第一節 研究動機
九年一貫課程在教育部公布
後，已在全國中小學實施多年，然九年一貫課程的實施成效，不僅是教育 界所關心的議題，也是社會大眾的焦點。在教學現場中，老師可依據分年細目 來訂定教學目標，接著擬定與發展教學策略。就數學學習領域的分年細目而言，
除了是老師在教學上規劃、設計課程的依據，也提供老師實施評量的準則。
在學生的學習歷程中，測驗是其中一部份。不管是教學過程中實施形成性 評量；或是教學活動結束後，實施總結性評量，都是評量學習成果的方法之一。
但傳統紙筆測驗卻存在一些無法解決的問題。(一)用紙張印刷試題，測驗過後 往往成為廢紙，但在倡導環保的現代，考量不必要的浪費下，比較不宜。(二) 通常規劃固定的時間及地點進行評量，有諸多限制，且較無彈性。(三)通常依 學生的總分來評定學習成效。但事實上，分數一樣的學生，其學習瓶頸不盡相 同，並且依心理學的觀點，每一位學生之學習有其特殊性，所以總分所提供的 訊息，無法呈現概念的結構性，以暸解個別學生問題所在。(四)在傳統紙筆測 驗後的反應組型 (response pattern) 上，無法提供老師即時、正確的資料，來掌 握學生在各個數學層面的學習情況。基於以上四點，本研究針對不浪費紙張、
評量彈性、可有效且即時了解與分析學生學習盲點的考量下，提出一套有效的 分析診斷理論並建置成系統，能提供知識結構的訊息，並利用線上施測和即時 分析來提供有效資訊，希望能彌補傳統測驗中無法立即了解學生問題癥結所在 的缺點。讓老師及家長可掌握學生的學習成效，也利於輔助老師分析學生的知 識結構之階層次序性，進而針對個別學生或全班進行補救教學，亦可以做為往 後教學上的改進。
結合九年一貫數學學習領域的分年細目，加上「網路施測與即時分析系
統」，可輔助老師進行網路施測，並即時分析學生的學習盲點。當學生接受施測 後，由系統針對其作答反應組型分析，繪製出學生的數學學習領域分年細目之 階層結構圖，供教師們可針對個別學生或全班，進行補救教學，進而提高學生 的學習成效。
第二節 研究目的
有鑑於上述動機，本研究提出一套有效的分析理論，並開發一套「網路施 測與即時分析系統」，期能提供國小教師們一些必要之協助。本研究利用現今電 腦快速且強大的處理效能，及跨平台網路協定等特性，建置友善的人機界面，
採 用 三 層 式 主 從 遠 距 測 驗 系 統 架 構 (three-tier client/server distance testing system architecture)，並結合試題反應理論 (item response theory)、次序理論 (ordering theory) 以及詮釋結構模式 (interpretive structural modeling) 等理論，
且依九年一貫數學學習領域分年細目，建置國小一到三年級的數與量、幾何等 數學領域之題庫，因考量受測者(國小中低年級學生)的識字能力，故學生界面 均採用圖形或國字加上注音的方法呈現。建置完成之後，可提供教師們挑選其 欲測量的數學學習領域分年細目，並依人工或系統自動選擇試題。學生可使用 網路瀏覽器 (browser)上網進行施測，不因時間與地點而有所限制，亦是所謂的 隨時隨地施測。在施測結束後，系統將提供相關資訊，讓老師瞭解學生的學習 狀況及學習瓶頸，作為老師們針對個別學生或全班進行補救教學及改善教學的 參考依據。茲將研究目的歸納如下。
(一) 發展有效的知識結構分析理論，此方法主要結合試題反應理論、次序理論 以及詮釋結構模式等理論。
(二) 根據上述理論，開發網路施測與分析系統，並依九年一貫數學學習領域分 年細目，建置國小一到三年級的數與量、幾何等數學領域之題庫與施測系
統，進行實測並依系統所提供的精熟度和知識結構相關資訊，提供教師瞭 解學生學習狀況。
(三) 探討教學者與受試者的使用經驗，進而評估此系統，提供未來研究的建議。
第三節 名詞解釋
(一)試題反應理論
Lord (1980) 提出的試題反應理論 (item response theory)，已被廣泛使用於 測驗的估算上，其理論建立在兩個基本概念：一、受試者在某一測驗試題上的 表現情形，可由一組因素來加以預測或解釋，因這些因素在表面上是無法觀察 上的，故這組因素就稱為潛在特質 (latent traits) 或能力 (abilities)，需藉由受試 者在試題上的實際反應及表現，進行參數估計；二、受試者的表現情形與這組 潛在特質間的關係，可透過一條連續性遞增的函數來加以解釋，即稱為試題特 徵曲線 (item characteristic curve, ICC) (余民寧，1992a；Baker & Kim, 2004；Baker, 1992; Embretson & Reise, 2000; Hambleton & Swaminathan, 1985)。
(二)次序理論
Bart and Krus (1973) 所提出次序理論 (ordering theory)，主要是針對二元計 分 (dichotomous)試題，根據列聯表的資料，進而計算先備條件 (precondition) 或 次序性關係，在心理計量的相關研究中，次序理論主要應用於釐清兩道試題之 間的先備條件之次序關係，也就是可利用次序理論的分析方法，去分析並呈現 試題的先後順序性 (ordering) 或試題階層性 (item hierarchy)。
(三)詮釋結構模式
Warfield (l982) 提出詮釋結構模式(interpretive structural modeling)的分析 法，可系統化表示整體元素之間的階層結構關係。此方法原本為運用於社會系
統工學 (social system engineering) 的一種結構模型法(structure modeling)，是以 離散數學和圖形理論為根基，透過二維矩陣 (binary matrices) 的數學運算，呈 現出一個系統內整體概念間的關連性，用來分析要素之間的關連順序，並可將 其轉變為具體化、全面化的關聯構造階層有向圖，最後可自動產生一個完整的 多層級結構化階層 (multilevel structural hierarchy) (許天維、林原宏，1994；鄭 麗娜，2004； Warfield, 1982)。
(四)網路施測系統
在電腦與網路已成為生活一部分的今日，不論電腦的處理效能、儲存容量、
系統穩定性及各方向皆有日新月異的發展，故利用電腦資訊能力來開發評量系 統，降低施測成本，提高效率，已成為一種趨勢。也因為網路科技普及化，施 測系統由單機施測，進化成區域網路的施測，再演變成以網際網路骨幹為主軸 的施測系統，稱之為網路施測系統。其利用網際網路的普及性及便利性進行遠 距施測，使評量在時間點及地點等方面更具彈性。主要是讓受試者在無遠弗屆 的網路上，透過網路瀏覽器進行評量後，將反應組型儲存於系統資料庫中，並 運用電腦高度運算的處理能力，做進一步的資訊分析。