研究工具

本研究之研究工具有「影片診斷及補救教學平台」、「比例概念測驗」、「補救教學 影片」、「認知風格量表」、「影片測驗意見調查」、「紙筆測驗意見調查」、「影片教學意 見調查」，分述如下：

1.影片診斷及補救教學平台：

補救教學的原則為「評量-教學-再評量」(張新仁，2001)，因此研究者設計一系統 平台，目的在建立「立即回饋、及時補救」的教學系統。系統模組為研究者設計規劃，

但因為研究者本身無程式撰寫能力，因此委請專家依照規劃藍圖，實作程式。本系統 架構如圖4 所示：

圖 4 影片診斷與補救教學系統平台架構

系統平台帳號分成「老師」及「學生」兩種不同的身份，「老師」的功能有四種：

(1)帳號管理、群組管理：

帳號及群組的新增、修改及移除，多個帳號可集合成一個群組，方便管理。

(2)教學影片管理：

可上傳補救教學的影片，系統會自動將影片轉成串流影片，並且可以設定影片中 的某一段內容所要補救的概念層次及錯誤類型。

(3)測驗影片管理：

可上傳測驗用的影片，系統會自動將影片轉成串流影片，並且設定影片問題出現 的時間點，以及問題的正確答案，錯誤選項所對應的錯誤類型。同時也可指派這個測 驗給那個群組作答。

(4)紀錄檢視：

老師可觀看每個學生的作答情形，學生只能看自己的答案是否正確。

(5)測驗作答：

測驗指派給學生後，學生登入即可線上觀看影片並作答，每個學生只能作答一次。

(6)補救教學：

學生做完測驗後，點選這個功能，則會出現其所需要的補救教學影片，學生可自 行點選觀看。

圖 5 影片診斷及補救教學平台—影片測驗畫面

2.比例概念測驗：

為了診斷學生比例概念的缺念，研究者自編比例概念測驗，為了讓測驗有效達到 診斷效果，編製流程參考Treagust(1998)二階段測驗的方法，許多研究採用二階段測驗 的方法來編製診斷測驗(林鴻成，2009；郭昇欣，2005；黃可欣，2006；黃柏沅，2009)，

但二階段測驗選項設計困難，時間花費較長，且信、效度和傳統單一選擇題差異不大(黃 國慶，2006)，因此本測驗採用單一選擇題型式。詳細編製流程如下：

(1)確定範圍：

以康軒國中數學第二冊3-1 比例式為參考範圍，此單元的內容分成兩部份，一是 介紹比與比值，另一個介紹比例式的運算。研究者先將本單元的命題敘述列出，再請 同校兩位資深數學教師共同檢視、修正如表8。

表 8 比例單元的命題敘述

編號 命題敘述

1 兩個數的比記為 a:b，a 稱為前項，b 稱為後項

2 a:b 的比值為前項除以後項

3 折扣為售價和定價的比值

4 濃度為溶質和溶液的比值

5 速度為距離和時間的比值

6 兩個比的比值若相等，則稱這兩個比相等，可寫成比例式

a:b＝c:d

7 比例式中「外項乘積等於內項乘積」

8 比的前項及後項可同乘一數，其比值不變，稱為「擴分」

9 比的前項及後項可同除一數，其比值不變，稱為「約分」

10 約分及擴分是為了將比「化簡」成「最簡整數比」

11 比例式 a:b＝c:d 中，a、d 稱外項，b、c 稱為內項

接著依照命題敘述畫出本單元的專家知識結構，同樣請資深教師檢視、修正，

如圖6。

圖 6 比例單元的專家知識結構

(2)蒐集比例概念的資訊：

根據CSMS 的研究，國中生的比例概念可分四層次(Hart，1981)，這四個層次所 需要的能力正好可以對應到知識結構的四個部份，如圖7。例如：CSMS 的第一層次

是只要有比的觀念即可運算，所以可對應到知識結構中「比的定義」。第二層次則是要 知道比值相等的意義，所以對應到知識結構中「比值和比例式」的部份。第三層次則 是要會處理不是整數比的問題，所以對應到知識結構中「約分、擴分、最簡整數比」

的部份。第四層次則是要會處理複雜數字比的問題，必須使用「內項乘積等於外項乘 積」的算則處理，所以對應到知識結構中「內項乘積等於外項乘積」的部份。

圖 7 比例概念層次對應知識結構圖

從文獻中得知學生比例概念常見的錯誤類型，根據可能的錯誤類型設計成誘答選 項。以下舉一個題組說明，這個題組包含四個小題，分別代表CSMS 的四個層次，選 項中除正確答案外，其他三個選項設計時均對應某一錯誤類型。

情境：油漆工用藍漆和白漆調出淡藍色油漆 問題一：

已知油漆工用的藍漆和白漆比例是2：1，那用 4 刻度藍漆 和幾刻度白漆，可以調出所要的顏色？

(A) 3 差相等型 (2-1＝1，4-1＝3) (B) 8 比值錯置 (4×2＝8)

(C) 2 正確答案

(D) 5 差相等型 (2-1＝1，4＋1＝5)

問題一屬於CSMS 第一層次，學生只需知道比的意義。使用折半即可算對。

問題二：

如果用2 刻度藍漆和 3 刻度白漆調出淡藍色油漆，那用 4 刻 度藍漆和幾刻度白漆，可以調出相同顏色？

(A) 6 正確答案 (B) 5 差相等型

(C) ³ 8

比值錯置 (D) 3 差相等型

問題二屬於CSMS 第二層次，學生需知道比值是 3/2 才能求出答案。

問題三：

如果用3 刻度藍漆和 7 刻度白漆調出淡藍色油漆，那用 4 刻度藍漆和幾刻度白漆，可以調出相同顏色？

(A) 8 差相等型 (B) 7

12 比值錯置

(C) 9 等倍同差 (D) 3

28 正確答案

問題三屬於CSMS 第三層次，學生需要算比值，而且比值為分數。

問題四：

如果用3

1桶藍漆和 5

4桶度白漆調出淡藍色油漆，那用 5 4藍

漆和幾桶白漆，可以調出相同顏色？

(A) 15

11 差相等型

(B) 25

48 正確答案

(C) 3

1 比值錯置

(D) 15

26 等倍同差

問題四屬於CSMS 第四層次，題目較複雜，須對比例概念有充份了解才能順利求 解。

(3)專家檢視：

試題設計好之後，請兩位資深國中數學教師檢視、修正，兩位教師一位教學年資 有11 年，另一位教學年資有 10 年，研究者本身則是有 15 年的數學教學年資。

(4)試題影片化：

研究者採用國立教育資料館所提供的免費教學影片，將影片中的情境橋段剪接，

再將題目放入到影片之中。

3.補救教學影片

本研究用來補救教學的影片，係研究者將國立教育資料館所提供之免費教學影 片，加以剪接截取其中的精華片段。研究者針對每一個比例概念的層次皆準備了一部 對應的補救教學影片。這些免費教學影片的長度每部約25~30 分鐘，內容從引起動機 到實際教學，之後還有回顧活動及練習題，為一完整的教學活動。但影片時間過長學 生難以專注，考慮到學生無法有耐心一口氣看完所有片段，為使學習更有效率，研究 者將其中的精華部份擷取剪接，成為補救學影片，每一部影片經剪接後，片長約為8~10 分鐘。

圖 8 補救教學影片畫面

4.認知風格量表

本研究採用王思堯編譯自Childers 等人所發展的認知風格量表(王思堯，2004)，

用來測得學生的認知風格是屬於「視覺導向」或「語文導向」。量表共有22 題，採四 點量表。其中11 題為「視覺導向題」，另外 11 題為「語文導向題」，計分方式則參考 Childers 的方式(Childers、Houston、Heckler，1985)，「語文導向題」正向題「從未如 此」4 分，「很少如此」3 分，「經常如此」2 分，「總是如此」1 分，反向題計分方式相 反。「視覺導向題」正向題「從未如此」1 分，「很少如此」2 分，「經常如此」3 分，「總 是如此」4 分，反向題計分方式相反。按照此計分方式，得分愈高表示愈傾向「視覺 導向」，得分愈低表示愈傾向「語文導向」。

王思堯(2004)在其研究指出，本量表的「視覺導向題」其 Cronbach’s alpha 信度 係數為0.7460，而「語文導向題」的 Cronbach’s alpha 信度係數為 0.7371，表示此問 卷可實際應用。

5.影片測驗意見調查

為了解學生對於影片測驗的意見，以自編問卷讓學生填寫，共10 題，採四點量表。

1~5 題為反向題，計分方式為「完全不符合」4 分，「不太符合」3 分，「有些符合」2 分，「完全符合」1 分；6~10 題為正向題，計分方式為「完全不符合」1 分，「不太符 合」2 分，「有些符合」3 分，「完全符合」4 分。將各題得分加以平均，平均分數愈高 代表對影片測驗的態度愈正向。另設計一開放式問題，讓學生自由發表意見。

6.紙筆測驗意見調查

為了解學生對於紙筆測驗的意見，以自編問卷讓學生填寫，共8 題，採四點量表。

1~4 題為反向題，計分方式為「完全不符合」4 分，「不太符合」3 分，「有些符合」2 分，「完全符合」1 分；5~8 題為正向題，計分方式為「完全不符合」1 分，「不太符合」

2 分，「有些符合」3 分，「完全符合」4 分。將各題得分加以平均，平均分數愈高代表 對紙筆測驗的態度愈正向。另設計一開放式問題，讓學生自由發表意見。

7.影片教學意見調查

為了解學生對於影片教學的意見，以自編問卷讓學生填寫，共10 題，採四點量表。

1~8 題為正向題，計分方式為「完全不符合」1 分，「不太符合」2 分，「有些符合」3 分，「完全符合」4 分；9~10 題為反向題，計分方式為「完全不符合」4 分，「不太符 合」3 分，「有些符合」2 分，「完全符合」1 分。將各題得分加以平均，若分數愈高表 示態度愈正向，反之若分數愈低代表態度愈負向。另設計一開放式問題，讓學生自由 發表意見。