第三章 研究方法
第三節 研究工具
本研究的研究工具包括：「基本資料調查表」、「專心度量表家長問卷」、「瑞 文士黑白補充圖型測驗」、「數學態度量表問卷」、「數學學習成就測驗」五種，茲 分述如下。
一、基本資料調查表
(一) 內容
基本資料調查表的使用目的在蒐集受試學生重要背景資料，以作為分群之因子。
主要包括學生之性別(男、女)、父母親社經地位(教育程度、職業別)二個部分。父母 親社經地位採用林生傳(2000)之「兩因素社會地位指數」(two-facter index of social position)，將父母親之教育程度及職業類別以加權統計的方式，作為父母親社經地位 指數的指標。本調查表將父母親的「教育程度」、「職業類別」皆分為五個等級。父 母親的教育程度分級如下：小學(包括不識字或識字但未就學)、國中、高中職、專科 或大學、研究所以上(碩、博士)五種(表2)。父母親的職業類別則參考黃毅志(2003)「台 灣地區新職業聲望與社經地位量表之建構與評估」，亦分成五級：第一級包括農、林、
漁、牧工作人員、非技術工及體力工；第二級包括服務工作人員及售貨員、技術工及 有關工作人員、機械設備操作工及組裝工；第三級包括事務工作人員；第四級包括技 術員及助理專業人員；第五級包括民意代表、行政主管、企業主管及經理人員、專業 人員五種(表3)。
表 2
父母親教育程度等級表
教育程度 小學 國中 高中職 專科學校或 大學
研究所以上 (碩、博士)
等級 一 二 三 四 五
表 3
父母親職業等級分類表
第一級：農、林、漁、牧工作人員、非技術工及體力工
農、林、漁、牧工作人員、工友、小妹、看管、售貨小販、清潔工、生產 體力非技術工、搬送非技術工。
第二級：服務工作人員及售貨員、技術工及有關工作人員、機械設備操作工及組裝 工
餐飲服務生、家事管理員、廚師理容整潔、個人照顧、保安工作、
商店售貨、固定攤販與市場售貨、營建採礦技術工、金屬機械技術工、車 輛駕駛及移運、農業操作半技術工、工業操作組裝扮技術工。
第三級：事務工作人員
辦公室事務性工作、顧客服務事務性工作、旅運服務生、會計事務、出 納事務。
第四級：技術員及助理專業人員
助教、研究助理、補習班、訓練班教師、法律、行政半專業助理、
社工員、輔導員、宗教、藝術、娛樂半專業人員、醫療、農業生物技術 人員、運動半專業人員、會計、工程、航空、航海技術員、辦公室監督、
計算半專業助理、商業半專業服務人員。
第五級：民意代表、行政主管、企業主管及經理人員 、專業人員
民意代表、主管、校長、雇主與總經理、大專教師與研究人員、中小學(學 前特教)教師、醫師、法律專業人員、藥師、護士、助產士、護理師、會 計師及商業專業人員、工程師、藝文專業人員(語文、文物管理、藝術、
娛樂宗教專業人士)
(二) 計分方式
父母親社經地位的計分方式，係採用林生傳「兩因素社會地位指數」，將「教育 程度等級指數」乘以「4」與「職業類別等級指數」乘以「7」加總起來，可得社經地 位總分和等級。教育等級、職業等級第一級為1分，第二級為2分，第三級為3分，第 四級為4分，第五級為5分。如表4所示。
表 4
父母親社經地位換算分類表 教育
等級
教育 指數
加 權
職業 等級
職業 指數
加 權
社經地位 指數
社經地位 等 級
社經 階層 一 1
× 4
一 1
× 7
11 伍(11-18) 低 二 2 二 2 22 肆(19-29)
三 3 三 3 33 参(30-40) 中 四 4 四 4 44 貳(41-51) 高 五 5 五 5 55 壹(52-55)
本研究最後根據受試學生家庭社經地位等級，再區分為低、中、高社經地位三個 組別，以下說明之。
1.低社經地位
得分29分以下者，包含肆、伍等級。
2.中社經地位
得分介於30-40分，為第参等級。
3.高社經地位
得分高於40分者，包含壹、貳等級。
二、專心度量表
本「專心度量表」家長問卷採自奇美醫學中心精神科網頁之資料。此「專心度量 表」家長問卷採五等尺度量表計分，共分成六個主題，分別為進餐、看電視、做作業、
遊戲、睡覺及學校、家庭以外的行為六部份，計有27題。受試者父母在所列舉的日常 生活項目中，根據其觀察孩子的表現，自行判斷勾選孩子是屬於「從不」､「很少」､
「有時」、「常常」、「總是」五個類別中的哪一個。勾選「從不」則採計為0分，依此 逐次遞增至「總是」為4分，然後將量表中各題目得分累加後，總分即為其專心度之 指標分數，得分愈低表示專心度愈佳，反之則愈差。
三、智力測驗
本研究以「瑞文士黑白補充圖型測驗」當作智力測驗之測驗工具，測驗前先取得 家長同意書(附錄A)，方可測驗。三個班級共有103個學生，3個學生不參加施測，故 有100個學生參加施測，參與率為97.08%。本測驗分成五個主題，每個主題計有12道 題目，共計60題。為了不影響學生上課時間，因此利用某一星期三不升旗之晨光時間，
三個班100個學生同時施測，題本與答案卷分開。研究者批閱答案卷之得分為受試學 生之原始得分，對照六年級答對題數之百分等級當作受試學生之智力指標。百分等級 愈高表智力愈高，反之則愈差。
四、數學學習態度量表
本研究之「數學學習態度問卷」(參閱附錄B)是採用林星秀(2001)的「數學學習態 度量表」，試題計有30題，正向題有17題，負向題有13題。此量表採五點李克特氏 (Five-point Likert Scale)的計分方法，分成「非常同意」、「同意」、「沒意見」、「不 同意」、「非常不同意」5個選項，正向題計分方式為5、4、3、2、1分，反向題計分 則相反，依序為1、2、3、4、5分。總分最高為150分，最低為30分，整份問卷所得總 分愈高者，表示其數學學習態度愈正向。
林星秀(2001)「數學學習態度量表」係改編自李默英(1983)及姚如芬(1993)的「數 學學習態度量表」，又加上數學學習心理學和專家學者之建議而成。態度量表以國中 二年級學生為研究對象，為確認其信度，算出Cronbach’s α值，結果顯示總態度量表 的信度為.9341，由於此測驗或量表的信度係數在.90以上，根據學者Gay (1992)之觀 點，代表測驗或量表的信度頗佳(吳明隆，2006)。
因為此態度量表信效度良好，且為多人加以編修而成，研究者認為量表內容之文 字敍述用詞頗適合國小高年級學生的年齡層，不過，因為林星秀(2001)的研究對象為 高雄市的國二學生，為避免地區及年級的差異性，故本研究先選取彰化縣鹿港區4所 學校六年級學生為預試樣本，4所學校共發送240份問卷，回收236份，回收率 98.3%，
剔除填寫不完整者3份，合計有效問卷共233份，有效比率達98.7%。以Cronbach’s α
係數考驗量表之信度，結果顯示總量表的α係數為.889，代表此量表的信度頗佳，且 全部題項的t值均達顯著(p值＜0.05)，代表全部題項皆具有鑑別度，結果如表5及表6，
故採用時不需刪修題目。
將此三十個小題進行因素分析(Factor Analysis)，而把此量表分成「學習積極度」、
「學習過程」、「學習方法」、「學習信念」四個層面。正式施測的時間於九十九學 年度上學期第六週的星期三，事先經級任老師同意於正課的上課時間20分鐘，進行數 學學習態度量表的填寫。結果經統計分析如表5所示。
表 5
數學學習態度量表刪修題目之Cronbach's Alpha 值 題號 項目刪除時
的 Cronbach's
Alpha 值
題號 項目刪除時 的 Cronbach's
Alpha 值
題號 項目刪除時的 Cronbach's
Alpha 值
1 .887 11 .885 21 .884 2 .885 12 .886 22 .886 3 .889 13 .886 23 .885 4 .887 14 .888 24 .882 5 .882 15 .888 25 .885 6 .884 16 .885 26 .883 7 .884 17 .889 27 .883 8 .881 18 .884 28 .886 9 .885 19 .885 29 .887 10 .883 20 .886 30 .890
表5 顯示僅刪除第 30 題時，其總信度變成.890，將超過原來的.889。不過因其 增加之幅度相當有限，故不予以刪除。
一個量表的信度越高，代表量表的穩定性越高(楊世瑩，2005)。從表 6 之資料 可知：此「數學學習態度量表」30 題之量表總信度 Cronbach’s α 係數為.889，表示 其信度水準相當好。四個分層因素「學習積極度」、「學習過程」、「學習方法」、
「數學信念」之分層信度分別為.794、.659、.763、.782。一般而言，若量表之總信 度在.7 以上(Devellis, 1991 ; Nunnally, 1978)，而各個因素之內部一致性，至少高 於.6，則為可被接受之最小信度值(楊世瑩，2005)。故本研究使用之「數學學習態度 量表」問卷之結果可靠及有效，不需重新修訂再編製。
又根據學者Kaise (1997)提出的「取樣適切性量數」(Kaiser-Meyer-Olkin measure of sampling adequacy；簡稱 KMO 或 MSA)的判斷準則，本量表的 KMO 值為.756，表示 變項間有共同因素存在，變項適合進行因素分析。此外，從Bartlett’s 球形考驗的 χ2 值為1281.667(自由度為 435)達顯著水準(＜.001)，可拒絕虛無假設，代表「數學學習 態度量表」的題項間有共同因素存在，適合進行因素分析。
表 6
數學學習態度量表各分層細項及其鑑別度、信度 因素
分層
題項 t 值 分層
信度
總量表 信度
學習積極度
2.我會把學校教的數學，當天就溫習一遍。 49.694**
*
0.794 0.889 4.我不需要家人催促，就會主動地演算數
學。
43.660**
* 5.考試中不會做的題目我會在考完之後問
清楚。
55.039**
* 9.要考試之前，我會認真準備。 63.190**
* 17.對於老師規定的作業我會按時做完。 89.097**
* 19.我平常就有讀數學而不只是考試到了
才讀。
47.572**
* 20.我會預習老師還沒有教的數學進度。 39.740**
* 25.當老師在檢討問題時，我會專心聽講。 68.340**
* 26.當同學在數學課提出問題時，我會注意
聽。
67.576**
* 27.我時常與同學或老師討論數學。 41.273**
* 29.對於看不懂的題目我會反覆多看幾次。 72.052**
*
學習過程
3.我會在數學課時想其他與數學無關的事情。 43.479**
* 0.659 11.在上數學課的時候我會想要睡覺。 49.051**
* 14.我常常在數學課與同學聊天。 55.828**
* 22.與其他學科相比，我喜歡上數學課。 32.969**
* 23.當老師在講解的時候我會專心聽。 68.781**
*
學習方法
1.我會用適當的參考資料幫助我學習數學。 65.678**
*
0.763 10.就算我數學考得很差，我也不在乎。 85.480**
* 12.我平常很少演算數學，一直等到考試前才著
手練習。
53.713**
* 18.對於數學的難題，我寧可別人直接告訴我答案 也不要自己想。
70.884**
* 24.當我演算數學時，如果無法馬上算出答案，
我會放棄。
70.595**
*
數學信念
6.我覺得我不是學數學的料，無論怎樣用功也沒 有用。
66.411**
*
0.782 7.我覺得我的數學還不錯。 41.005**
* 8.我覺得數學是一門很有用的學科。 56.764**
* 13.對於數學老師發的資料及數學考卷，弄丟了
我也不在乎。
93.862**
* 15.我覺得科學家才需要學數學，其他人並不需
要。
93.343**
* 16.我覺得學數學似乎沒有什麼用。 82.701**
* 21.我覺得學好數學對邏輯有幫助。 69.163**
* 28.學數學是件浪費時間的事。 73.399**
* 30.真搞不懂為什麼有些人能花這麼多時間在數
學上，並且好像很愉快的樣子。
32.254**
*
*p＜0.05 ， **p＜0.01 ， ***p＜0.001 表6 (續)
因素 分層
題項 t 值 分層
信度
總量表 信度
五、數學學習成就測驗
本研究的數學成就測驗有二次，為九十九學年度上學期康軒版小數除法單元學後 測驗卷，為了試題的客觀性、正確性與適切性，二份試卷均針對所進行的小數除法教 學單元、教學目標編訂，且經專家審查評定，所有學生均接受相同的試卷施測，施測 後，取兩次測驗分數的平均值當作學生之數學學習成就表現之指標。