第三章 研究方法
第二節 研究工具
本節分成「試題設計」、「系統硬體工具使用」、「系統軟體工具使用」、「診 斷分析方法」、「使用者回饋問卷」五部份，說明如下。
(一)試題設計
因本研究為初探性研究，故由三年級向下建置起。本研究參考九年一貫數 學學習領域一到三年級分年細目，並編製相關測驗試題共計34題，其年級及主題 分佈表，如表3-2-1所示。
表3-2-1 年級及主題分佈表 幾何 數與量
一年級 10 -
二年級 12 -
三年級 - 12
系統的所有試題參數已於系統建置前，經由大量樣本的紙筆施測估計出來，
其樣本採用立意取樣，時間為95學年度下學期，對象為中部地區95學年度二年級 學生815位、三年級學生1086位。每一道試題皆為四選一之單選題，測驗一到五 項不同分年細目之概念。區分分年細目主要目的，在進行後續知識結構診斷時，
便於分析不同能力值對概念精熟度之差異情形及兩兩概念間之關聯情形。在一年 級的試題方面，因考量一、二年級在資訊技能上不精熟，並在實測上發現三、四 年級針對一年級試題的概念上，其精熟度極高，在知識結構上無明顯差異，故本 研究暫無將一年級試題納入研究內容。表3-2-2所示為二年級的幾何試題與試題參 數表，表3-2-3所示為三年級的數與量試題與試題參數表，表3-2-4所示為二年級幾 何試題代號及根據教育部所公布的分年細目表，表3-2-5所示為二年級幾何試題代
號與分年細目順序對照表，表3-2-6所示為三年級數與量試題代號及根據教育部所 公布的分年細目表，表3-2-7所示為三年級數與量試題代號與分年細目順序對照 表。
表 3-2-2 二年級的幾何題號代號與試題參數表 題號代號 鑑別度參數 難度參數
1 1.93405 -1.37464 2 1.62575 -1.19216 3 0.56125 -0.64494 4 1.04484 -0.59866 5 0.87986 -0.76139 6 1.73032 -1.20494 7 1.44892 -2.14631 8 2.61053 -1.59228 9 1.85367 -1.82797 10 1.17283 0.27537 11 1.68924 -0.40435 12 0.59958 1.46798
表3-2-3 三年級的數與量題號代號與試題參數表 題號代號 鑑別度參數 難度參數
1 1.38392 -3.325 2 0.90666 1.12687 3 0.96127 0.20722 4 1.12233 -3.7954 5 0.90255 1.85309 6 0.71083 2.05519 7 0.93834 -2.20324 8 1.04626 1.57907 9 1.17446 -1.44159 10 0.75268 -2.05231 11 0.88507 -0.85766 12 0.88958 -1.41517
表3-2-4 二年級幾何試題代號及分年細目表
表 3-2-6 三年級數與量試題代號及分年細目表
表3-2-6 三年級數與量試題代號及分年細目表(續)
(二)系統硬體工具使用
本研究在關於系統硬體工具的使用方面，可細分為兩部份，分別為主機端 (server)與使用者端(client)。在主機端方面，要求系統能達到最佳效能及最穩定品 質；至於使用者端方面， 要能讓使用者操作方便，強調任何地點、任何電腦即可 施測。因此使用者利用其個人所使用的電腦即可，故僅列出最低的硬體需求。
1.主機端
(1)最低的硬體需求，如表3-2-8所示。
(2)本研究所建置之主機端硬體規格為IBM SYSTEM X3200 SERVER 5.2 build 3790。
表 3-2-8 主機端之最低的硬體需求
設備 規格
中央處理器 Intel Xeon 或其他相同等級以上之 CPU 記憶體 1GB DDRII
硬碟 SATA HD 30GB 網路卡 Gigabit 網路卡
2.使用者端
為讓受測者方便操作，在其習慣的硬體環境下作答，故只列出最低硬體要 求，以供參考，如表3-2-9所示。
表 3-2-9 使用者端之最低的硬體需求
設備 規格
中央處理器 AMD 2000+P4 2GHZ或其他相同等級以上之 CPU 記憶體 512MB
硬碟 3 GB
網路設備 任何可上網之設備，如網路卡或數據機
螢幕 彩色之顯示器
顯示卡 可顯示16bit以上，以及解析度1024x768以上
(三) 系統軟體工具使用
本研究在關於系統軟體工具的使用方面，於系統設計與實作研究上，是以網 頁服務的分散式架構來開發建置。可細分為兩部份，分別為主機端與使用者端。
主機端的軟體部份，為節省成本，除作業系統外，皆採用自由軟體；至於使用者 端軟體的部份，為方便使用者之操作，故在其習慣的作業環境下作答、並尊重使 用者之使用偏好，故僅列出相關的軟體功能需求，供使用者依習慣偏好做適度調 整。
1.主機端
主機端的部份又分為前端網頁伺服器及後端資料庫，目的是為了提高系統的 執行效率和資料的運算能力，且網頁技術採用PHP (hypertext preprocessor)互動式 網頁程式語言來設計系統操作介面，並在系統後端的伺服器架設資料庫，用來儲 存題庫、學生的受試資料，以及學生的知識結構之階層次序性的數據資料。
(1)作業系統軟體採用Microsoft Windows 2003 Server Standard Edition，此作業系統 為商業的作業系統，在各方面皆具有相當的穩定性，Microsoft每個月皆針對具 體的系統漏洞或安全問題發佈修補程式(hotfix)。
(2)網站伺服器(web server)為Apache Web Server 2.2.4。
(3)綱頁程式語言部份，使用HTML(hyper text markup language；標記語言)與PHP (hypertext preprocessor；超文件預處理器) 5.2.3、Java Script 等及純文字編輯軟 體(如UltraEdit或記筆本)進行網頁開發。
(4) 資料庫軟體為 MySQL 5.0.27。
2.使用者端
使用者端的部份，藉由瀏覽器支援跨平台傳輸協定的能力，可讓不同的使用 者在不同系統平台上進行使用。為讓使用者使用上順手，因此本研究設計讓使用 者在其習慣的操作環境下進行答題動作；並尊重使用者之使用偏好，故不做硬性
的規定，僅列出相關軟體功能需求，如表3-2-10所示，供使用者可依習慣偏好做 適度調整。
表3-2-10 使用者端相關的軟體功能需求
Microsoft Unix
作業系統 Microsoft Windows 95 中文版以 上。
FreeBsd、Linux 等 網頁瀏覽器
(Web browser)
FireFox 、 Internet Explorer 、 KKman、Netscape 等。(任選一套 即可)
Xwindow 中的 Netscape
以上軟體依字母排序
故本系統運作架構圖，如圖3-2-1所示。
圖 3-2-1 系統運作架構圖
(四)診斷分析演算方法
在學生作答完成後，老師可選取任一學生之施測資料，利用系統進行診斷 分析，其演算分析如圖3-2-2 所示。
圖3-2-2 診斷分析方法之演算流程圖
其中在圖3-2-1 的各步驟，詳細說明如下。
1.估計能力值
本系統採用以最大概似估計法 (maximum likelihood estimation) ，依學生的 作答反應組型，對學生進行能力值(θ)估計，說明如下 (余民寧，2002)。
(1)假設Ui為某一位學生於測驗中第i題答題的情形；若學生答對第i題，則Ui=1；
(5)使用牛頓迭代法(Newton-Raphson method)估計θ(黃國榮，2003；黃瓊瑩，
2002)。
∑
xm
(2)根據表3-2-11及次序理論的法則，定義兩兩概念間的次序性關係eij 如下。 (response time)等。
因本研究以提供學術研究為主要考量，不適用於評估成本效益，故不宜用第
二種方法。而研究者在系統開發到目前為止，以第三種方法來改善程式效能以減 輕系統及資料庫的負擔。故在本研究以第一種「問卷調查法」來針對使用過本系 統的人進行線上問卷，以作為未來系統更新的參考。問卷在系統部份是採用李克 氏五點量表，由使用者分別從「非常同意」、「同意」、「普通」、「不同意」、「非常 不同意」五個選項中加以勾選。