研究對象

依據《TIMSS 2007 技術報告》(TIMSS 2007 Technical Report)(Olson, et al., 2008)中 的說明，TIMSS 使用聯合國教科文組織 (United Nations Educational, Scientific and Cultural Organization, UNSCO) 的國際教育分類標準(International Standard Classification of Education, ISCED) (UNSCO, 1999) 界定其四與八兩個年級施測對象所指學生。其中八 年級學生的平均年齡至少為 13.5 歲。而本研究是以臺灣、韓國、新加坡、香港與日本等 國（地區）的八年級學生為對象，其在各國（地區）學制中的年級與平均年齡如表 3-1 所示。

表 3-1 各國（地區）施測對象學制名與年齡

國家 施測年級的學制名稱 施測學生平均年齡

臺灣 國中八年級 14.2

韓國 中學二年級 14.3

新加坡 中學二年級 14.4

香港 中學二年級 14.4

日本 初級中學二年級 14.5

資料來源：整理自 Olson 等人(2008: 156, 359-439)。

在抽樣的設計上，TIMSS 使用的是兩階段分層集群設計 (two-stage stratified cluster sampling design)，包含了以學校為單位進行分層抽樣的第一階段以及再以抽中的學校中 的班級為單位的第二階段抽樣。但特別的是，本研究進行分析的國家中，新加坡的抽樣 過程另包括第三階段，會在欲施測班級中再抽出 19 名學生。在各階段中並分別排除了 具以下特徵的學校與學生：

1. 地理位置偏遠 2. 學生數過少

3. 學校的課程或架構異於主流的教育系統 4. 為具有特殊需求學生而設立之學校 5. 具智能、肢體障礙學生

6. 對測驗使用的語言無法讀或說的學生 參閱《TIMSS 2007 技術報告》(Olson, et al., 2008: 82-87, 359-439)。

表 3-2 各國（地區）之抽樣設計與抽樣學生數

資料來源：整理自 Olson 等人(2008: 164, 359-439)。

另一方面，因考量受試者的時間有限，TIMSS 2007 將所有數學試題分配至編號 M01~M14 的 14 個題組，再讓各題組皆被分配至兩份題本，共組成 14 份測驗題本，而 讓每位學生在進行測驗時僅需作答其中一份題本 (Olson, et al., 2008; 李雯雅，2009)。由 於本研究所使用的 DINA 模型及其程式碼無法處理具遺漏值的資料，再考量試題編碼所 需時間後，本研究擬選取其中一個題本的試題進行編碼，並以作答該題本的各國（地區）

學生為研究樣本進行認知診斷分析。

TIMSS 2007 公開的八年級數學試題題組編號為 M01、M02、M03、M04、M05 與 M07，因此研究者可選擇僅涉及題組編號 M01 至 M05 的題本一、二、三及四。參考 Lee 等人(2011)的作法，研究者先檢視各題本中試題的內容維度測驗目標與認知維度測驗目 標的分布狀況，再與 TIMSS 2007 原先設定與實際施測時各測驗目標試題佔的比重對 照，期望以最接近 TIMSS 2007 試題分布的題本進行研究，以避免後續分析的偏誤。由 表 3-3 所示的各題本試題預定與實際施測時的試題分布情形可發現，題本一、二與三皆 在部分維度試題的分布與 TIMSS 2007 的設定稍有差異，亦即百分比差距達 8%，因此最 終研究者選擇作答題本四的各國（地區）作答學生作為研究樣本，並以該題本試題進行 後續編碼工作。扣除作答資料具遺漏值的學生後，上述納入本研究分析的各國（地區）

的學生人數以及在各國（地區）取每位學生五個可能分數的平均值的總平均後的能力數 值如表 3-4 所示。由表 3-4 可發現除香港人數相對稍少外，各國人數皆約 300 人上下。

而在能力值方面，相似於 TIMSS 2007 所公佈的各國（地區）八年級學生整體數學成就 分數的情形，臺灣與韓國的排名前兩名且分數接近；新加坡表現居五國（地區）之中間；

日本與香港則位居第四、五名。

表 3-3 TIMSS 2007 各題本預設與實際施測時之試題分布情形

題本與包含

題組編號 題數

各內容維度試題所佔百分比 各認知維度試題 所佔百分比 數 代數 幾何 機率與

統計 知道 應用 推理 題本一：

M01、M02 30 36.7 20* 26.7 16.7 30 50* 20 題本二：

M02、M03 32 43.8* 15.6* 21.9 18.8 37.5 46.9 15.6 題本三：

M03、M04 32 46.9* 15.6* 21.9 15.6 40.6 46.9 12.5*

題本四：

M04、M05 29 27.6 27.6 20.7 24.1 31 37.9 31 TIMSS 2007 對試題所

佔比重的設定 30 30 20 20 35 40 25

TIMSS 2007

實際施測試題所佔比重 29 30 22 19 38 41 21 註：*表數值與 TIMSS 2007 對試題所佔比重設定，以及與實際施測試題所佔比重兩者的 差距皆至少達 8%。

資料來源：整理自 TIMSS 2007 公開試題

(http://timssandpirls.bc.edu/TIMSS2007/items.html)；曹博盛（2009：1，5）。

表 3-4 各國（地區）作答題本四的學生人數及學生的能力值平均

國家（地區） 男生 女生 總人數 學生能力值平均

臺灣 155 135 290 588.58

韓國 156 145 301 591.30

新加坡 169 160 329 580.26

香港 120 123 243 565.07

日本 158 148 306 574.17

資料來源：整理自 TIMSS 2007 國際資料庫 (http://timssandpirls.bc.edu/TIMSS2007/idb_ug.html)