試題與測驗分析

第二章 文獻探討

為說明本研究之重要性及研究進行之需要，將探討以下五個文獻：第一節為 試題與測驗分析；第二節為 PISA 數學素養評量之介紹；第三節為九年一貫數學 課程與 PISA 的關係；第四節為 PISA 試題範例與說明；第五節為自編教材試題範 例說明。

第一節 試題與測驗分析

試題是測驗的最基本單位，有好的試題才有好的測驗，透過試題質與量的分 析，評鑑試題的優劣。質的分析是針對試題的內容與形式，從取材的適切性與編 製試題的技術等方面加以評鑑；量的分析是根據實測的結果，逐一分析試題的難 易度、鑑別度、猜測度與受試者對各誘答選項的反應情形等，以作為修改試題之 依據。就測驗的觀點而言，所有的試題均須經過質和量兩方面的分析，據以決定 取捨，然後以適當的試題構成一套可靠又有效的測驗，進而發揮其測驗與評量的 功能。

壹、試題內容與形式的分析(質的分析)

係指在編製試題時所作的邏輯分析，應配合測驗的目的與其命題原則，符合 雙向細目分析表，編出適當的試題，請學科專家或資深教師，就內容審查、有效 命題原則及教學目標等評鑑工作來進行，此為試題在質方面所做的邏輯分析(余 民寧，2011)。

貳、難易度、鑑別度、猜測度的分析(量的分析)

為避免測驗中出現試題過難或鑑別度過低的，試題均須經過預試，並根據施 測結果進行測驗統計分析，以確定每個試題有關量的分析數值。

8 Frisbie（1991）、余民寧（1997）、郭生玉（1985）、陳英豪與吳裕益（1992）等提 出之試題評鑑原則，個別試題的難度指數應介於 0.4 至 0.8 之間，整體試題的

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(一)試題反應與測驗總分的關聯性：

若試題為選擇題，考生的作答反應為答對或答錯之二元計分；而對整份測驗 而言總分可視為連續變數，兩者之關係可以用點二系列相關係數 𝑟_𝑝𝑏 來表示其內 部一致性的高低，即該試題之鑑別度。

(二)鑑別度指數 D：

計算公式為 D=𝑃_𝐻 − 𝑃_𝐿

𝑃_𝐻 表示高分組(全體受試者中分數最高的 27%)答對該題的百分比 𝑃_𝐿 表示低分組(全體受試者中分數最低的 27%)答對該題的百分比

由鑑別度的定義可知，鑑別度高的試題可以清楚地分辨能力高與能力低者，

但鑑別度要多高才算好呢？根據 Noll、Scannell & Craig(1979)的看法，至少要答 0.25 以上，低於 0.25 者即為鑑別度不佳或品質不良之試題。美國測驗學者(Ebel，

1979)曾提出一套鑑別度判斷的標準如表 2-1-1，供試題命題者作為選題的參考。

表 2-1-1

鑑別度評鑑標準表

鑑別度 試題評鑑

0.40 以上 非常優良

0.30~0.40 優良，但需小幅度修改

0.20~0.30 尚可，但需部分修改

0.19 以下 劣，需要大幅修改或刪除

三、難度、鑑別度與猜測度(試題反應理論)

在試題反應理論中若以三參數模式為例，模式中有三個參數─a、b、c，分別 代表試題的鑑別度、難度與猜測度，鑑別度與難度的值介於-∞與+∞之間，一般 而言，鑑別度只取正，值愈大代表鑑別度愈大，難度值則通常介於-3 與+3 之間，

同樣地，值愈大代表試題難度愈大；猜測度則介於 0 與 1 之間，值愈大亦代表試 題猜測度愈大，通常選項越多猜測度就會較小。

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參、選項分析

選擇題的選項包括正確選項與誘答選項，正確選項必須明確，而誘答選項則 必須具有誘答的功能，要知道這些性質是否符合，則需透過選項分析。選項分析 可以讓施測者清楚地了解每一道試題的所有選項是否符合命題的原則，選項分析 是比較高分組與低分組對正確與誘答選項的選答率，如果分析的結果符合下面兩 項原則，則表示該試題的所有選項是合理有效的(郭生玉，1999)：

一、正確選項的選答率，高分組必須高於低分組。

二、 每一個誘答選項均有低分組的受試者選答。

三、不正確答案低分組的選答率高於高分組。

肆、試題分析的功能

試題經過質的分析與量的分析，可以分析出每一試題的統計特徵，幫助命題 者了解試題的品質，確認為優良試題，則可納入題庫中，作為日後組卷時使用，

也可以讓命題者知道試題是否有預期的測量功能、試題的資訊─如難易度、鑑別 度、猜測度、試題特徵曲線、試題訊息量及選項是否具誘答力等，而這些試題資 訊可以再加上教材內容與教學目標後分類儲存，並提供關鍵字後納入題庫，提供 於日後實施測驗時的參考，日後亦可根據調整之雙向細目表，自題庫中選出適切 之試題，組成一份測驗，如此可以省下命題時間、人力及物力的花費，提高測驗 的信度與效度。這些資訊並可提供作為考生加強其學習盲點的參考、老師作為實 施補救教學的依據、課程編製者修改課程內容的參考以增進命題者編製試題的經 驗。

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