知識結構

壹、知識結構、表徵

長久以來對於知識結構的定義，由於不同學者的研究重點、研究動機和理論觀點 的不同而有不同的看法，Shavelson(1972)指出知識結構是存在長期記憶中的認知結 構，並能掌握知識的組織特質和關係，個人可透過建構、修正和重組知識結構方式，

來改變學習和認知上的表現。張新仁(1993)認為個人在大腦神經系統中，已經學習與 保留的學科知識，包括事實、概念和原則。學習者會將所學到的知識，在腦中形成一 個有組織的層級架構，即為知識結構。江淑卿、郭生玉(1997)認為知識結構存在於長 期記憶中概念間的關係與組織，有助於個人進行儲存、提取和操弄等訊息的處理歷程。

由上述可知，知識結構之優劣，將直接影響個體學習成就，然而我們無法直接看到知 識結構的內涵，我們在探索知識結構時，通常都是經由知識表徵而得知。

Bruner(1966)認為知識表徵是人類對其環境周遭事物，經知覺而將外在物體或事 件轉換為內在心理事件的過程，亦即人類乃經由知識表徵的過程獲得知識(張春興，

1994)。認知心理學家 Solso(1995)提出五種有關人類語意組織方式的知識結構表徵(余 民寧，1997)：

一、群集模式(clustering model)

在此模式中，概念被組織成「群集」(clusters)。而評量的方式，係給予受試者一 些不相關的字來做自由回憶，然後研究者將可發現，某一些字會被歸類在一起，而這 些被受試者所歸類的「群集」，即為受試者在這些字或概念上的知識表徵。

二、集合理論模式(set-theoretical model)

在此模式中，概念在記憶中是以「集合」或訊息彙整的方式來表徵的，該集合可 以以類別或類別之屬性或特質來加以歸類。

三、語意屬性比較模式(semantic feature-comparison model)

在此模式中，知識是由一個多向度空間所組成，概念在記憶中則是以一組「語意 屬性」來表徵的。每個概念均由界定類別的定義性屬性及該概念所特有的特徵性屬性 所組成。

四、網路模式(network model)

在此模式中，知識是以各個獨立單位所聯結形成的網路方式貯存在記憶中，我們 之所以能記憶每一個字的原因，乃是因為它與一個複雜的「關係網路」(network of relationships)聯結在一起的緣故。

五、神經認知模式

在此模式中，知識是分散儲存於許多的神經單元，每個神經單元並不是代表一個 概念，知識是存在於神經單元間的聯結，並且是以神經網路的組織方式來表徵的。

余民寧(1997)認為，在 Solso(1995)所提出的五種關於人類語意組織方式的知識 結構表徵模式中，以網路模式最具有應用價值，因其理論模式隱含相當重大的教育涵 義。葉倩亨(2001)亦指出網路模式的知識結構論，著重知識結構的結構特性和建構歷 程之探討，許多知識結構的測量和教學之研究發展都深受該模式的影響。

基於上述，本研究採用 Solso(1995)所提出的網路模式為理論基礎來探討知識結 構。

貮、知識結構的測量方法

知識結構的測量方法很多，如：唔談法、分類法、圖解法和量尺法，皆各有其特 色和限制(Koubek & Mountjou，1991)，今將認知結構評量方法整理如表 2-2-1 所示：

表 2-2-1 認知結構評量方法分析表 群分析、以及重視知識結構內關係的徑路搜尋網路(pathfinder networks)(Jonassen et al.,1993)。今將多向度量尺、群聚分析與徑路搜尋之內涵、特色與限制(江淑卿，1997) 整理如表 2-2-2 所示：

表 2-2-2 多向度量尺、集群分析與徑路搜尋之內涵、特色與限制 則(pathfinder scaling algorithm)，用來建構和分析知識結構，並設計知識網路組織工具 (Knowledge Network Organizing Tool，簡稱 KNOT)，來輔助、分析和評量知識結構，

希望藉此提供評量個體知識結構之另一選擇。

徑路搜尋網路是以節點和鏈結相互連接之網路結構，一個節點代表一個概念，如 果有 n 個節點，每對節點之間都有鏈結，則有 (n²-n)/2 條鏈結。而節點與節點之間的 鏈結關係以距離權值表示其鏈結強度，但沒有命名。鏈結的特色是能掌握知識結構中 概念與概念間的關係，並藉此了解哪些鏈結間的關係比較重要，但也因鏈結沒有命名，

在解讀圖解時較難直接了解其結構形式 (Schvaneveldt, 1990)。

徑路搜尋法評量知識結構的過程大致可分為三個步驟：引出知識(knowledge

elicitation)、表徵知識結構(knowledge representation)與評價知識結構(evaluation of knowledge representation)，茲以這個三個程序來分析徑路搜尋法的評量歷程。

一、徑路搜尋之引出知識 徑路搜尋量尺化算則(pathfinder scaling algorithm)轉換成距離矩陣和徑路搜尋網路 (PFNET)。在徑路搜尋網路中的每個鏈結均有一徑路權值，包括直接鏈和非直接鏈，

為 1+5=6。當r=2 時，則徑路的權值就是運用歐基里德距離的運算方法，聯結鏈 B-C-D

圖 2-2-1 接近性矩陣與徑路搜尋網路(改寫自 Goldsmith, Johnson & Acton, 1991) A

B

C D

E

三、徑路搜尋之評價知識結構

徑路搜尋網路之評價，主要是將受試者的徑路搜尋網路和參照結構進行比較，

Goldsmith & Davenport (1990)認為比較兩個徑路搜尋網路的相似程度，可以區分為兩 種方式，第一種是以圖形理論為基礎，計算節點之間距離的相關程度，如圖形理論距 離指數(graphical theoretical distance，簡稱 GTD 指數)及接近性指數(proximity index，

簡稱 PRX 指數)；第二種則以集合理論為基礎，計算兩個網路中相鄰節點交集與聯集 的商數平均值，稱為相似性指數(closeness index，簡稱 PFC 指數或 C 指數)，現以圖 2-2-2 之網路一及網路二為例(引自 Goldsmith et al., 1991)，解釋三個知識結構量化指 數及其計算過程：

圖 2-2-2 徑路搜尋網路之 PFC 值及 GTD 值(改寫自 Goldsmith & Davenport, 1990) A

B C

D E F G

A

B C

D E F G

A

B C

D E F G PFC = .43

GTD = .79

PFC = .74 GTD = .42 網路一

網路二 網路三

(一)PFC 指數或 C 指數(closeness index)

(二)GTD 指數(graphical theoretical distance)

圖解理論距離是以徑路聯結鏈的數目量來當作計算單位。例如圖 2-2-1 之網路 一，A 至 D 的連結方式為 A－B－D 有二個聯結鏈，因此 A 至 D 的圖解理論距離為 2。

將兩個徑路搜尋網路中各節點的圖解理論距離進行相關係數計算，即可得到 GTD 指 數。GTD 指數的範圍由-1 至 1，數值愈大表示兩個網路愈相似。表 2-2-4 即網路一與 網路二圖解理論距離矩陣，其相關係數，即 GTD 指數為.79。

表 2-2-4 網路一及網路二之 GTD 指數算法

(三)PRX 指數(proximity index)

PRX 指數是直接計算兩個徑路搜尋網路其接近性矩陣中各相對應元素的相關係 數。PRX 指數的範圍由-1 至 1，數值愈大表示兩個網路愈相似。

四、徑路搜尋之相關研究

近年來徑路搜尋的研究愈來愈受重視，一般來說大可分為知識結構引出之方式 及認知表現二個向度來討論。

Goldsmith, Johnson, & Acton (1991)，以七點量表施測心理學上各方法間之相關 程度，針對 40 位大二學生之知識結構與學習成效間關係來研究，另以一位教學者之概 念相似性資料為參照結構，發現高學業成就組學生的知識結構與參照結構較相似，且 結構量化指數中，以 PFC 指數最能預測學習表現。

Acton, Johnson, & Goldsmith (1994)採用評定 24 個電腦程式概念間相關程度，

來研究 61 位修習電腦課程學生知識結構與學業表現的關係，並建立九種參照結構，研 究結果發現，採用不同參照結構，所計算出來不同的 PFC 指數對學業表現都有不錯的 預測力。

Gonzalvo, Canas, & Bajo (1994)的研究採用九點量表評定 32 個心理學史重要概 念，搭配徑路搜尋法以四位心理學專家共同知識結構為參照結構，探討修習心理學史 之大學生在教學前後其學習成效與改變，發現受試者在教學後之知識結構有顯著改變 且知識結構量化指數皆能有效預測學習成績。

江淑卿(1997)以徑路搜尋法探討國小學童自然科知識結構與科學文章理解能力 的關係，採用 5 點評定量表測量出概念矩陣，其中以 266 位國小六年級學生為研究對 象，12 位國小自然科教師為參照結構，發現量化指數與科學文章理解能力有顯著相 關，其中以 GTD 指數最具預測力，而在知識結構中以高成就組學生與參照結構最相 似，其次為中成就，低成就組差異最大。

林曉芳(1999)的研究採用多向度量尺法，藉由數學試題，取得各概念之相似性 矩陣，參照結構則以所有試題皆答對所轉換而來，研究對象為 15 位國一數學低成就學 生和 15 位國一數學普通班學生，主要探討兩群學生在數學上的知識結構分析，並比較 分析專家及兩組學生數學知識結構的差異情況，研究結果發現，普通班學生知識結構 圖比低成就學生更接近參照結構圖，且以在校實際評量成績為依變項，結構量化指數 為自變項，進行迴歸分析，發現 PFC 指數最具預測力。

蔡佳燕(2000)研究不同學習成就組別知識結構的表現情形，以及傳統總分測驗 與知識結構評量二者對預測學習成就的差異情形，其知識結構引出方法與林曉芳(1999) 相似，將 74 位國小六年級學生分成高、普通、低等三組，以月考考卷藉由多向度量尺 法，取得每位學生各概念之相似性矩陣，研究結果發現，傳統總分評量對學習成就之 預測力略勝於知識結構量化指數，且在高分組學生中，以 PFC 指數最具預測力；在普 通組學生中，以 PRX 指數最具預測力，在低分組學生中，以傳統總分評量最具預測力。

涂金堂(2001)以 216 名國小六年級學生為對象，針對數學應用問題問題結構與 數學解題表現的關係作研究，以應用問題相似評定量表，求得學生之概念相似性矩陣，

結果發現知識結構量化指數中以 PRX 指數與數學解題表現有較密切的關係。

塗振洋(2001)以九個天文名詞概念，採用相似性評定量表，針對 4 位老師與 45 位國小六年級學童，比較學生的知識結構與教師參照結構之異同，發現高成就學生的

預測學生在自然科學業成績上的表現，以 PRX 指數的預測力最好。

許淑貞(2003)以 327 位國小五年級學生為研究對象，針對數學幾何三角形概念，

將圖形概念測驗所得之結果運用試題反應理論與模糊認知結構，求出學生之概念矩 陣，探討學生之幾何概念，結果顯示量化結構指數與能力值之間均呈現高度正相關，

將圖形概念測驗所得之結果運用試題反應理論與模糊認知結構，求出學生之概念矩 陣，探討學生之幾何概念，結果顯示量化結構指數與能力值之間均呈現高度正相關，