特徵溫度與變溫特性

在半導體雷射當中，溫度對於元件特性有顯著的影響，一般而言，隨著溫度 的增高，臨界電流密度也隨之增高，而且雷射操作效率也越來越差，雷射光功率 與電流密度關係如圖 2.6所示。因為有許多與溫度相關的因素可能會影響臨界電 流密度，若我們將量測到的臨界電流密度取自然對數後再將之對溫度作圖大致可 獲得與圖 2.7相似的線性的圖形，其關係式可用數學式表示為：

𝐽_𝑡ℎ(𝑇) = 𝐽₀ 𝑒^{𝑇𝑗⁄𝑇0} (2.18)

其中𝑇_𝑗是主動層的接面溫度，𝐽₀為材料參數，而𝑇₀為半導體雷射的特徵溫度 (Characteristic Temperature) 。𝑇₀是用來衡量雷射特性對溫度敏感度的重要 指標，當𝑇₀越大時，半導體雷射的溫度特性就越好。對發光波長 850nm 左右的 GaAs 雙異質結構雷射而言，𝑇₀的值通常大於 120K，一般 InGaAs 量子井雷射的𝑇₀的 值約 150~180K，而對於發光波長 1.3~1.55 ㎛的 InGaAsP 雷射而言，𝑇₀的值約為 50~70K。

圖 2.6 雷射在不同溫度下的特性 圖 2.7 臨界電流密度與溫度之關係

13

由於雷射縱模是由增益頻寬與所允許縱模所決定，當溫度改變時，半導體的 增益頻寬與折射率會隨之改變，因而影響縱模頻率的位置。若單純考慮波長與能 隙的關係，我們可得：

λ=^1.24_𝐸

𝑔 (2.19)

接著我們將(2.19)式的波長對溫度微分後可得：

^dλ_dT = −^1.24_𝐸

𝑔2(^d𝐸_dT^𝑔) (2.20)

對大部分的半導體而言， d𝐸_𝑔/𝑑𝑇通常都會小於零，因此(2.20)式將會大於 零，也就是說發光波長會因能隙變化而隨著溫度升高而紅移

此外，考慮到 2.1.3 節中所提及的雷射的發光波長相位條件，將波長對溫度 微分可得：

^dλ

dT = (^2𝐿_𝑚) (^dn_dT^𝑟) = (_n^λ

𝑟) (^dn_dT^𝑟) (2.21)

一般而言， d𝑛_𝑟/𝑑𝑇皆大於零，因此雷射的共振模態(Cavity Mode)也會隨著 溫度升高而紅移，只是共振模態隨溫度變化的紅移速度會比增益頻譜隨溫度變化 的紅移速度還要緩慢。

在以上兩種因素的影響下，我們所量測到的雷射主模態對溫度變化的關係將 會類似圖 2.8之形式，此種現象可以由圖 2.9所解釋，當溫度升高時增益頻譜與 共振模態皆會紅移，但增益頻譜移動速度較快，當溫度𝑇₁時主要是模態𝑞₀發光，

溫度升到𝑇₂時主要的發光模態依然是𝑞₀，但此時𝑞₀隨著縱模變化產生些微紅移，

14

當溫度升到𝑇₃時，由於增益頻譜移動速度較快，主要發光波長已經從𝑞₀跳躍至𝑞₋₁， 此種現象稱之為模態跳躍(Mode Hopping)。

對一般劈裂鏡面雷射而言，由於模距非常的小，因此即使產生了模態跳躍也 不容易觀察到，但對於短共振強雷射來說，模距通常超過 1nm，因此可以比較容 易觀察到模態跳躍的現象[14]。

圖 2.8 雷射主要模態發光波長對溫度之關係

圖 2.9 不同溫度下的增益頻譜與縱模關係

15