研究動機

本研究的目的為利用數學素養試題，來了解高雄市第一屆十二年國教下九年 級的學生在試題方面的表現，藉此探討學生的數學素養。本章的主旨為說明研究 者進行本研究的動機以及待答問題等內容，共分為四節，分別為第一節的研究動 機、第二節的研究目的及研究問題；第三節定義本研究出現的名詞，以及第四節 的研究範圍及限制。

第一節 研究動機

素養（Literacy）是近代教育思潮中常見的語詞，聯合國科教文組織（UNE SCO）成立時，在其「人權宣言」中就有素養一詞，當時的素養包括讀、寫、算，

此宣言定義了教育和素養是基本人權（柯華葳，2011）。除了 UNESCO 外，歐洲 聯盟（European Union,EU）及經濟合作與發展組織（Organization for Economi-c Cooperation and Development,OECD），皆強調「素養」是培育能促進個人發 展與社會發展的高素質國民與世界公民之基礎（蔡清田，2011）。國內也將素養 的概念加入教改的內容，教育部在推行九年一貫課程時，亦定義素養為「蘊涵於 內即為知識、見解與觀念，表現於外即為能力、技術與態度。」(教育部，2000)。

加上民國103 年上路的十二年國民基本教育，教育部將「學生生涯規劃與國民素 養提升」列為主要的配套措施，從中可知，不論國內外，各國對於學生應具備的 素養，都十分的重視。

為培植國家競爭力，各國有許多素養監控的研究機構，諸如美國國會請相關 單位進行研究，成立National Literacy Panel，檢視各州學校對學生素養的教學、

輔導、及監測方式；OECD 以及英國皇家學院也扮演類似的角色（教育部，201 2）。OECD 並在 1997 年底開始進行一項名為「能力的定義與選擇: 理論與概念 的基礎」（Definition and Selection of Competencies: Theoretical and Conceptual Foundations,DeSeCo）的大型研究計畫，希望能夠凝聚大多數歐盟國家的理念，

以作為面對未來各項挑戰的準則，讓歐盟各國體認到個人能力培養與集體褔址之 間的密切關聯(陳伯璋、張新仁、蔡清田、潘慧玲，2007)。OECD 另於 2000 年 成人素養報告中，清楚指出國民素養是國際間計算人力資源的重要指標（教育 部，2012），由於世界各國都面對了全球化的趨勢以及各方面知識的快速成長，

國家公民的素養及能力對於國家的發展有極大影響， 因此檢視並培養國民的素 養對於各國而言是相當重要的。

而國際與國內在界定基本素養時，多包含數學因素，如 DeSeCo 界定出三項 核心素養層面：「能使用工具溝通互動」（using tools interactively）、「能在社會 異質團體運作」（interacting in socially heterogeneous group）與「能自主行動」

（acting autonomously）（教育部，2013b）。在「能互動地使用工具」層面裡包 括「使用語言、符號與文本互動的能力」，而所謂「符號」即涵蓋數學思維的運 用；歐盟執委會於 2005 年發表《終身學習與核心素養》（Lifelong Learning an-d Key Competences for All: Vital Contribution to Prosperity anan-d Social Cohesi -on），曾提出終身學習八大核心素養，其中涵蓋「數學能力以及基本科技能力」；

洪裕宏等人（2008）於 2006～2008 執行國科會計畫《界定與選擇我國國民核心 素養之概念參考架構與理論基礎研究》（簡稱台灣DeSeCo），提出20 項台灣的基 本素養。在「能使用工具溝通互動」層面的六種素養項目中，第6 項即為「數的 概念與應用：理解數的概念，並應用日常生活，解決問題」（教育部，2013b）。

由於數學在國家發展中一直占有相當重要的地位，學生是否具備足夠的數學素養 也可能影響國家在科技的發展，究竟我國學生的數學素養是否已達到解決問題的 能力成為研究者研究動機之一。

為了檢測各國學生的素養及能力，國際間衍生了一些國際性的評量，例如由 國際教育評估協會（The International Association for the Evaluation of Educati onal Achievement,IEA）所主持的「國際數學與科學成就趨勢調查」（Trends in I -nternational Mathematics and Science Study ,TIMSS）、「促進國際閱讀素養研 究」（Progress of International Reading Literacy Study ,PIRLS），以及 OECD 自

西元1997 年發起的國際性的研究：PISA（the Programme for International Stud ent A-ssessment），即國際學生能力評量計劃，這三項評量分別針對不同的素養 能力進行評量。其中TIMSS 主要目的在提供各國長期追蹤學生數學和科學成就 的趨勢與課程、教學、學習環境、家庭背景、以及教師等影響因素的相關資料，

以了解各國在其教育改革或課程改革等改進措施的成效（張俊彥等，2007）。而 PISA 主要的評量目的為評估 15 歲學生在閱讀、數學及科學三方面的能力，並針 對學生在生活知能的學習成效提供跨國際的比較，以及各國教育效能的分析，由 此界定國民素養的內涵。PISA 自 2000 年開始施測，到 2012 年為止，已有超過 7 0 個國家或地區參與了 PISA 的測試，約略涵蓋了 87%的世界經濟體，有超過一 百萬名學生接受評量。藉由評量結果的分析，PISA 提供各國教育系統可能比較 指標及持續性的統計數據作為決策參考。PISA 並針對教育均等議題的探討，聚 焦在社會經濟背景指標所能解釋的變異比率。亦即國家內公私立學校、城鄉間、

各族群（種族，移民類別）間，教育品質和受教育的機會是否公平均等。（臺灣 PISA 國家研究中心，2010）

張郁雯、林文瑛（2003）指出台灣教育一向有「考試領導教學」的情形，

教學與學習都以「入學考試獲得高分為第一考量」，其根本的原因為「家長希望 學生能夠進入理想的學校」。台灣於西元2006 年第一次參加 PISA，以平均 549 分獲得數學領域世界排名第一名，閱讀領域496 分排名 16，科學領域 532 分排 名第4，在數學科學兩方面的表現相當優異，然而在西元 2009 年第二次參加的 表現中，數學部分由2006 年第一名降到 2009 年的第五名。閱讀及科學的排名 也分別下滑至第23 名及第 13 名（臺灣 PISA 國家研究中心，2011a），排名下滑 引起社會高度重視，此項結果雖不能完全代表我國學生的學習力及素養下滑，但 也提供我們省思傳統升學考試走向的教學對於PISA 針對不同背景的學生的測驗 是否有效。由於PISA 國際評比已逐漸成為領導數學教育課程設計的趨勢，PISA 提出學生應具備數學素養（mathematical literacy）的基本內涵，明定此素養為個

題的能力。且PISA 以評量數學素養的試題包含不同的情境脈絡以及數學內容知 識，與目前台灣特有的升學導向試題設計不同，對學生學習成果的影響差異甚大

（林福來，2011），若教師在教學評量上仍然以傳統考試的「對」或「錯」來評 斷一個學生的能力，相信已不符合目前國際間檢測學生素養的精神，臺灣師範大 學數學系林福來教授也在2011 年 2 月到 6 月間，根據 PISA 試題設計的依據規 劃了六區種子教師工作坊，包括台北、宜蘭、新竹、台中、台南、及高雄共約1 80 位教師編撰了臺灣 2011 數學素養評量樣本試題，提供給教師思考如何培養學 生的數學素養。「提升國民基本知能，培養現代公民素養」是十二年國民基本教 育在實施計畫中列在總體目標第一項的目標（教育部，2013a），但國內檢測學生 數學素養的發展尚處於起步的階段，不同背景學生在數學素養上是否存在著差異 性為研究者的研究動機之二。

基於上述兩項研究動機，研究者由臺灣 2011 數學素養評量樣本試題選錄的 試題編寫本研究所需的「數學素養試題」，並對學生進行數學素養的檢測，並探 討不同背景條件的學生在數學素養試題整體的表現情況，藉此作為教師在教學上 及檢測學生數學素養上的參考。