研究工具

一年級 分年細目 1-n-06 能作一位數之連加、連減 與加減混合計算。

二年級 分年細目 2-n-08 理解九九乘法。

三年級 分年細目 3-n-04 能理解除法的意義，運用

÷、＝作橫式紀錄(包括有餘 數的情況)，並解決生活中 的問題。

二年級 分年細目 2-n-06 能理解乘法的意義，使用

、＝作橫式紀錄，並解 決生活中的問題。

五年級 分年細目 5-n-03 能理解因數、倍數、公因 數與公倍數。

減法概念

圖 3-2 因數教材地位圖 加法概念

乘法概念 除法概念

圖 3-3 因數概念圖

加法概念 減法概念

整數乘法概念 整數除法概念

整除的意義

乘法觀點

認識公因數的意義

解決生活中因數的問題 認識因數的意義

除法觀點

列舉所有因數

最大因數與最

小因數

探討因數個數 列舉所有公因數

探討公因數個數

圖 3-4 因數試題架構圖 數字計算

○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○

文字題

○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○

認識整除 的意義

認識因數 的意義

因 數 概 念

認識公因 數的意義

除法觀點

○ ○ ○ ○

乘法觀點

○ ○ ○ ○

探討公因數個數

○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○

列舉所有因數

○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○

最大因數與最小因數

○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○

找公因數

○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○

引入因數概念的觀點

除法觀點

○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○

乘法觀點

○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○

探討因數

引入公因數概念的觀點

探討公因數

列舉所有公因數

○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○

探討因數個數

○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○

二

三 三 三

三、、、、預試預試預試預試階段階段階段階段

（一）進行預試：

本研究採取試題關聯結構分析法(IRS)，測驗對象能從只有一個班級的學生數 進行分析，基於時間、人力與行政支援等因素，故採取立意抽樣，選取臺中市東 區某一大型學校五年級的一個班級學童作為預試對象。時間於民國九十九年十二 月初進行預試，受試人數為 30 人。本研究施測後依照總分順序由高而低依序排序，

各取總分前 30％與總分後 30％為高分組與低分組，高分組與低分組人數各為 9 人。

（二）預試結果：

預試結果之難度及鑑別度整理如表3-2所示。本測驗難度值介於.44~.94之間，

平均難度為.73，難度屬於中間偏易。在信度方面，以Cronbach’s α係數來求試題的 內部一致性，經由統計軟體SPSS作信度分析，得到α值為.846，可見本試題的信度 極佳。在鑑別度方面，第22題的鑑別度雖然為.13，但與教授討論後，為了顧及雙 向細目表中所要施測的概念，因此只針對題目作修改，並未加以刪除。其餘試題 的鑑別度均在.25以上，更有40％的試題鑑別度高達.5，屬於高鑑別度的試題。由 於本測驗試題頗具鑑別度，因此保留每一試題不予以刪題，修改題3、4、22的題 幹敘述，即作為正式施測試題。

題號 通過率 P

四 四 四

四、、、、正式施測正式施測正式施測正式施測

本研究正式施測時間於民國一百年一月初進行，採取立意抽樣，正式施測對 象選取於臺中市中區某國民小學五年級一個班級學生，受試人數 30 人。

貳 貳 貳

貳、、、、相關的統計軟體與繪圖軟體相關的統計軟體與繪圖軟體相關的統計軟體與繪圖軟體相關的統計軟體與繪圖軟體

一、 SPSS ( 12.0 for Windows ) 統計套裝軟體：用來進行施測結果的各類統計分析。

二、IRSP：用來求出各試題間的上下位關係，並依試題間的關聯順序性係數及順 序性係數之0-1矩陣表，繪畫出試題關聯結構圖。

三、EXCEL：施測結果資料建檔。

四、Word 軟體：由 IRSP 繪出的試題關聯結構圖，經由 Word 再美化。