第五章 結論與建議
第二節 研究建議
本 節針對本研究 未盡完善之處，提出一些 未來研究的建 議，提供後續 研究者 參考。
壹、試題題數與施測內容
一、試 題題數與施測 時間：
國 際 PISA 試 題施 測時題數較多，施測時 間也較長，未來 研究若時間 允許， 增加題數可以 提高試題的信 度 。
二、施 測內容：
未 來研究可朝 數學的四大內容領域平均分配題數比例各約 25%，評量試題 類型在四種類型中選擇題、多重是非題+封閉式問答題、開放式問答題的比例各
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約 1/3。PISA 數 學素養評量 強調建構式的反應 ，加入開放式 問答題，希望 學生在 試題背景訊息 下，靈活 運用自己的 日常 生活知識和技 能解決實際問 題。然而，一直以來，我國教 育對數學素養這 一方面的教學 與評量都缺乏 具體的 教學綱要，學生在利用數 據或資訊進行 數學推理和論 證的能力，也 相對地 較為薄弱。PISA 數學評量為我們的數 學學習提供了 一個參照標準，
老師們 可以借鑒 PISA 數學素養的 構念與本文 所提供學生作 答反應常犯 的錯誤 ，進行教學的 因應調整，幫 助學生提高 數學學習。
貳、差異分析：
本 研究能力與素 養的相關是求 自編測驗 與 PISA 素 養 試題之間的 相關，
但因自 編試題有幾題 看起來也類似 PISA 素 養試題，若 要真正符合能力 與 素養的 相關，應再檢視自編測 驗試題真正 屬於 能力測驗試題 是哪些？ 然後 再進行 學生能力值估 計，最後再求 相關，可能 會更切題。
因 為研究時間的 關係，未來研 究可以針對 PISA 試 題作答反應 分析比 較國小 六年級學生與 十五歲學生的 差異；另外，在數 學內容不確定性 部分 臺灣學 生表現不理想，可以進 一步分析比較臺 灣小六學生與 國際十五歲學 生的差 異，提供國內 數學教學者的 參考。
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參考文獻
中文部分
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附錄一 PISA 數學素養試卷
PISA 班級： 座號：
攀登富士山
富士山是日本著名的休眠火山。
問題1：( )富士山只在每年的7月1日至8月27日對外開放，這期間大約 有200000人來攀登富士山。
平均每天有多少人來攀登富士山？
A. 340 B. 710 C. 3400 D. 7100 E. 7400
問題2：攀登富士山
山本帶著一個計步器去記錄在禦殿場登山步道所走的步數。
他的計步器顯示他在上山時走了 22500步。
山本在禦殿場登山步道共走了9 km，以公分（cm）為單位估算他步伐的平 均長度。(請寫出你的計算過程)
答： ...cm
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DVD 出租
曉珍在DVD和電腦遊戲出租店工作。
在這家店裡，一年的會員費為10西德蘭元。
會員租借DVD的價格比非會員便宜，如下表所示：
非會員 會員
會員費 0西德蘭元 10 西德蘭元
一片DVD的租借費用 3.20 西德蘭元 2.50 西德蘭元
問題3：會員至少要租多少片 DVD，總花費才會少於非會員所花的錢？寫 出你的計算過程。
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摩天輪
河畔有一個巨大的摩天輪，看下面的照片和簡圖。
河床
摩天輪的外部直徑為140公尺，從最高點到河床的距離是150公尺。它的轉 動方向如上圖箭頭所示。
問題4：( )摩天輪以固定的速度轉動，轉一圈恰好是40分鐘。
約翰從登艙點 P 點進入摩天輪。
半小時後約翰會在哪個位置？
A. 在點 R 處
B. 在點 R 和點 S 之間 C. 在點 S 處
D. 在點 S 和點 P 之間
登艙平台 R
M Q S
P
10m 150m
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賣報紙
在西德蘭這個國家，有兩家報紙想招募售報員。下面的海報顯示兩家報紙 售報員的薪資計算方式。
問題5：瑞德平均每星期賣出350份西德蘭星報。
他平均每星期賺多少錢？寫出你的計算過程。
薪資總額： ... 西德蘭元 答：
西德蘭星報 想賺外快嗎？
販賣我們的報紙吧 你的薪資：
一星期內賣出的前 240 份報 紙，每份報紙 0.2 西德蘭元，每 多賣出一份報紙則加上 0.4 西 德蘭元。
西德蘭日報 工時少，薪酬高！
販賣西德蘭日報，一星期可賺 60 西德蘭元。此外，你每賣出 一份報紙將額外有 0.05 西德蘭 元。
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播放器故障率
伊雷克公司製造兩種電子設備：影片播放器和音樂播放器。在每天生產結 束後，要對產品進行檢測，故障的播放器會被移除進行修復。
下表顯示各播放器每天製造的平均數量以及平均故障率。
產品類型 播放器每天平均產量 播放器每天平均故障率
影片播放器 2000 5%
音樂播放器 6000 3%
問題6：下面是三個關於伊雷克公司每天生產量的敍述，這些敍述正確嗎？
對每個敍述，圈選「是」或「否」。
敍述 這個敍述是否正確？
每天生產的播放器有三分之一是影 片播放器。
是 ／ 否
在任何一批數量為100的影片播放器 中，恰好有5個會是故障的。
是 ／ 否 如果從每天生產的音樂播放器中隨
機選取一個進行檢測，此產品需要進 行修復的機率是0.03。
是 ／ 否
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USB 隨身碟
USB 隨身碟是一種體積小、攜帶方便的電腦儲存裝置。
冠達有一個容量為 1 GB (1000 MB) 的 USB 隨身碟，存有音樂和照片。
下圖為他的USB隨身碟目前的儲存狀態。
冠達想要把350 MB 的照片集轉存到他的 USB 隨身碟中，但 USB 隨身碟沒有足夠的 可用空間。他不想刪除 USB 隨身碟裡的任何照片，但他可以刪除 USB 隨身碟中某兩 張音樂專輯。
冠達的 USB 隨身碟中存有下列不同大小的音樂專輯。
專輯 大小
專輯1 100 MB
專輯2 75 MB
專輯3 80 MB
專輯4 55 MB
專輯5 60 MB
專輯6 80 MB
專輯7 75 MB
專輯8 125 MB
問題9：如果最多只刪除兩個音樂專輯，冠達的USB隨身碟是否就有足夠的空間可以儲 存新的照片集？請圈選「是」或「否」，並列出計算過程來支持你的答案。
答案：是／ 否...
音樂 (650 MB) 照片 (198 MB) 可用空間 (152 MB)
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疊骰子
下圖是用七顆相同骰子疊成的造型，骰子的六面分別標示1至6點。
俯視
從正上方俯視，只能看到五顆骰子。
問題10：從正上方俯視，一共能看到多少點？
答：看到的點數和： ...
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車庫
一個車庫製造商其「基本」系列產品的那些款式都包含一個窗戶和一道門。
宇喬從「基本」系列中選擇了以下的款式。窗戶和門的位置如圖所示。
問題11：下列各圖顯示不同「基本」款式車庫的後方。其中只有一個圖符合宇喬選擇的 款式。
宇喬選擇了哪個款式？圈選 A、B、C 或 D。
A B
C D
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問題12：來自臺灣的容容、小日、靜靜準備結伴前往澳洲自助旅行。她們 打算在銀行兌換一些澳幣，以便在旅程中使用。小日在網站中查得當時兩 國間的匯率為：1澳幣＝25臺幣，手續費為兌換金額的
0.3％。容容打算將10,000元臺幣兌換為澳幣，那麼她需要付多少 澳幣手續費呢？寫出你的計算過程
下圖為一個有 14 階的樓梯，這個樓梯總高度為 252 公分：
問題13：在14 階樓梯中，每階樓梯的高度為何？
答：高度：...公分
總高度 252 公分
總長度 420 公分
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下圖顯示 1998 年荷蘭的年輕男性和女性的平均身高：
問題14：根據這張圖，平均而言，哪一段時期的女孩身高會比同年齡的男 孩高？
答：………
………
身高
(cm) 1998 年輕男性的平均身高
1998 年輕女性的平均身高
年齡 (歲)
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附錄二 A 卷數學能力試卷
A 卷 班級： 座號：
1.下面是某家電信公司的手機通話方案，阿祥因為工作需要經常與 客戶聯繫，平均一個月他會與網內 60 分鐘、網外 40 分鐘客戶通話，
若從下面三個方案中選擇，你覺得阿祥申辦哪一個方案較划算呢?
(直接計算在此)
月租費 A B C
語音費率
（元/秒）
網內 0.07 0.06 0.04
網外 0.13 0.15 0.17
答：
2.有一個模型由 4 個師傅合作接力完成，每一個師傅都花了 1 小時 45 分，
到下午 4 時剛好完成，則第一個師傅是從何時開始做? (直接計算在此) 答：
3.（ ）某牧場有牛、羊共 300 頭，若先將牛總數的 4
1賣出，羊買進 120 頭，則牛、羊隻數相等，則原有牛多少頭？
(A) 80 (B) 120 (C) 180 (D) 240
4.（ ）有一土地面積 200 平方公尺，若某日降雨量是 30 公釐，
則下在這土地上的雨水有幾公升？
(A) 60000 (B) 6000 (C) 600 (D) 60
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5.（ ）甲×3.2－4.8×甲＋2.4×甲＋甲×0.2=5678，則甲=？
(A) 5678 (B) 2839 (C) 567.8 (D) 283.9 下圍棋
圍棋是一種策略性棋類，使用格狀棋盤及黑白二色棋子進行對弈。
6.問題：下圍棋
圍棋棋盤由 18×18 個正方形所組合，當每一個正方形的邊長是
圍棋棋盤由 18×18 個正方形所組合，當每一個正方形的邊長是