直接位移法之示範算例

















1.0000 0.9296

0

, i

nsij



















1.0000 0.9030

0 WSI_j

並根據式(3.49)計算出有可能發生破壞的樓層：

F 3 PD

上述結果顯示 3 樓為可能受損之樓層，再對照 WSI 値可看出，相對於其它 樓層，3 樓之 WSI 値明顯偏低，此與假設之分析條件完全相符。考慮以噪 訊比NSR_m5%、10%、15%與20%進行分析，其結果歸納於表 3.3 及圖 3.11，均顯示 3 樓為破壞樓層。

接著，假設結構於 1、2 樓發生破壞，各樓層絕對加速度歷時如圖 3.8、

圖 3.9。受損後樓層勁度縮減為原勁度之 60%，以NSR_m5%、10%、15%

與20%進行分析，其結果歸納於表 3.1、表 3.2 及圖 3.11、圖 3.12。由圖 3.11、圖 3.12 和圖 3.13 之結果顯示，就算NSR_m 20%，破壞樓層之 WSI 値仍趨近於零，可成功判斷破壞樓層，由此可知狀態空間 DLV 法於有噪 音之情況下仍可成功判斷與假設條件相符之破壞樓層。

3.4.2

直接位移法之示範算例

考慮與 3.4.1 節相同之無阻尼三層樓平面剪力屋架結構，量測輸出訊號 為加速度，其質量矩陣( M )與未破壞（Intact）時之勁度矩陣(

K )分別為：

ⁱ

)

85

)

87

對識別比例質量陣造成影響。質量識別之結果歸納於表 3.7，其結果顯示 當噪訊比較小時（NSR_m0%及5%），質量識別結果與解析解相當；但 當噪訊干擾較大時（NSR_m 10%、15%及20%），質量識別結果漸漸產生誤 差，進而造成損傷探測分析的誤差。

89

表 3. 1 結構一樓受損之損傷探測分析結果(狀態空間 DLV 法)

Story ^j

WSI

% 0

NSR_m  NSR_m 5% NSR_m 10% NSR_m15% NSR_m 20%

3F 1 1 1 1 0.66

2F 0.21 0.18 0.46 0.98 1

1F 0 0 0.01 0 0.01

PD 1F 1F 1F 1F 1F

灰階網底為受損樓層，*為誤判樓層

表 3. 2 結構二樓受損之損傷探測分析結果(狀態空間 DLV 法)

Story ^WSIj

% 0

NSR_m  NSR_m 5% NSR_m 10% NSR_m15% NSR_m 20%

3F 1 1 1 0.90 1

2F 0 0 0 0.01 0.01

1F 0.78 0.30 0.55 1 0.41

PD 2F 2F 2F 2F 2F

灰階網底為受損樓層；*為誤判樓層

表 3. 3 結構三樓受損之損傷探測分析結果(狀態空間 DLV 法)

Story ^WSIj

% 0

NSR_m  NSR_m 5% NSR_m 10% NSR_m15% NSR_m 20%

3F 0 0 0 0 0.01

2F 0.90 0.22 0.71 1 0.29

1F 1 1 1 0.65 1

PD 3F 3F 3F 3F 3F

灰階網底為受損樓層；*為誤判樓層

表 3. 4 結構一樓受損之損傷探測分析結果(直接位移法)

Story ^j

WSI

% 0

NSR_m  NSR_m 5% NSR_m 10% NSR_m15% NSR_m 20% 3F 0.79 0.50 1.00 0.04* 0.77 2F 1.00 1.00 0.98 1.00 1.00 1F 0.09 0.03 0.07 0.01 0.12 PD 1F 1F 1F 1F&3F(N.G.) 1F 灰階網底為受損樓層；*為誤判樓層

表 3. 5 結構二樓受損之損傷探測分析結果(直接位移法)

Story ^WSIj

% 0

NSR_m  NSR_m 5% NSR_m 10% NSR_m15% NSR_m 20% 3F 0.83 0.66 1.00 0.98 1.00 2F 0.11 0.17 0.17 0.18 0.21 1F 1.00 1.00 0.49 1.00 0.27

PD 2F 2F 2F 2F 2F

灰階網底為受損樓層；*為誤判樓層

表 3. 6 結構三樓受損之損傷探測分析結果(直接位移法)

Story ^WSIj

% 0

NSR_m  NSR_m 5% NSR_m 10% NSR_m15% NSR_m 20% 3F 0.06 0.18 0.31* 0.05 0.22 2F 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1F 0.53 0.67 0.97 0.67 0.33

PD 3F 3F 3F(N.G.) 3F 3F

灰階網底為受損樓層；*為誤判樓層

91

表 3. 7 健康結構之質量識別結果

Story cM (c=2)

解析 ^NSRm ^0% NSR_m5% NSR_m10% NSR_m15% NSR_m20%

3F 1.00 1.00 1.00 1.02 0.96 1.06 2F 1.50 1.50 1.52 1.56 1.44 1.72 1F 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00

圖 3. 1 破壞定位向量與結構示意圖

L

i



_d



i



d

Li :DLV

i

d ^{:未破壞區域}:破壞而造成勁度改變的區域

L

i



_d



i



d

Li :DLV

i

d ^{:未破壞區域}:破壞而造成勁度改變的區域

93

建立結構分析模型

健康結構 受損結構

識別離散時間系統之A 及ⁱ C 矩陣 識別離散時間系統之ⁱ A 及^d C 矩陣 ^d

A 轉換至連續時間系統ⁱ A ⁱ_C A 轉換至連續時間系統^d A ^d_C

組成Q 矩陣 組成ⁱ Q 矩陣 ^d

變化矩陣 QQ^d Qⁱ

對Q^T作奇異值分解

篩選破壞定位向量數量q

計算承受內力

i ,

j ,i=1^q

計算正規化應力指標 n s i ,i=1_j,i ^q

計算判斷指標

W S I

_j

破壞定位

圖 3. 2 DLV 損傷探測分析流程

圖 3. 3 N 層樓剪力屋架示意圖

95

圖 3. 4 N 層樓剪力屋架在水平側力作用下之變位示意圖

圖 3. 5 三層樓平面剪力屋架結構示意圖

圖 3. 6 El Centro 南北向地震加速度歷時圖(PGA=0.1g)

97

圖 3. 7 健康結構各樓層絕對加速度歷時

圖 3. 8 (a) 三樓破壞之結構各樓層絕對加速度歷時 (NSR_m 0%)

99

圖 3. 8 (b) 三樓破壞之結構各樓層絕對加速度歷時 (NSR_m5%)

圖 3. 8 (c) 三樓破壞之結構各樓層絕對加速度歷時 (NSR_m 10%)

101

圖 3. 8 (d) 三樓破壞之結構各樓層絕對加速度歷時 (NSR_m15%)

圖 3. 8 (e) 三樓破壞之結構各樓層絕對加速度歷時 (NSR_m 20%)

103

圖 3. 9 (a) 二樓破壞之結構各樓層絕對加速度歷時 (NSR_m 0%)

圖 3. 9 (b) 二樓破壞之結構各樓層絕對加速度歷時 (NSR_m5%)

105

圖 3. 9 (c) 二樓破壞之結構各樓層絕對加速度歷時 (NSR_m 10%)

圖 3. 9 (d) 二樓破壞之結構各樓層絕對加速度歷時 (NSR_m15%)

107

圖 3. 9 (e) 二樓破壞之結構各樓層絕對加速度歷時 (NSR_m 20%)

圖 3. 10 (a) 一樓破壞之結構各樓層絕對加速度歷時 (NSR_m 0%)

109

圖 3. 10 (b) 一樓破壞之結構各樓層絕對加速度歷時 (NSR_m 5%)

圖 3. 10 (c) 一樓破壞之結構各樓層絕對加速度歷時 (NSR_m 10%)

111

圖 3. 10 (d) 一樓破壞之結構各樓層絕對加速度歷時 (NSR_m15%)

圖 3. 10 (e) 一樓破壞之結構各樓層絕對加速度歷時 (NSR_m 20%)

113

圖 3. 11 破壞定位向量加載於三層樓結構之示意圖

圖 3. 12 結構三樓受損之損傷偵測分析結果(DLV)

115

圖 3. 13 結構一樓受損之損傷偵測分析結果(DLV)

圖 3. 14 結構二樓受損之損傷偵測分析結果(DLV)

117

圖 3. 15 結構一樓受損之損傷偵測分析結果(直接位移法)

圖 3. 16 結構二樓受損之損傷偵測分析結果(直接位移法)

119

圖 3. 17 直結構三樓受損之損傷偵測分析結果(直接位移法)

121

第四章 SSI 系統識別結合損傷探測分析之地震模擬

在文檔中 唯輸出理論之地震損傷探測分析與實驗驗證 (頁 103-141)