一、 緒論
3.2 模擬結果分析
3.2.3 流變參數 ξ 之影響
此節將討論 PTT 模型中之流變參數ξ對進料區塊內流動之影響，ξ代 表流體之第二正向應力差(second normal stress difference)性質，由於在 PTT 模型中還有另一個流變參數 ε，在本小節中，將固定下層的ξ並令兩層的 值為一樣，只改變上層流體ξ值以藉此了解第二正向應力差對於共押出製 程問題之關係。當塑料流體流變參數ξ値越高，表示此塑料會表現出更大 的第二正向應力，而上下兩層因流變參數不同，會使得進料區塊中之雙層 流體界面因ξ値差異而呈現突起的狀況。此節將針對上下層高分子塑料流 體之ξ比來探討對於界面包覆現象之影響。
(1) 改變上層流體ξ值
圖 3-27 為改變上層 ξ 比之界面包覆度比較圖，因上下層高分子流體 之黏度比與流量比皆相同，故界面包覆度之變化僅隨 ξ 比不同而改變，
由圖可看出當上層流體(Fluid II)的 ξ 越小時，其包覆度越大。
圖 3-28 為改變上層 ξ 比之出口界面位置比較圖，由圖可觀察到當上 層流體與下層流體的 ξ 值差越大時，其出口處的壁面接觸點(con-ract point) 越低，低黏度流體包覆高黏度流體的現象也越明顯。圖 3-29 是則為改變上 層 ξ 比時壁面接觸線位置圖，由圖中可看出在矩形流道的進料區塊匯流 處，流體於此處匯流產生一流體界面，而因流量差異極大使得流體界面產 生往上偏移，其影響遠大於第二正向應力差產生之二次流動，在這之後由 於上下層流體的ξ值不同，會有不同程度的上層流體包覆下層流體的現 象，當上下層流體之ξ值差異越大時，此現象就越明顯，同時可看出壁面 的接觸線也會越往下移。
表 3-4 為上述模擬結果整理，可明顯看出ξ值差異越大，其出口界面 包覆度及DN2都隨之上升。
Numerical Results (QI/QII＝15, ηI/ηII＝2.75) ξII/ξI
(ratio) Outlet Encapsulation (%) Outlet DN2(Kpa)
0.26/0.52(1/2) 48.57 -12.61
0.39/0.52(3/4) 44.93 -11.11 0.52/0.52(1) 40.85 -9.31
0 5 10 15 20
0 10 20 30 40 50
Degree of Encapsulation(%)
Flow Distance(x/L) ξII /ξI =0.26/0.52
ξII /ξI =0.39/0.52 ξII /ξI =0.52/0.52
(QI /QII=15,ηI /ηII=2.75，εI /εII=1)
圖3-27 改變上層流體 ξ 值之界面包覆度比較圖 表3-4 改變上層ξ值之分析比較
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0
圖3-30 至圖 3-32 分別為不同 ξII值的流體於進料區塊(feedblock)出口
Second Normal Stress Difference N 2(Kpa)
Z coordinate(z/L)
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0
Second Normal Stress Difference N 2(Kpa)
Z coordinate(z/L)
Second Normal Stress Difference N 2(Kpa)
Z coordinate(z/L)
圖3-34 至圖 3-36 分別為不同 ξII值的流體沿流道方向於流體界面附
下兩層的DN2差值越來越大，所以第二正向應力所造成的二次迴流也越來 越明顯，所以會使得界面逐漸的往下移動
0 5 10 15 20
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Second Normal Stress Difference N 2(Kpa)
Flow Distance(x/L) Fluid I Fluid II ξII/ξI=0.26/0.52
(QI /QII=15,ηI /ηII=2.75，εI /εII=1)
圖 3-34 沿流動方向之第二正向應力差變化圖(ξII/ξI=0.26/0.52)
0 5 10 15 20
Second Normal Stress Difference N 2(Kpa)
Flow Distance(x/L)
Second Normal Stress Difference N 2(Kpa)
Flow Distance(x/L)
(2) 固定上下層流體ξ比
PTT 黏彈模型中之 ξ 參數代表流體第二正向應力差之性質，ξ 值越 大流體表現出之 N2值越大。由前述研究可知上下層流體ξ值差異越大使得 進料區塊內之 DN2的絕對值也越大，此小節將固定上下層流體ξ比以探討 ξ值對於界面彎曲包覆的影響。
圖 3-38 為固定上下層塑料流體之ξ比値並藉由改變ξ值探討其對包覆 現象之影響，可看出即使上下流體之ξ值比沒有差異，但ξ值越大仍使得 界面包覆程度上升，其流體於出口界面位置如圖 3-39 所示。因ξ在 PTT 黏彈模型中代表第二正向應力差之性質，為流體第二正向應力差或係數 (second normal stress difference or coefficient)對第一正向應力差或係數(first normal stress difference or coefficient)之比，因此即使上下流體ξ值相等，
0 5 10 15 20
-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2
DN 2(Kpa)
Flow Distance(x/L)
ξII/ξI=0.26/0.52 ξII/ξI=0.39/0.52 ξII/ξI=0.52/0.52
(QI /QII=15,ηI /ηII=2.75，εI /εII=1)
圖 3-37 改變上層 ξ 值之沿流動方向的 DN2變化圖
固定ξ比值之壁面(z/L=1)接觸線位置比較圖，由圖可看出在匯流區由於流
Outlet Encapsulation (%) Outlet DN2(Kpa)
0.26/0.26 23.80 -5.48
Degree of Encapsulation(%)
Flow Distance(x/L)
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0
圖3-32、圖 3-41 和圖 3-42 分別為固定 ξ 值的流體於進料區塊 (feedblock)出口之第二正向應力差(N2)變化圖，當在中間部份時，下層的 N2值會略大於上層的N2值，但隨著 ξ 值變大，兩者差距會變小；而在靠 近壁面時，則是會隨著 ξ 值的變大而上層的 N2值會有明顯變大的趨勢。
圖3-43 為固定ξ比值之出口界面的 DN2比較圖，由圖可觀察到當ξ值 越大，其所相對應的上下層的N2差值越大，也就是 DN2的絕對值越大，
並與圖3-38 比較可得，當在壁面的 DN2絕對值越大時，會有較大的包覆 度。
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0
-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16
Second Normal Stress Difference N 2(Kpa)
Z coordinate(z/L) Fluid I
Fluid II ξII /ξI=0.26/0.26
(QI /QII=15,ηI /ηII=2.75，εI /εII=1)
圖3-41 出口界面之第二正向應力差變化圖(ξII/ξI=0.26/0.26)
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0
Second Normal Stress Difference N 2(Kpa)
Z coordinate(z/L)
圖3-36、圖 3-44 與圖 3-45 分別為固定 ξ 值的流體沿流道方向於流體 界面附近之第二正向應力差(N2)變化圖，由圖中可看出當在進料區塊匯流 處(x/L=0)，下層高分子流體的第二正向應力差略大於上層高分子流體，但 隨著流道長度增加，上層流體之第二正向應力差變為比下層流體高。
圖3-41 則為固定ξ比值之沿流動方向的 DN2比較圖，由圖可看到，
在在區塊匯流處下層流體的N2值大於上層流體的N2，造成此現象的原因 是上下兩層流量的差異造成的，在匯流處後的流道，便可看見上層流體的 N2大於下層流體的N2，且在此圖也可看出當 ξ 值越大，其 DN2的絕對值 也越大。
0 5 10 15 20
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Second Normal Stress Difference N 2(Kpa)
Flow Distance(x/L) Fluid I Fluid II ξII/ξI=0.26/0.26
(QI /QII=15,ηI /ηII=2.75，εI /εII=1)
圖 3-44 沿流動方向之第二正向應力差變化圖(ξII/ξI=0.26/0.26)
0 5 10 15 20
Second Normal Stress Difference N 2(Kpa)
Flow Distance(x/L)
由此節之研究可清楚看出第二正向應力差對於雙層共押出流體界面之 影響，亦證實 White 及 Debbaut[51]提出第二正向應力差可能是造成界面包 覆增加之論點。當 PTT 黏彈模型中之流變參數 ξ 越大，流體之第二正向 應力差性質越明顯，且若上下層流體之 ξ 值相差越大，則此現象越更加 明顯。因此在進行高分子共押出時，需對於塑料之流變特性有相當的了 解，以避免界面不均勻性之問題產生。