第三章 研究方法
3.4 生產力評估
對於生產力評估方法本文選擇邊界法中的非參數 Malmquist 生產力指標作 為分析方法，乃是因為參數法通常需要有先驗的（priori）資訊以瞭解特定產業可 能的生產技術。但是，由於對所有決策單位的生產技術和無效率的原因尚未充分 瞭解，並且，沒有理由假設不同時期下，各決策單位的效率表現相同，因此無法 武斷的假設生產技術與效率分配為一定的函數形式及統計分配。Huang（1981）
亦曾指出生產型態若設定錯誤，所估計的技術效率可能會產生偏差。有鑒於邊界 法可將生產力變動區分為技術變動與效率變動兩方面，再加上非參數法不需預設 函數型態，可避免生產函數設定錯誤造成的偏差，因此，本文擬採用選擇邊界法 中的非參數 Malmquist 生產力評估法作為生產力實證分析的方法。
3.4.1 生產力評估理論探討
Malmquist 生產力指數最早是由 Malmquist 於 1953 年提出，一開始是應用在 消費者理論上，乃是一種量化指數（quantity index），是用來衡量效用可能集合 邊界變動之比率。其後，Caves, Christensen and Diewert（1982，簡稱 CCD）引用 Malmquist（1953）之理論，配合距離函數，應用在生產力的衡量上。Caves et al.
（1982）所提出 Malmquist Index（麥氏指標），屬無母數邊界法之一種。應用 DEA 理論分別計算在不同基期下的生產力變動，其生產力指標定義為：
雖然 CCD（1982）建立了將 Malmquist 指數應用於生產力分析上的基礎，但是 CCD（1982）並未做實證研究，因此 CCD 型態的 Malmquist 生產力指數只是一 種純理論指數。其後 Nishimizu and Page（1982），以及 Bauer（1990），均分別 利用 CCD 的 Malmquist 指數於實證分析上，而不再只是一種純理論指數。到了 1994 年，Fare, Grosskopf, Norris,and Zhang（以下簡稱 FGNZ）利用幾何平均型態 的 Malmquist 指數對 17 個工業化國家做實證分析。由於 FGNZ（1994）的 Malmquist 指數乃是 CCD（1982）所提的兩個 Malmquist 總要素生產力指數的幾 何平均數，此一處理，避免了 CCD（1982）提出的指數，涉及到基期選擇的不同，
而可能造成偏誤的問題。因此，Färe,Grosskopf, Norris,and Zhang（FGNZ,1994）
的 Malmquist 指數乃為後來的學者大量採用。而本文亦將引用 FGNZ（1994）所 定義的 Malmquist 生產力指數，並將 Malmquist 指數（TFP）分解為總體效率變 動指標（TE）及技術變動指標（TC）的乘積。其中，生產力變動率（TFP）－由
( ) ( )
( )
[
,]
max , ,1 = θ λθ
− t t t
o x y
d
st −θyi,t +Ytλ ≥0, ,
,t − tλ≥0
i X
x
0, 0 θ < λ≥
(15) 3.4.2 FGNZ 幾何平均型態的 Malmquist 生產力指數
具有下列七項優點：
1 Malmquist 生產力指數是屬於非參數分析法，不需預設生產函數形式，
可避免函數設定錯誤所造成的誤差。
2 不需要對廠商作成本極小化或利潤極大化之行為假設。
3 適用於多投入、多產出的產業。在應用時，只需要數量資料而不需要使 用投入價格或產出價格的資料。
4 避免基期選擇的問題。
5 可用於時間序列上，兩不同生產邊界上生產單位的技術效率間的比率。
6 固定規模報酬（CRS）生產技術是計算 TFP 唯一的「正確」方法。
7 可進一步分解生產力變動的來源：技術變動與效率變動。
以上七點，乃是運用 Malmquist 生產力指數來衡量生產力變動的優點，但 是，由於 Malmquist 生產力指數是透過數學規劃的方式來計算，故其缺點便在於 線性規劃式太多，造成計算繁複。