第一章 緒論
第一節 研究動機
本章共分四節，分別說明本研究之研究動機、研究目的、研究問題、使用之重要名 詞釋義以及研究範圍與限制。
第一節 研究動機
學生的學習成就是教育領域中普遍被關注的議題，而透過對國際性的大型測驗結果 的分析，可以提供相關的現況描述、教育研究與政策改進的訊息。國際數學與科學教育 成就趨勢調查研究 (Trends in International Mathematics and Science Study, TIMSS) 是目 前受到矚目的國際型評量計畫之一，該研究的目的之一就在於提供各國關於學生在四、
八年級所學的數學與科學概念、歷程等全面性的資料以做為國際比較的依據 (Mullis et al., 2005)，其資料被認為有助於瞭解各國學生在學科上的表現及探索學生表現差異的原 因（譚克平，2009）。
自 1995 年起，TIMSS 每四年即進行一次調查，目前已有超過 60 個國家參與 TIMSS 的調查（李雯雅，2009），而最近期舉辦的 TIMSS 2011 預計在 2012 年 12 月公佈調查結 果。從過去已公佈的歷次調查結果檢視我國的參與成績與排名後（參閱表 1-1 與表 1-2）， 可發現我國學生表現優異。在評分的處理上，TIMSS 以「試題反應理論」(Item Response Theory, IRT)為基礎，採用可能分數 (plausible value) 的技術來估計學生的能力，再將估 計出來的能力值轉換為量尺分數做報導（譚克平，2009）。例如表 1-2 所示，在近期公 佈的 TIMSS 2007 調查結果中，我國八年級學生在數學的平均量尺分數為 598 分位於第 一名。但已有學者提出了疑慮，指出 TIMSS 使用的 IRT 模型提供的單一總分僅是指出 學生在一個連續的量尺中的相對位置，而無法提供關於課堂教學與學生學習的診斷訊息
（Lee, Park, & Taylan, 2011）。
Nichols 在 1994 年提出結合認知科學與心理計量學的認知診斷評量 (cognitively diagnostic assessment, CDA)，希望彌補傳統評量無法洞察受試者在測驗表現背後的心理 特點的缺陷，而提供教學更多的診斷訊息。在評量的過程當中，透過應用心理計量模型
表 1-1 臺灣學生在 TIMSS 的歷屆排名與表現
TIMSS 2003
新加坡 model, CDM)，已陸續開發出至少十餘種 (Rupp, Templin, & Henson, 2010)。有別於IRT 在低維度的歐式空間上標定或排序受試者的設計，CDM 的目的在於以受試者在評量中 的表現而得出其具有何種技能或認知屬性，而目前部分學者已將認知診斷模型應用於包 括 TIMSS 在內的大型測驗的資料上，而得到了許多關於學生解題所需的技能與屬性等 更豐富的診斷訊息 (Birenbaum, Tatsuoka, & Xin, 2007; Birenbaum, Tatsuoka, & Yamada, 2004; Chen, Gorin, Thompson, & Tatsuoka, 2008; Dogan & Tatsuoka, 2008; Im & Park, 2010;
Lee, Park, and Taylan, 2011; Tatsuoka, Corter, & Tatsuoka, 2004)，但應用於 TIMSS 2007 資 料的類似研究目前在國內仍鮮少。
若回頭仔細檢視 TIMSS 2007 八年級的數學測驗結果，如表 1-2 所示，則可發現我
表 1-2 各國八年級學生整體數學成就
資料來源：Mullis、Martin 與 Foy (2008: 35); 引自曹博盛（2009b：22）
數學成就分布 學校年
URCE: IEA's Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) 2007
國家或地區 平均量尺
國學生成績雖名列第一，但與二、三名的韓國與新加坡差距甚小。而特別地，排名的前 五名皆為亞洲國家，且平均量尺分數都高出了第六名的匈牙利一段差距，也就是在平均 量尺分數的審視之下，地理位置鄰近的亞洲四小龍與日本的表現相對突出且彼此差異不 大。考慮上述 CDM 具有的優點，或可透過模型進行診斷分析，而更廣泛的檢視在各項 影響解題的知識、歷程與解題技巧等認知屬性上，臺灣學生的表現情形以及探查與分數 同居領先的四個亞洲國家（地區）間的差異所在。
儘管相關學者都已察覺 CDM 具有提供豐富訊息的實用性，但相較於傳統的試題反 應模型，CDM 仍然因為對研究者而言較陌生與複雜且需要的電腦程式較不易取得而未 被充分利用 (de la Torre, 2009b)。在眾多 CDM 中，deterministic ,inputs, noisy, “and” gate (DINA) 模型 (Haertel, 1989; Junker & Sijtsma, 2001; Macready & Dayton, 1977)具有理論 簡單且易於解釋的特性，近年來國內外相關的理論研究與教育應用日漸豐富(Lee et al., 2011; 王文卿，2009；李曉嵐、呂淳郁、吳慧珉、許天維，2011；陳亭宇，2010)。因此 基於認知診斷模型的特點及應用於大型測驗的價值、對臺灣與亞洲四國（地區）學生在 TIMSS 2007 八年級數學測驗之平均量尺分數相近的觀察與國內相關研究鮮少的現況，
加上考量研究者取得電腦程式的便利性後，研究者擬透過 TIMSS 2007 的相關資料與 DINA 模型的分析，針對臺灣與分數同居領先的四個亞洲國家（地區）學生在解題所需 知識、歷程與解題技巧的表現情形進行分析與比較。