研究對象與範圍

一 、 研 究 對 象

本 研 究 將 以 M L B 自 1 9 8 7 - 2 0 0 6 年 共 2 0 個 球 季 間 ， 在 所 有 球 隊 的 球 員 中 ， 符 合 R e g u l a r P l a y e r 條 件 者 。 中 華 職 棒 ( C h i n e s e P r o f e s s i o n a l B a s e b a l l L e a g u e , C P B L ) 方 面 ， 則 是 以 自 1 9 9 0 - 2 0 0 7 年 間 ， 生 涯 打 席 數 超 過 1 0 0 0 個 以 上 的 打 者 做 為 研 究 樣 本 。

二 、 研 究 範 圍

本 研 究 範 圍 以 M L B 與 C P B L 為 主 ， 並 且 僅 以 打 者 的 各 項 進 攻 數 據 來 做 統 計 與 修 正 ， 防 守 與 其 他 數 據 都 不 列 入 計 算 ， 投 手 的 打 擊 成 績 也 不 列 入 選 取 的 研 究 範 圍 之 內 。

三 、 研 究 問 題

1 . 利 用 修 正 後 的 各 項 數 據 ， 繪 製 M L B 及 C P B L 球 員 生 涯 成 熟 與 退 化 的 趨 勢 圖 。

2 . 如 何 用 球 員 生 涯 表 現 的 趨 勢 圖 ， 預 測 球 員 將 來 的 生 涯 成 績 。

第 四 節 棒 球 統 計 數 據 名 詞 解 釋

一 、 A L ： A m e r i c a n L e a g u e ， 美 國 聯 盟 ， 簡 稱 美 聯 ， 美 聯 最 初 叫 做 We s t e r n L e a g u e ， 在 1 8 9 9 年 正 式 更 名 為 「 美 國 聯 盟 」， 在 徵 得 國 聯 同 意 後 ， 把 比 賽 場 地 設 在 了 克 里 夫 蘭 和 芝 加 哥 南 部 。 1 9 0 3 年 兩 個 聯 盟 達 成 一 個 新 協 議 。 從 此 兩 個 聯 盟 彼 此 正 式 承 認 對 方 在 大 聯 盟 內 的 對 等 地 位 。 和 國 聯 不 同 的 是 ， 從 1 9 7 3 年 開 始 ， 美 聯 有 指 定 打 擊 ， 代 替 投 手 打 擊 。

二 、 A B ： A t B a t ， 打 數 ， 打 者 上 打 擊 區 的 次 數 ， 扣 除 四 死 球 及 犧 牲 打 的 次 數 。

三 、 AV G ： B a t t i n g a v e r a g e ， 打 擊 率 ，

AVG = H PA

。

四 、 A d j u s t e d B a t t i n g R u n s： 修 正 每 打 數 所 創 造 的 分 數 ， 可 以 評 量 選 手 每 次 打 擊 時 比 聯 盟 平 均 等 級 的 選 手 多 創 造 出 的 分 數 。 由 P e t e P a l m e r 所 創 ， 修 正 了 聯 盟 和 球 場 的 因 素 ， 並 且 和 聯 盟 的 平 均 相 關 ， 參 數 中 的 0 . 2 5 是 要 依 照

不 同 的 聯 盟 而 調 整 的 參 數 , 主 要 是 要 將 聯 盟 平 均 值 打 者 的 A B R 歸 於 0 。

A d j u s t e d B a t t i n g R u n s = ( 0 . 4 7 × 一 安 ) + ( 0 . 7 8 × 二 安 ) + ( 1 . 0 9 × 三 安 ) + ( 1 . 4 0 × 全 壘 打 ) + 0 . 3 3 × ( 四 壞 ＋ 觸 身 ) - 0 . 2 5 × ( 打 數 － 安 打 )

- 0 . 5 0 × ( 安 打 + 四 壞 + 觸 身 - 殘 壘 數 - 得 分 - 盜 壘 刺 ) 五 、 B B ： B a s e o n B a l l s ， 四 壞 球 。

六 、 B B % ： 被 四 壞 球 保 送 率 ， B B % =

BB PA /

。 七 、 B B / 9 ： 每 9 局 投 出 四 壞 球 保 送 的 比 率 。

八 、 B A B I P ： B a t t i n g Av e r a g e o n B a l l s p u t I n t o P l a y ， 是 投 手 和 打 者 通 用 的 統 計 數 據 。 對 打 者 來 說 ， B A B I P 是 打 者 將 球 打 進 場 內 形 成 安 打 的 機 率 。 對 投 手 而 言 ， B A B I P 就 是 投 手 所 投 出 的 球 ， 被 擊 進 場 內 形 成 安 打 的 機 率 。 投 手 的 B A B I P 通 常 取 決 於 野 手 的 守 備 能 力 以 及 投 手 的 幸 運 程 度 ， 而 與 投 手 本 身 的 投 球 能 力 比 較 無 關 。

公 式 = （ 安 打 - 全 壘 打 ） / （ 打 數 - 三 振 - 全 壘 打 ） 九 、 C S ： C a u g h t S t e a l i n g ， 盜 壘 刺 。

十 、 D P T： D o u b l e P l u s T r i p l e， 二 壘 安 打 和 三 壘 安 打 的 總 和 。 十 一 、 D e a d b a l l e r a ： 之 所 以 稱 為 D e a d b a l l E r a （ 通 常 指

1 9 0 0 - 1 9 2 0 這 段 時 間 ）， 主 要 是 因 為 在 這 段 時 間 裡 面 ， 打 者 幾 乎 是 完 全 弱 勢 的 一 方 ； 從 球 的 製 作 時 ， 就 沒 有 嚴 格 的 規 定 開 始 ， 再 加 上 一 顆 球 從 開 打 之 後 ， 不 管 被 打 到 哪 裡 ， 都 會 被 球 僮 給 撿 回 來 繼 續 使 用 ， 可 以 想 見 球 的 彈 性 自 然 越 來 越 差 、 也 越 來 越 髒 。 再 加 上 投 手 在 1 9 2 0 之 前 都

升 控 球 能 力 ， 更 增 加 了 打 者 的 悲 慘 程 度 。 而 且 當 時 長 打 數 量 很 少 （ 1 9 1 8 年 共 1 6 球 隊 中 ， 每 隊 平 均 全 壘 打 數 是 1 5 支 ）， 所 以 被 稱 為 D e a d b a l l e r a 。

十 二 、 D E ： D e f e n s i v e E f f i c i e n c y ， D E = 1 BABIP− 。 十 三 、 D o u b l e ( 2 B ) ： 二 壘 安 打 。

十 四 、 E R A ： E a r n e d R u n Av e r a g e ， 防 禦 率 ， E R A = 自 責 分 × 9 / 投 球 局 數 。

十 五 、 E V ： E s t a b l i s h e d Va l u e ， 透 過 球 員 在 當 季 和 前 三 年 球 季 的 W S ， 算 出 他 所 建 立 的 價 值 。

E V = 4 0 % × 當 年 球 季 的 W S + 3 0 % × 去 年 球 季 的 W S + 2 0 % × 前 年 球 季 的 W S + 1 0 % × 大 前 年 球 季 的 W S 。 十 六 、 F C ： F i e l d e r C h o i c e ， 野 手 選 擇 。 十 七 、 F P ： F i e l d i n g P e r c e n t a g e ，

F P = ( P u t o u t + A s s i s t s ) / T o t a l C h a n c e s 。

十 八、F I P：F i e l d i n g I n d e p e n d e n t P i t c h i n g，F I P 是 由 T o m T a n g o 所 發 展 出 的 投 手 數 據 統 計 值 ， 會 發 展 這 個 公 式 ， 主 要 因 為 B A B I P 很 不 穩 定 ， 同 一 個 投 手 ， 各 年 間 的 B A B I P 差 距 很 大 ， 顯 示 投 手 對 於 被 打 出 去 的 球 ， 會 不 會 形 成 安 打 的 控 制 能 力 很 低，也 就 是 說 這 些 球 能 不 能 形 成 安 打 和 投 手 的 能 力 無 關 ， 而 是 跟 運 氣 以 及 守 備 比 較 有 關 係 ； 但 是 投 手 的 能 力 對 於 球 會 不 會 打 成 全 壘 打 ， 會 不 會 變 成 保 送 ， 以 及 有 沒 有 辦 法 三 振 對 手 ， 卻 可 以 發 揮 一 定 的 影 響 ， 因 此 從 H R 、 B B 、 S O 三 個 數 據 計 算 出 一 個 趨 近 的 防 禦 率 ， 再 加 上 3 . 2 這 個 常 數 ， 使 之 接 近 一 般 防 禦 率 的

落 點 分 佈 。 當 投 手 出 現 F I P ＞ E R A 之 情 形 時 ， 可 解 釋 為 該 名 投 手 運 氣 不 錯 或 是 隊 友 守 備 幫 忙 ， 反 之 F I P ＜ E R A 時，可 能 則 代 表 該 名 投 手 運 氣 不 佳 或 隊 友 守 備 能 力 較 差

（ 陳 俊 璋 ， 2 0 0 6 ） 。

十 九 、 F i n e s s e p i t c h e r ： 控 球 型 的 投 手 。

二 十 、 G I D P ： G r o u n d e d I n t o D o u b l e P l a y ， 雙 殺 打 。 二 十 一 、 G B / F B ： 滾 地 球 與 飛 球 的 比 率 。

二 十 二 、 H ： H i t ， 安 打 。

二 十 三 、 H R ： H o m e r u n ， 全 壘 打 。 二 十 四 、 H B P ： H i t B y P i t c h ， 觸 身 球 。

二 十 五 、 H R % ： 擊 出 全 壘 打 的 比 率 ， H R % =

HR PA /

。 二 十 六 、 H / 9 ： 每 9 局 被 打 安 打 的 比 率 。

二 十 七 、 H R / 9 ： 每 9 局 被 打 全 壘 打 的 比 率 。

二 十 八 、 I B B ： I n t e n t i o n a l B a s e o n B a l l s ， 故 意 四 壞 球 保 送 。 二 十 九 、 I s o l a t e d S L G ： 純 長 打 率 =

SLG − AVG

。

三 十 、 K % ： 被 三 振 率 ， K % =

K PA /

。 三 十 一 、 K / 9 ： 每 9 局 投 出 三 振 的 比 率 。 三 十 二 、 K / B B ： 三 振 和 四 壞 球 保 送 的 比 率 。

三 十 三 、 L i v e b a l l e r a ： 1 9 2 0 年 之 後 ， 限 制 口 水 球 的 使 用 ， 打 者 或 裁 判 也 可 以 要 求 更 換 新 球 ， 因 此 長 打 開 始 增 加 ， 稱 為 L i v e b a l l e r a 。

三 十 四 、 M R C ： M a r g i n a l R u n s C r e a t e d： 將 球 員 的 R C 和 整 個 聯 盟 同 一 個 守 備 位 置 的 R C 做 一 比 較，所 得 出 的 數 值。

M R C = O U T S × [ ( R C / O u t ) － ( L g R C / O u t ) ] ， R C / O u t = ( O B P × S L G ) / ( 1 － A V G ) 。

往 往 沒 有 完 整 的 統 計 PA 的 數 量，因 此 由 D a v i d S t e p h a n 所 創 造 出 來 ， 。

N F P = 打 數 ＋ 四 壞 保 送 ＋ 觸 身 球 保 送 。

三 十 六 、 N L ： N a t i o n a l L e a g u e ， 國 家 聯 盟 ， 簡 稱 國 聯 ， 是 美 國 職 棒 的 組 織 之 一 ， 成 立 於 1 8 7 6 年 。 1 9 0 2 年 底 ， 與 美 國 聯 盟 召 開 「 辛 辛 那 提 會 議 」， 統 一 賽 制 、 規 則 和 管 理 機 制 ， 並 且 從 1 9 0 3 年 開 始 舉 行 「 世 界 大 賽 」， 由 兩 聯 盟 的 冠 軍 球 隊 爭 奪 年 度 總 冠 軍 。

三 十 七 、 O P S ： O n B a s e P l u s S l u g g i n g ， 將 上 壘 率 與 長 打 率 相 加 所 得 到 的 結 果 ， 也 就 是 O n B a s e P e r c e n t a g e （ 上 壘 率 ）

＋ S l u g g i n g p e r c e n t a g e（ 長 打 率 ） ， 用 來 評 估 打 擊 者 上 壘 以 及 推 壘 能 力 的 綜 合 指 標 。 概 念 上 與 R C 類 似 ， 但 增 加 了 「 上 壘 」 與 「 推 進 」 兩 要 素 ， 較 容 易 為 棒 球 迷 們 所 接 受 ， O P S =

OBP SLG +

三 十 八 、 O u t % = 1 - O B P ： 球 員 製 造 自 己 出 局 的 比 率 ， 即 用 1 減 去 上 壘 率 可 得 。

三 十 九 、 O B P ： O n B a s e P e r c e n t a g e ， 上 壘 率 ， O B P =

( H BB HBP + + )/( AB BB HBP SF + + + )

。

四 十 、 PA ： P l a t e A p p e a r a n c e s ， 打 席 ， 所 謂 打 席 數 指 的 就 是 打 者 上 打 擊 區 的 次 數 ， 包 括 四 死 球 及 犧 牲 打 的 次 數 。 四 十 一 、 P o w e r p i t c h e r ： 速 球 型 的 投 手 。

四 十 二 、 R B I ： R u n s B a t t e d I n ， 打 點 。 四 十 三 、 R ： R u n s s c o r e d ， 得 分 。

四 十 四 、 R C ： R u n s C r e a t e d ， 創 造 得 分 。

是 由 美 國 職 棒 現 任 紅 襪 隊 S e n i o r B a s e b a l l O p e r a t i o n s A d v i s o r （ 資 深 棒 球 營 運 顧 問 ） 的 B i l l J a m e s 發 明 的 棒 球

統 計 數 據，此 一 統 計 值 主 要 被 用 來 估 計 打 擊 者 對 球 隊 得 分 的 貢 獻 能 力 ， 也 就 是 攻 下 分 數 的 能 力 。 棒 球 比 賽 中 ， 進 攻 方 也 就 是 打 擊 者 ， 首 要 之 務 即 為 得 分 ， 讓 球 隊 獲 得 勝 利 ， 而 對 一 名 打 擊 者 而 言 ， 第 一 個 關 鍵 的 問 題 即 是 ：

「 有 多 少 得 分 是 在 他 的 打 擊 以 及 跑 壘 影 響 之 下 而 造 成 的 」 ， R C 便 是 一 個 判 斷 此 一 過 程 及 打 者 製 造 得 分 之 能 力 的 棒 球 統 計 數 據； 同 時 它 也 是 目 前 相 當 重 要 的 統 計 數 據 ， 用 來 衡 量 球 員 的 貢 獻 ， 或 是 評 估 球 員 未 來 的 表 現 ， 其 初 步 的 公 式 為 ：

R C = [(

H

+

BB

)×

TB

] /(

AB

+

BB

)。

在 1 9 8 5 年 ， J a m e s 又 把 R C 寫 的 更 加 詳 細 ： R C =

( )[ 0.26( )

0.52( )] /( )

H BB HBP CS GIDP TB BB IBB HBP SH SF SB AB BB HBP SH SF

+ + − − + − +

+ + + + + +

一 般 認 為 R C 能 準 確 的 計 算 單 一 打 擊 者 的 進 攻 貢 獻 ， 因 為 若 將 它 使 用 在 全 隊 打 者 上 ， 則 公 式 計 算 出 的 數 值 將 會 相 當 接 近 該 支 球 隊 實 際 得 分 的 數 值 。

四 十 五 、 R C / 2 7 ： 每 場 比 賽 創 造 得 分 ，

R C / 2 7 = (

RC

×27) /(

AB

+

SH

+

SF

+

GIDP CS

+ −

H

)。 四 十 六 、 S O ： S t r i k e o u t ， 三 振 。

四 十 七 、 S F ： S a c r i f i c e F l y ， 高 飛 犧 牲 打 。 四 十 八 、 S H ： S a c r i f i c e H i t ， 犧 牲 短 打 。 四 十 九 、 S B ： S t o l e n B a s e s ， 盜 壘 。

五 十 、 S L G ： S l u g g i n g p e r c e n t a g e ， 長 打 率 ， S L G = (1

B

+ ×2 2

B

+ ×3 3

B

+ ×4

HR

) /

AB

。

手 的 影 響 。 每 一 個 選 手 都 有 其 打 擊 能 力 的 卡 片 ， 投 手 也 有 投 球 能 力 的 卡 片 。 遊 戲 中 的 投 打 對 決 結 果 打 者 能 力（ 佔 5 0 % ）、 投 手 能 力（ 佔 3 6 % ）、 團 隊 守 備 能 力（ 佔 1 4 % ） 決 定 ， 例 如 ： ： 守 備 能 力 從 1 （ 最 好 ） 到 4 （ 最 差 ） 分 ， 若 全 隊 都 是 1 分 ， 則 守 備 部 份 讓 對 手 上 壘 率

= 0 . 0 0 0 ， 若 都 是 4 分 ， 則 讓 對 手 上 壘 率 0 . 3 2 3 ，

0 . 3 2 3 × 1 4 % = 0 . 0 4 5， 因 此 守 備 部 分 影 響 打 者 上 壘 率 ， 最 多 是 0 . 0 4 5 。 打 者 、 投 手 和 守 備 是 分 開 的 ， 最 後 再 相 加 ， 彼 此 沒 有 影 響 。 且 所 有 打 者 打 出 長 打 的 機 會 相 同 。 五 十 二 、 T B ： T o t a l b a s e s ， 壘 打 數 ， 代 表 用 安 打 一 共 把 自 己 推

進 幾 個 壘 包 。 T B =

1 B + 2 B × + 2 3 B × + 3 HR × 4

五 十 三 、 Ta l e n t P o o l ： 具 有 棒 球 天 分 ， 並 真 正 從 事 棒 球 運 動 的 一 群 人 。

五 十 四 、 T C / 9 ： To t a l C h a n c e s p e r 9 I P ， 在 每 9 局 當 中 的 守 備 機 會 。

五 十 五 、 W H I P ： Wa l k s P l u s H i t s p e r I n n i n g P i t c h e d ， 每 局 被 上 壘 率 ， W H I P = (

H

+

BB

) /

IP

。

五 十 六 、 W S ： W i n S h a r e s ， 勝 場 貢 獻 指 數 ， 是 一 個 綜 合 的 衡 量 棒 球 選 手 貢 獻 的 指 標 。

五 十 七 、 W A R P ： W i n s A b o v e R e p l a c e m e n t P l a y e r ， 比 起 板 凳 球 員 多 提 供 多 少 勝 場 數 。

五 十 八 、 W Y ： W a l k Y e a r ， 球 員 合 約 的 最 後 一 年 。

五 十 九 、 X B A % ： E x t r a - B a s e H i t P e r c e n t a g e ， 擊 出 長 打 的 比 率 ， X B A % =

XBA H /

。

六 十、X R：E x t r a p o l a t e d R u n s，R C 後 續 的 修 正 公 式。B i l l J a m e s 利 用 數 年 大 聯 盟 球 隊 的 團 隊 成 績 分 析，提 出 了 最 早

的 R C 公 式 ， 已 經 可 以 相 當 程 度 的 估 算 出 一 支 球 隊 一 年 能 拿 多 少 分。在 這 個 觀 念 之 上 後 來 又 產 生 了 多 種 R C ， B i l l J a m e s 自 己 就 提 出 了 至 少 三 種 ， 而 且 越 來 越 精 準 。 後 來 的 學 者 ， 利 用 大 量 的 樣 本 進 行 各 種 打 擊 數 據 的 迴 歸 分 析，進 一 步 各 種 打 擊 數 據 與 得 分 之 間 的 相 關 係 數 。

X R = ( 0 . 5 0 × 1 B ) ＋ ( 0 . 7 2 × 2 B ) ＋ ( 1 . 0 4 × 3 B ) ＋ ( 1 . 4 4 × H R )

＋ [ 0 . 3 4 × ( H P + T B B - I B B ) ] ＋ ( 0 . 2 5 × I B B ) ＋ ( 0 . 1 8 × S B )

＋ ( - 0 . 3 2 × C S ) ＋ ( - 0 . 0 9 × ( A B － H － K ) ) ＋ ( - 0 . 0 9 8 × K )

＋ ( - 0 . 3 7 × G I D P ) ＋ ( 0 . 3 7 × S F ) ＋ ( 0 . 0 4 × S H )

第 二 章 文 獻 回 顧 與 探 討

第 一 節 、 評 估 球 員 表 現 的 方 法 之 相 關 研 究

一 、 評 估 球 員 表 現 的 困 難 ， 並 且 易 受 到 機 率 的 影 響 。

在 預 測 與 評 估 球 員 表 現 方 面 ， 一 直 以 來 都 不 是 一 件 相 當 容 易 的 事 ， 但 是 有 些 對 棒 球 統 計 數 據 有 相 當 瞭 解 的 作 家 ， 會 在 這 方 面 提 出 許 多 的 意 見 和 看 法 ， 並 利 用 各 種 統 計 資 料 實 際 進 行 操 作 ， 試 圖 讓 大 家 能 更 容 易 瞭 解 相 關 的 資 訊 。 首 先 是 S i l v e r ( 2 0 0 4 ) 建 議 透 過 圖 表 看 到 幾 個 虛 構 球 員 生 涯 表 現 的 變 化 ， 似 乎 是 相 當 隨 機 的 ， 沒 有 一 種 固 定 的 趨 勢 ， 雖 然 可 以 看 出 在 生 涯 中 段 的 表 現 會 較 好 ， 但 是 仍 然 會 不 定 時 遇 到 低 潮 的 發 生 。

重 點 是 ， 要 知 道 球 員 真 正 的 價 值 是 很 不 容 易 的 ， 因 為 還 包 括 很 多 外 在 的 因 素 影 響 ， 在 C u r v e b a l l ( A l b e r t ＆ B e n n e t t , 2 0 0 3 ) 這 本 關 於 棒 球 統 計 數 據 的 書 中 ， 提 到 一 個 概 念 ： 我 們 是 否 可 以 用 數 據 來 了 解 打 者 的 能 力 ？ 因 為 很 多 事 情 都 充 滿 著 不 確 定 性 ， 但 是 統 計 學 者 們 還 是 發 展 出 了 一 個 模 型 ， 首 先 在 理 論 的 部 分 ， 以 擲 銅 板 為 例 ， 擲 銅 板 1 0 次 的 機 會 中 ， 正 面 出 現 5 次 的 期 望 值，應 該 為 5 0 ％，但 是 在 書 中 的 1 0 0 次 實 驗 中 ， 正 面 為 5 次 的 機 率 只 有 3 0 ％ ， 所 以 應 該 要 做 更 多 次 的 實 驗 ， 機 率 才 會 接 近 5 0 ％ 。 接 下 來 以 實 際 的 球 員 為 例 ： R o b e r t o A l o m a r 在 9 9 年 實 際 的 O B P 為 0 . 4 2 2 ， 但 是 要 衡 量 他 真 正 的 上 壘 能 力 ， 就 像 擲 銅 板 一 樣 ， 每 次 實 驗 取 更 多 樣 本 ， 會 更 趨 近 5 0 % ， 所 以 需 要 很 大 的 樣 本 的 數 據 ， 才 會 越 接 近 他 真 正 的

能 力 。 因 此 書 中 利 用 電 腦 模 擬 了 1 0 0 個 球 季 A l o m a r 的 上 壘 表 現 ， 結 果 發 現 ， A l o m a r 每 個 球 季 的 表 現 ， 可 能 接 近 他 實 際 上 的 能 力 0 . 3 8 （ 出 現 最 多 次 ）， 但 是 也 可 能 高 達 0 . 4 2 或 低 到 0 . 3 3 ， 因 此 ， A l o m a r 真 正 的 上 壘 能 力 雖 然 接 近 0 . 3 8 ， 但 是 他 實 際 上 壘 能 力 表 現 的 變 動 是 相 當 大 的 ( 0 . 3 3 - 0 . 4 2 ) 。

而 S i l v e r 舉 出 的 例 子，則 是 運 用 S t r a t - O - M a t i c 這 個 古 老 的 桌 上 棒 球 遊 戲 來 做 計 算 ， 若 一 個 球 員 在 2 0 個 A B 中 ， 可 以 打 出 一 支 H R（ 實 際 的 能 力 ）， 設 定 一 整 季 他 會 有 5 0 0 個 A B ， 計 算 1 0 個 球 季 的 變 化 ， 結 果 發 現 ， 同 一 個 球 員 ， 可 能 單 季 只 揮 出 1 8 支 H R ， 但 是 下 一 季 卻 揮 出 高 達 3 3 支 H R 。 以 上 的 例 子 都 顯 示 這 牽 涉 到 機 率 的 問 題 ， 很 容 易 會 造 成 預 測 錯 誤 。 雖 然 可 以 透 過 加 入 計 算 L e a g u e o r P a r k e f f e c t 來 修 正 ， 但 是 還 是 無 法 擺 脫 這 類 隨 機 的 影 響 。 或 許 可 以 再 搭 配 其 他 的 指 標 來 協 助 預 測（ 若 該 球 員 擊 出 大 量 的 H R，便 可 以 再 看 看 其 D o u b l e 數 量 的 多 寡 ），可 能 可 以 更 加 確 定 他 究 竟 是 靠 運 氣 才 擊 出 這 些

而 S i l v e r 舉 出 的 例 子，則 是 運 用 S t r a t - O - M a t i c 這 個 古 老 的 桌 上 棒 球 遊 戲 來 做 計 算 ， 若 一 個 球 員 在 2 0 個 A B 中 ， 可 以 打 出 一 支 H R（ 實 際 的 能 力 ）， 設 定 一 整 季 他 會 有 5 0 0 個 A B ， 計 算 1 0 個 球 季 的 變 化 ， 結 果 發 現 ， 同 一 個 球 員 ， 可 能 單 季 只 揮 出 1 8 支 H R ， 但 是 下 一 季 卻 揮 出 高 達 3 3 支 H R 。 以 上 的 例 子 都 顯 示 這 牽 涉 到 機 率 的 問 題 ， 很 容 易 會 造 成 預 測 錯 誤 。 雖 然 可 以 透 過 加 入 計 算 L e a g u e o r P a r k e f f e c t 來 修 正 ， 但 是 還 是 無 法 擺 脫 這 類 隨 機 的 影 響 。 或 許 可 以 再 搭 配 其 他 的 指 標 來 協 助 預 測（ 若 該 球 員 擊 出 大 量 的 H R，便 可 以 再 看 看 其 D o u b l e 數 量 的 多 寡 ），可 能 可 以 更 加 確 定 他 究 竟 是 靠 運 氣 才 擊 出 這 些

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