研究動機與目的

behavior)，同時具備有黏性(受剪切力會發生流動現象)與彈性(外力消失 後形變會恢復)的特性，在日常生活中，水的流動是屬於典型的黏性流 體，橡膠的形變是為彈性體。熔融之高分子流體應視為非牛頓流體，其流 動行為乃是非線性微分方程之輸送現象問題，很難用解析解來解決流動的 問題，尤其共押出製程之多層流問題更是複雜，因此用數值分析方法來求 解輸送現象問題，越來越受重視。對於許多難解之問題，均可藉由電腦模 擬計算，研究人員可輕易且快速的從數值模型所建立之數值模擬實驗，模 擬出在許多不同物理模式與條件下所得的數據。Tanner_[58]就曾評論過有限

元素法(finite element method, FEM)對聚合物加工之應用為一相當適合之工 具。

共押出製程中之高分子流體界面為一未知自由界面，對於數值計算及 模擬而言相當複雜。Mitsoulis_[55]、Mavridis_[29]、Binding_[56]、Dheur_[57]以及 Karagiannis[59]在其研究中皆使用有限元素法模擬分析共押出製程流動問題 及以迭代法求解流體界面位置變化。以上研究中皆可看出低黏度流體會包 覆高黏度流體，但僅能觀察到極小之包覆現象。Karagiannis_[59]認為應是不 適當之邊界設定及流道長度過短導致無法觀察到逐漸增加之包覆現象。實 際上高分子塑料為具黏彈性之流體，因此本質方程式(constitutive equation) 對於高分子塑料之流動描述及精確之模擬數值解相當重要，而以牛頓流體 或泛牛頓流體等流動模型無法滿足所要求之精確結果，且無法觀察到完整 之包覆現象，故必須以黏彈模型(viscoelastic model)處理，將高分子之黏彈 性質考量其中。

另外，流體界面於模壁面接觸線(contact line)之邊界設定對於共押出模 擬之準確度亦相當重要。過去之研究中，皆以不滑動邊界設定模壁面邊 界 。 Dheur[57]提 出 在 有 限 元 素 計 算 中 使 用 不 滑 動 邊 界 配 合 外 插 法 (extrapolation method)以處理流體界面靠近模壁面處之接觸線問題，其研究 中 使 用 線 性 外 插 法 計 算 流 體 界 面 於 壁 面 之 接 觸 點 (contact point) 。 在 Karagiannis[59]研究中則使用不滑動邊界設定配合二階外插法處理壁面接觸 線問題。外插法是預測界面接觸線最簡單快速的方法，但無法正確預測出 界面在模壁面處之變形及彎曲情形，亦忽略了模壁面對於流體界面之影響 (wall effect)。Torres[65]提出以滑動邊界設定接觸線之構想，但僅使用泛牛 頓流體模型(generalized newtonian model)，忽略了重要之高分子黏彈性 質 。 過 去 有 關 HDPE 及 LLDPE 滑 動 邊 界 之 影 響 已 在 Hatzikiriakos_[66-70]及 Ramamurthy[16]之研究中討論。Gifford_[53]則藉由改變壁面的光滑度探討平膜

押出之流量均勻性以提昇押出膜的品質及減少邊緣裁切的浪費。

有鑑於上述之問題，本論文將使用The Phan-Thien and Tanner[3]黏彈模 型進行進料區塊內流動之三維有限元素模擬，並於模壁面使用滑動邊界設 定，使得高分子之黏彈性質及壁面對流場之影響能考慮其中，亦將比較滑 動邊界設定流體界面於壁面接觸線位置預測之差異，同時本論文將分析第 二正向應力差對包覆現象之影響及觀察流體匯流處之拉伸變形對於界面不 穩定之影響。

理論模式及研究方法