速度為 1 mm/s 局部熱通量

除了理想熱源的結果圖以外，對於局部加熱所造成溫度分佈情形，也是本研 究感到興趣的地方，因此設定了Fig 27所顯示的熱源分佈表，只在玻璃的中間區 域加熱，如圖示上下兩段不加熱，熱通量為零, 只在中間區塊施加熱通量分佈

（1=5 10⁵ ₂ m

× W ）。觀察最後模擬結果中間與邊緣的溫度差距。

Fig 27︰Heat Flux Distribution of Spot Heat Source

除了熱源形狀大小如上所述以外，設定總施加於表面的熱通量大小128.64 J/s，熱源速度1 mm/s，加熱總時間 110s，Fig 28上和下分別表示加熱第10秒與第 90秒的等溫線分佈圖。

模擬結果如Fig 28、Fig 29、Fig 30所示

441 Max 1202

Fig 28︰Temperature Distribution，At 10s and 90s

模擬時間包括火焰加熱時間110秒以及實驗後冷卻的時間190秒，綜合以上模 擬結果，可以由Fig 28的等溫線圖呈現，時間經過10秒與90秒後的溫度分佈狀態。

由圖中可發現在高溫區，即靠近熱源深度較淺的區域，呈現類似橢圓形狀情形，

熱源後端則由於低溫區溫度梯度與之前相同位置的比較，溫度降的幅度明顯提 高，等溫線顯得較密。

同樣地，由於熱源是以沿著 x 方向等速度前進，隨著表面點與熱源接觸時間 的不同，產生了時間圖形延遲的效果。因為受到熱源加熱時間較短以外，導致模 擬的最高溫度稍微較低，其餘八個點的最高溫度都差距不大，而且圖上所有點取 的間隔距離相同，會使得峰值與峰值間的距離相同，熱源過後，由於環境空氣冷 卻的影響，會使得之後的溫度曲線緩緩下降的趨勢。與理想熱源比較，會發現下 降的幅度比較明顯，300 秒過後，甚至有溫度降到 200℃以下的，因為點熱源上 方與下方沒有施加熱源，不但不會受到上下兩邊熱傳導的影響，熱反而會傳至這 些地方，使散熱迅速，由時間溫度圖可推測此一結果。

Fig 29︰Surface Temperature vs. Time at points across width

（x=55mm z=5mm）y mm（固定 x 與 z，改變 y 方向上不同的距離）

由於局部加熱的上方與下方呈現對稱分佈，在分析時只取從 y=2 取到 y=16 的值來討論。y=14 與 y=16 這兩條的溫度曲線為熱源直接加熱在此處，因此曲線 明顯較其他為高，y=12 為一半熱源值加熱處，溫度與前兩條有約 500℃的溫差產 生，是合理的現象，由 y=10 至 y=2 距離熱源的距離越來越遠，因此由溫度分佈 曲線可以很明顯的發現曲線降低的情形。

Fig 30︰Temperature vs. Time at points of Different Depth from surface

（x=55 y=15mm）z mm（固定x與y，z方向上不同深度受熱表面）

圖中顯示深度對於溫度分佈影響，受熱表面節點因為距離熱源近，溫度很明 顯比其他距離的深度高，受熱表面與底面有將近500℃的溫差。與理想熱源相比 較，可以發現其降溫的幅度比較大，同樣經過了300秒，溫度只剩下約200多℃左 右，因為同樣位置的點沒有像理想熱源一樣，同時接受到上方與下方熱傳導影 響，所以溫度結果比較低。

5.4 討論 (Discussion)：

經由模擬分析以上五種 case，可發現理想狀況的預熱效果沒有實際熱源的效 果好，主要因為延伸火焰的關係，但是考慮均勻度的話，則是理想狀況最好。局 部加熱以結果來看，相同時間上固定 x 與 z，在 y 方向的差距高達 900℃，考慮 到玻璃性質，可以發現這種情況是非常容易造成破裂產生，因為單位距離內的溫 度差距過大，參考剛從冷凍庫拿出來的玻璃杯加上熱開水的結果，這樣只有約 100℃的溫差而已。改變速度對於相同熱源來看，速度越快，受熱時間短，有限 單元上升的溫度較低，若需達到與慢速度相同溫度的話，勢必要增加熱通量才可

能產生類似結果。

熱源於相同速度移動下，比較不同熱源施加方式，有理想均勻熱源、模擬實 驗熱通量、與局部熱源，結果如 Fig 14、Fig 18、Fig 28 溫度分佈圖中所示，可 發現理想均勻熱源 Fig 14 的溫度分佈，於加熱面上方與下方差異不大，在 Fig 18 的模擬實驗熱通量分佈圖中，加熱面上方與下方溫度曲線很明顯的不同。同樣一 片玻璃上，上方與下方的溫度分佈明顯不同，上方下方的溫差差距產生，可能造 成兩種不同的特性或是改變量不相同，如此造成玻璃產生差異性，並非是件好 事。由上下溫度不同可看出推論結果當然均勻、線性的好，因此最好的情形是能 夠改良目前噴嘴形式，朝均勻、線性的方向前進。而局部加熱的情形與理想均勻 熱源比較，局部加熱的結果，如 Fig 28 所示，可以發現在大約 10 cm 的距離左右，

出現 1000℃的溫度差距，此種情況比模擬實驗熱通量分佈圖的差距還大，結果 產生的影響一定會更大，最明顯的狀況可能就是玻璃本身承受不住，破裂產生的 更加明顯。

於加熱面施加相同熱通量，比較不同熱源移動速度分為 v =1、v=1.5、與 v=2 三種，結果如 Fig 18、Fig 21、Fig 24 溫度分佈圖中所示，可發現速度越快、最 高溫度越低，且由於速度加快關係造成靠近熱源附近區域溫度梯度比原本的為 密，有可能是因為熱傳導的速度是固定的，但是移動速度加快所造成的結果，熱 源後端同樣受到速度影響作用，但是卻有完全不同的現象產生，溫度變化更加和 緩，等溫線顯得更加疏鬆。有可能是因為同樣時間下，熱源加熱的區域比較大，

來的快，去的也快。對於一個有限單元來說，受熱時間長，溫度昇高幅度較大，

受熱時間短，單位時間可加熱的有限單元就多。這些趨勢隨著速度差距越大，而 越明顯。

六、玻璃溫度量測 (Experiment Set Up)