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第三章 研究方法
本研究的研究時間範圍為 1997Q1~2013Q4，共 68 季，研究地區為台灣地區、
台北市、新北市。本研究先以中古屋的房價租金比檢驗台灣地區、台北市、新北 市房地產泡沫化之情形，接著以可支配所得與消費者房屋貸款餘額檢視其分別對 於各地區中古屋、新個案房價的推升效果。最後加入新個案的推案量以及銷售量 兩項變數，綜合探討比較各地區租金、所得、貸款、推案量、銷售量與中古屋房 價的關係。
第一節 房價泡沫化的檢驗
租金(Rental)相對於房價是一種投資報酬，以房價租金比作為基礎判斷房地 產泡沫是否存在。本節以林素菁(1997)、林孟靜(2013)之模型為基礎，並參酌 Campbell and Shiller (1988)檢定資產市場現值模型之方法應用於住宅市場中。以 中古屋房價(P_old)表示資產價格，將租金視為未來報酬，在隨機折現因子假設下，
以中古屋房價租金比進行單根檢定探討 1997 第一季到 2013 第四季台灣地區、台 北市、新北市中古屋住宅市場的泡沫化現象。
建立房價租金比的模型並做泡沫之檢驗
根據林孟靜(2013)與林素菁(1997)之理論基礎，在理性預期均衡條件之下，
實際的資產價格等於基礎價格加上泡沫，因此，在住宅市場中，加總未來預期租 金折現值就是基礎價格，而實際房屋價格和基礎價格之間的差異就是所謂房地產 的泡沫。假設在沒有泡沫及折現因子等外在衝擊干擾下，單純的房價─租金比是 一個恆定的序列；反之，若房價或租金的時間序列含有外在衝擊因素時，原始序 列則無法呈現恆定的狀態。而在理性預期假設下的模型，基礎價格─租金比為一
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恆定序列，也就是說，若沒有理性泡沫存在，則房價─租金比(the housing price-rent ratio)，也應是一個恆定的序列。
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存在暫時的影響，隨時間經過衝擊的效果將逐漸消失，使該時間序列重新回到長 期的平均水準，則稱此序列為定態時間序列。若經時間經過，過去對於現在的影 響依然存在，表示該時間序列具有記憶性，則稱此序列為非定態時間序列。
因此，若不拒絕(2)式之虛無假設，則表示此為非定態時間序列，即房地產 泡沫存在，應變數必須取一階差分才會達到恆定狀態 I(1)；反之若拒絕(2)式之虛 無假設，則表示此為定態時間序列，即房地產泡沫不存在。而若此序列非定態，
將此序列進行一階差分排除泡沫等外在衝擊影響，(3)式迴歸分析中應拒絕(4)式 的虛無假設，表示一階差分後成為定態序列。
第二節 可支配所得與消費貸款對於中古屋/新成屋的解釋能力
林孟靜(2013)以房價租金比檢視台灣地區與台北市房地產存在泡沫化，而該 研究認為貨幣供給對房價推升亦有顯著的影響，而有文獻指出寬鬆的貨幣政策會 使房貸信用供給有顯著的增長，進而推升房價(Alessandro et al., 2009 , Giuliodori 2005)。因此本節將先以消費房貸(Loan)餘額為被解釋變數，M2(Money)為解釋變 數，進行簡單迴歸分析探討兩者之關聯。
𝐿𝑜𝑎𝑛𝑖 =∝ +𝛽1∗ 𝑀𝑜𝑛𝑒𝑦𝑖 + 𝜀𝑖
從上述迴歸式可看出貨幣供給與消費貸款餘額是否存在相關性，若相關性 存在，則可推論貨幣供給透過房貸信用而對房價產生影響，並且在接下來的迴歸 分析中，以貸款餘額取代貨幣供給作為研究對象。
而房貸餘額與所得(Income)有相當程度的關聯，銀行核定房貸除了首要考慮 不動產的價值，同時也要考慮借款人的償債能力，因此本研究假設所得與房貸餘 額有相關，房貸餘額為被解釋變數，各地區可支配所得為解釋變數做簡單迴歸分
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析，分析兩者的關聯。
𝐿𝑜𝑎𝑛𝑖 =∝ +𝛽1∗ 𝐼𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒𝑖 + 𝜀𝑖
由此迴歸模型可得出兩者之關聯，而為避免房貸餘額與所得之間的共線性問 題，本研究將上式的迴歸分析結果計算殘差，得出房貸餘額的殘差𝜀𝑖(以 err_loan 表示)，此殘差表示房貸餘額無法被可支配所得解釋的部分，亦即模型中同時放 入所得、貸款之變數時，以房貸餘額的殘差表示貸款。
分別以中古屋房價(P_old)、新個案房價(P_new)作為被解釋變數，所得 (Income)、房貸餘額殘差(err_loan)作為解釋變數，以多元迴歸分析觀察各地區中 古屋、新個案房價與所得、房貸餘額之關係。
𝑃_𝑜𝑙𝑑𝑖 (𝑃_𝑛𝑒𝑤𝑖) =∝ +𝛽1∗ 𝐼𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒𝑖 + 𝛽2∗ 𝑒𝑟𝑟_𝑙𝑜𝑎𝑛𝑖+ 𝜀𝑖
第三節 租金、所得、房貸、推案量、銷售量與中古屋房價之關係
此部分綜合前兩節所提及之租金、所得、消費房貸餘額殘差，再分別加入建 商新個案推案量(Volume)與新個案銷售量(Sale)，利用複迴歸模型分別探討各地 區新個案推案量、銷售量對於中古屋房價是否存在相關性以及其相關程度。
由於新個案推案量與新個案銷售案為本研究新提出之變出，因此，本研究先 分別台灣地區、台北市、新北市觀察中古屋房價分別與新個案推案量與新個案銷 售量之間關係
𝑃_𝑜𝑙𝑑𝑖 =∝ +𝛽1∗ 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑖 + 𝜀𝑖 𝑃_𝑜𝑙𝑑𝑖 =∝ +𝛽1∗ 𝑆𝑎𝑙𝑒𝑖+ 𝜀𝑖
接下來分別加入租金、所得、房貸餘額殘差，綜合觀察其對於中古屋房價的 解釋能力，由於租金與房價存在調整的落差，因此在本迴歸分析中，租金與房價 的對應為落後一期。
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𝑃_𝑜𝑙𝑑𝑖 =∝ +𝛽1∗ 𝑅𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑖−1+ 𝛽2∗ 𝐼𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒𝑖+ 𝛽3∗ 𝑒𝑟𝑟𝑙𝑜𝑎𝑛𝑖+ 𝛽4 ∗ 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑖+ 𝜀𝑖 𝑃_𝑜𝑙𝑑𝑖 =∝ +𝛽1∗ 𝑅𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑖−1+ 𝛽2∗ 𝐼𝑛𝑐𝑜𝑚𝑒𝑖 + 𝛽3∗ 𝑒𝑟𝑟_𝑙𝑜𝑎𝑛𝑖 + 𝛽4∗ 𝑆𝑎𝑙𝑒𝑖+ 𝜀𝑖
而根據本研究之研究假說，各變數與房價之間關係的預期結果如下：
(1) 租金與房價存在正向關係 (2) 所得與房價存在正向關係
(3) 房貸餘額殘差項與房價存在正向關係 (4) 推案量與房價的影響效果不確定 (5) 銷售量與房價為正向
下章為實證分析，分別對於台灣地區、台北市、新北市三個地區進行實證結 果分析並進行綜合比較。
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