玻璃隨溫度變化特性

由於玻璃處於固態與液態之間，因此某些性質隨溫度改變的幅度不小，所 以，有必要在此提出來分析討論。

3.3.1 密度 (Density)

設玻璃之質量為Wg，體積為v cm³時，密度D即如下︰

ν

D=W (單位g/cm³) (22)

於 4℃之水的密度為 0.999972 g/cm³而近於 1 之故，密度D在實際上就用與下 列公式相等的數值表示。

體積的水的質量 比重 於

4°C

= W

(23)

設在空氣中測定的玻璃可見(Apparent)的重量為ω，於溫度 t 具有與玻璃相 同體積水的可見重量為ω'時，密度為Δ，

w D w

′

= Δ

′ (24)

於溫度 t 之玻璃的可見密度加以定義時，即如下

(

D

D= ′+σ 1− ′

)

Table 2：Glass Density of Different Temperature

溫度℃ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0.99984 990 994 996 997 996 994 990 985 978 10 0.99970 961 950 938 925 910 894 878 860 841 20 0.99821 799 777 754 730 705 679 652 624 595 30 0.99565 534 503 471 438 404 369 333 297 260

σ為空氣之密度 0.0012 g/cm³，Δ值列如表。若須精準度時參照常數表即可 以。

Fig 8︰Glass Density vs. Temperature

資料來源[12]：The handbook of glass manufacture

3.3.2 比熱 (Heat Capacity)

大部分矽酸鹽與硼酸鹽的比熱在 25℃左右通常在 900 J．kg^-1．K^-1而且對於

組成的改變並不會非常敏感。為了計算平均比熱Cm的各種附加因子，可以參考 由Sharp與Ginther [13]所定義的組成物質資料數據表。而比熱平均計算法為

( )

Table 3：Coefficients a and c0 of Different Glasses Oxidants a c0

SiO₂ 0.000458 0.1657 Na₂O 0.000829 0.2229 CaO 0.000410 0.1709 MgO 0.000514 0.2142 Al2O3 0.000453 0.1765 K2O 0.000335 0.2019 Na2O 0.000829 0.2229 SO3 0.00083 0.189 PbO 0.000013 0.049

關於玻璃各成分，由表所得之a，c₀和其成份重量比相乘，其積即為全成分，

帶入上式可得a，c₀。

Table 4：Composition of Float Glass Composition of Float Glass (wt.%) %

SiO2 70-74% 73

資料來源[14]：Science and Technology

Fig 9︰Glass Special Heat vs. Temperature 資料來源[12]：The handbook of glass manufacture

3.3.3 熱傳導性質 (Thermal Conductiveity)

熱傳導性質通常是指 K，從 Fourier`s first law 定義為每單位截面區域每單位 時間某一時刻通過物體在某溫度梯度內所傳遞的熱，對於一個線性沿著 x 方向的 熱流可以表示為︰

) (dx KA dA

Q=− (27)

Q為熱源(每單位時間的熱通量 flux per unit time)，A為截面區域

(cross-sectional)，T是溫度(temperature)，負號表示熱流隨溫度減少，K的適當單 位為cal．cm^-1．℃^-1．S^-1在公制(cgs)系統下而且W．m^-1．K^-1在英制(SI)系統下（換 算方式︰1W．m^-1．K^-1＝2.388×10^-3 cal．cm^-1．℃^-1．S^-1）在包含傳導流和沒有 內部一般熱的情形下，應用能量守恆定理產生︰

2

這裡的κ稱為熱傳導係數(thermal diffusivity)且κ=K/ρC_p，ρ為密度(density) 且是熱容(heat capacity)，使用了κ來代替D(質量傳導係數 mass diffusivity)，使 得質量傳遞問題相似於熱傳遞問題，而此種熱流問題由Carslaw與Jaeger[1]提供了

ω表示聲波在固體中的速度(velocity of acoustic waves in solid)，Λ表示自由 路徑的聲子(free path for phonons)，聲子表示自由路徑的作用包含兩個過程︰幾 何散佈與其他聲子互相影響，對於完美的和諧散佈，因為第二機械裝置作用並不 存在，因此，Λ很簡單的被邊界條件以及有缺陷的部分所決定，所以只要包含 anharmonicity 會導致Λ在高溫時會與 1/T 成比例關係，這是被證實的。

在溫度範圍內，玻璃從原本的傳導變成散射或是輻射的傳熱方式，熱也可能

n為折射率(refractive index)，σ是史蒂芬常數(Stenfan`s constant)，α是光譜 吸收常數(spectral absorption coefficient)，值得注意的是K隨著T³次方成正比。對 於大部分透光率高的玻璃而言，透明度大約在 4 到 5μm波長提供產生夠低的 α，如此會使K_R在K小於等於 400℃以前，幾乎沒有影響作用，然而只要超過 400

℃，很快的隨著溫度升高，K_R接著在熱傳機制上取得優勢。在 1100℃，透明玻 璃的幾乎等於 0.175cal．cm^-1．℃^-1．S^-1，而此時的K等於 0.0022 cal．cm^-1．℃^-1． S^-1。

Fig 10︰Glass Thermal Conductivity vs. Temperature 資料來源[12]：The handbook of glass manufacture