 2 月〈關於光和顏色的新理論〉論文裡描述他六年前所做的實驗。他 把房間弄成暗室，在窗板上開了一個小洞讓陽光射進來，用稜鏡使光折射，在對面牆上可看 到鮮豔而強烈的彩色光帶。三稜鏡實驗起初最讓牛頓驚訝的發現是「圖像拉長」的現象，按 照他原先的想法，透過稜鏡投射在牆上的光帶應該呈現圓形，但是觀察到的卻是長形的彩色 光帶，這讓他非常不解。牛頓嘗試更換不同的稜鏡，探討玻璃的厚度對實驗有沒有影響，還 改變了窗板上洞的大小，不斷探究圖像拉長這個奇怪的現象。由於太陽光線會不斷移動，所 以牛頓每次實驗只能持續一小段時間20，但是他仍持續設計與進行各種實驗。
二、關鍵實驗
他進一步加了第二個稜鏡，發現從紅到紫，每一色光單獨通過第二稜鏡時，折射的現象 逐漸變大，但顏色卻不會改變。這就是有名的「關鍵實驗」(experimentum crucis )(圖 3a)21。 從這個實驗，牛頓提出，太陽光是由不同顏色的光線混合而成的，每一種光線的折射率不同。
牛頓還進行了一系列的三稜鏡實驗，探討光和色的本性，解釋了彩虹的色彩及成因。
牛頓在 1672 年 2 月的論文裡，用文字描述兩塊板子及兩個稜鏡的實驗，並在文中稱之
16 1704 年 2 月《光學》以英文出版。1706 年拉丁文版。1717 年英文第二版，1721 年英文第三版，1730 年英文第四版，1727 年牛頓去世，生前對第四版做了考訂。
17 這裡的「拐折」即現在我們所說的「繞射」。
18 原擬有第四卷，但終未成稿。
19 有一個沒編號，《牛頓光學》Fig 1-45。
20 筆者有幾個三稜鏡，只有在一年期間的某幾個月清晨，陽光剛好從窗邊射入，可以趁此短暫時間作 稜鏡實驗，因而充分體會牛頓作這些實驗的困難度。
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牛頓的三稜鏡實驗
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為「關鍵實驗」。這篇文章裡只有兩張簡圖 (圖 3c 與圖 3d)，著名的關鍵實驗手繪圖(圖 3a)，
其實並未出現在這篇論文內，而是藏在一堆與光學無關的手稿裡22。在 30 多年後出版的《光 學》書中，最接近此實驗的是 Book I, Part I 的實驗 6 (圖 4a)和實驗 11(圖 4b)，前者有兩個稜 鏡，最常被當作關鍵實驗的圖；後者只講到第一個稜鏡，書上並沒有說這個是「關鍵」實驗，
而是說這樣的設計可以讓屏幕上色光的像分得開一點，不要重疊。
1676 年 4 月 27 日，虎克終於在皇家學會會員的面前，成功展示牛頓四年前提出的關鍵 實驗。1703 年，牛頓當了皇家學會會長後，前後聘請了兩位實驗負責人，在每週例會時進行 各種實驗的演示23。1715 年，牛頓聘請的第二任實驗演示者德薩古里耶(Jean Desagulier, 1683~1744)做了包含關鍵性實驗的一系列光學實驗的公開演示24給一群參訪的外國學者看，
這個實驗演示傳過英吉利海峽到法國，1720 年《光學》法文版出版，二年後法文版第二版的 首頁，就是這幅關鍵實驗手稿圖的版畫(圖 3b)25。
圖 3a：牛頓關鍵實驗手繪圖 圖 3b：《光學》法文版第二版的首頁
圖 3c：牛頓 1672 年 2 月論文附圖 1 圖 3d：牛頓 1672 年 2 月論文附圖 2
22 這張光學圖稿，混在牛頓研究古埃及年代的手稿中。Morgan (2018)這篇文章詳細描述這堆年代研究 的手稿，如何被發現以及這些手稿在牛頓過世後，如何輾轉留存，最後收藏在牛津大學新學院圖書館。
23 邱韻如(2014)。
24 這一系列實驗共有 9 個實驗，可見 Desaguliers (1716). “An Account of Some Experiments of Light and Colours,” Philosophical Transactions, vol. 29, no. 348. (Takuwa, Y. (2013).p130-131).
25 Takuwa, Y. (2013).p133-135.