國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
12
第三章 研究方法
本研究旨在探討保險公司利用與公司本身關係不同之通路，銷售汽車保險 保單時，對於公司在保單上所可能面臨的訊息不對稱問題的影響程度。我們利 用汽車任意第三人責任險保單，分析這些保單上頭保障高低、與保單出險之關 係，將訊息不對稱問題辨識出來；除對全樣本進行分析外，並將公司所有的任 意第三人責任險保單，針對各主要通路、依其保險公司親密程度分群，在本文 所研究的保險公司，同一集團所屬的車商保代、與公司僱佣業務員，是屬與保 險公司關係較為親密的通路，而一般保經代、與承攬業務員，是屬與保險公司 關係較為疏離的通路，比較保險公司在親疏關係不同的通路上，所面臨之訊息 不對稱問題的差異。
本章共分為二節，第一節為假說的建立；第二節為實證模型。
第一節 研究假說
隨著通路多元化，所衍生的代理人問題也愈被重視，而訊息不對稱問題一 直以來不斷的困擾著所有保險公司，當代理人未能確實詢問被保險人相關資訊 時，被保險人亦不會主動揭露其自身之可保訊息，因此保險公司會盡力的廣泛 蒐集被保險人的相關資訊，並因此增加許多資訊成本。根據 Dionne and Gagne (2002)的推論，如果市場上的訊息不對稱只是來自逆選擇問題，風險較高的被 保險人，傾向投保高保障保單，所以，他們在選擇高保障保單機率之間，會有 條件正相關。因此我們建立第一項假說：
假說 1:汽車第三人責任險市場存在有顯著之訊息不對稱問題。
消費者購買高保障保單的投保行為，與通路的核保或服務專業顯然息息相 關，換言之，探討個別行銷通路所招攬客群之間，檢定逆選擇或道德風險問題 嚴重程度也是本研究的重點，由於車商保代與僱佣業務員的專業本職，及對業 務篩選的執行，與保險公司具有休戚與共的夥伴關係，相較一般保經代與承攬 業務員的兼業本職(本職大都是招攬壽險業務)，純粹賺取佣金相較，各通路同
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
13
質客戶群之影響力，應該有相當程度的差異。因此，本研究據此建立的第二項 假說如下：
假說 2:與保險公司關係較為緊密之車商保代與僱佣業務員通路，相較於與 保險公司較為疏離之一般保經代與承攬業務員通路，其逆選擇或道 德風險所形成的訊息不對稱問題比較輕微。
第二節 實證模型
為了檢證上述假說，本研究利用兩階段分析法（Two-stage Probit Regression Model）探討契約保障高低與事故風險間是否存在著的條件相關，且判別條件相 關是正相關或負相關。而我們分別用出險機率及出險頻率來認定風險，當以出 險機率認定風險時，兩段估計法的第一階段，使用 Probit Regression 來進行；
當以出險頻率來認定風險時，兩段估計法的第一階段，使用 Negative Binomial Regression3來進行。
本研究採用的兩階段估計法，效法 Dionne et al 當時建構的模型。第一階段 估計被保險人的風險高低。如前所述，本研究分別用以出險機率及出險頻率來 認定風險，因此我們有模型一及模型二兩個模型。
於模型一，我們關心以出險機率代表的風險與保障高低的條件相關，因此 第一階段，我們利用 Probit(出險機率)迴歸式估計出險機率：
𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑐𝑙𝑚 = 1︱X1) = Φ(𝛽1X1) (1)
其中，被解釋變數 clm=1 代表出險，否則為 0。Φ為標準常態分配的累加分配 函數。
3 因為第三人財損險與第三人體傷險資料中理賠出險次數具有非負整數（non-negative
integer）性質，研究樣本屬於計數性資料（count data），即樣本之出險次數皆至在「0」次以 上的正整數特質，而且樣本資料之期望值亦可能不等於變異數，因此為使樣本性質符合統計 理論，本文捨棄假設「平均數等於變異數」之卜瓦松迴歸模型（poisson regression model）
而改以允許「變異數不等於平均數」之負二項迴歸模型（negative binomial regression model）為實證模型，以便能忠實呈現樣本資料的相關性。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
14
X1包括這可能影響出險理賠的解釋變數，包括核保、訂價或用來控制個別被保 險人非齊一的解釋變數，例如核保的從人因素方面，有考量車主的性別
(female)，年齡(age)，理賠紀錄等級(bm)；從車因素方面，有考量車齡 (carage)、用途(sedan)、排氣量(veh_m~veh_l)；對次車輛登記地區(city、
north、south、central)的考量、以及投保年份(y_2011、y_2012、y_2013)的控 制，詳情請參考(表一的變數定義)。Φ 為標準常態分配的累加分配函數，β1為迴 歸式中對應上述各解釋變數之係數的向量。
利用(1)式，我們可以估計得出險機率(𝑐𝑙𝑚̂ )，再將此出險機率估計值代入第二 階段的下式：
𝑝𝑟𝑜𝑏(coverℎ𝑖𝑔ℎ = 1︱clm̂ ，𝑐𝑙𝑚，𝑋2) = Φ(𝛽𝑒𝑠𝑡𝑐𝑙𝑚𝑐𝑙𝑚̂ + 𝛽𝑐𝑙𝑚𝑐𝑙𝑚 + 𝛽2𝑋2) (2) 其中，被解釋變數𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟ℎ𝑖𝑔ℎ代表要保人選擇高保障契約4與否，𝑋2為關於被保險 人個人訊息的變數，涵蓋核保、訂價或用來控制個別被保險人非齊一的解釋變 數，例如核保的從人因素方面，有考量車主的性別，年齡，出險紀錄等級；從 車因素方面，有考量車齡、用途、排氣量；其他還有考量車輛登記地區、投保 年份等，這些解釋變數皆為可能影響出險理賠發生與否及選擇購買高保障契約 與否的外生變數，詳情請參考(表一的變數定義)。β2為迴歸式中對應上述各解 釋變數之係數的向量。
檢證出險機率與保障高低間之條件相關的關鍵，就是𝑐𝑙𝑚的估計係數
(𝛽̂𝑐𝑙𝑚)，依假說一，若在任意第三責任險市場上存在顯著的訊息不對稱，則𝛽̂𝑐𝑙𝑚 必需顯著異於0；再進一步依𝛽̂𝑐𝑙𝑚的符號，判斷訊息不對稱問題的種類，若𝛽̂𝑐𝑙𝑚 為正、則訊息不對稱問題可是逆選擇或道德風險；若𝛽̂𝑐𝑙𝑚為負、則訊息不對稱 問題為有利選擇。
4 汽車第三人責任險(財損、體傷)高保障契約的分界，是根據保單結構中保額的中位數做設 定，換言之，第三人責任財損險保額超過 50 萬，以及第三人責任體傷險保額超過 1,200 萬，就符合本研究中高保障契約之變數定義。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
15
於模型二，我們關心以出險機頻率代表的風險與保障高低的條件相關，因 此第一階段，我們利用負二項迴歸式估計出險頻率：𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟𝑖~𝑃𝑜𝑖𝑠𝑠𝑜𝑛(𝜇𝑖)
𝜇𝑖 = exp(𝛽3𝑋3+ 𝜀𝑖) (3)
其中，被解釋變數 number 代表出險頻率X3包括這可能影響出險理賠的解釋變 數，包括核保、訂價或用來控制個別被保險人非齊一的解釋變數，例如核保的 從人因素方面，有考量車主的性別，年齡，理賠紀錄等級；從車因素方面，有 考量車齡、用途、排氣量；對次車輛登記地區的考量、以及投保年份的控制，
β3為迴歸式中對應上述各解釋變數之係數的向量。
利用(3)式，我們可以估計得出險頻率(𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟̂ )，再將此出險頻率估計值代入第 二階段的下式：
𝑝𝑟𝑜𝑏(coverℎ𝑖𝑔ℎ = 1︱𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟̂ ，𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟，𝑋4) = Φ(𝛽𝑒𝑠𝑡𝑛𝑏𝑟𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟̂ +
𝛽𝑛𝑏𝑟𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 + 𝛽4𝑋4) (4) 其中，被解釋變數𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟ℎ𝑖𝑔ℎ代表要保人選擇高保障契約與否，𝑋4為關於被保險 人個人訊息的變數，涵蓋核保、訂價或用來控制個別被保險人非齊一的解釋變 數，例如核保的從人因素方面，有考量車主的性別，年齡，出險紀錄等級；從 車因素方面，有考量車齡、用途、排氣量；其他還有考量車輛登記地區、投保 年份等，這些解釋變數皆為可能影響出險理賠發生與否及選擇購買高保障契約 與否的外生變數，β4為迴歸式中對應上述各解釋變數之係數的向量。
檢證出險頻率、與保障高低間之條件相關的關鍵，就是𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟的估計係數 (𝛽̂𝑛𝑏𝑟)，依假說一，若在任意第三責任險市場上存在顯著的訊息不對稱，則𝛽̂𝑛𝑏𝑟 必需顯著異於0；再進步依𝛽̂𝑛𝑏𝑟的符號，判斷訊息不對稱問題的種類，若𝛽̂𝑛𝑏𝑟為 正、則訊息不對稱問題可是逆選擇或道德風險；若𝛽̂𝑛𝑏𝑟為負、則訊息不對稱問 題為有利選擇。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
16
當上述檢定發現訊息不對稱問題確實存在之後，基於本研究目的，更重要 的是，檢定來自與保險公司較密切的通路與保險公司較疏離的通路，其所帶來 之保險契約之訊息不對稱問題的相對嚴重程度，因此，我們又建立了模型三及 模型四。
於模型三，兩階段估計法的第一階段與(1)式相同，而於在第二階段的 Probit 迴歸式中，我們加入兩個交叉相乘項：𝑐𝑙𝑚 ∗ 𝑠𝑎𝑚𝑒及𝑐𝑙𝑚̂ ∗ 𝑠𝑎𝑚𝑒：
𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟ℎ𝑖𝑔ℎ = 1︱𝑐𝑙𝑚̂ ，𝑐𝑙𝑚̂ ∗ 𝑠𝑎𝑚𝑒，𝑐𝑙𝑚，𝑐𝑙𝑚 ∗ 𝑠𝑎𝑚𝑒，𝑋5) = Φ
(𝛽𝑒𝑠𝑡𝑐𝑙𝑚𝑐𝑙𝑚̂ + 𝛽̂𝑐𝑙𝑚∗𝑠𝑎𝑚𝑒𝑐𝑙𝑚̂ ∗ 𝑠𝑎𝑚𝑒 + 𝛽𝑐𝑙𝑚𝑐𝑙𝑚 + 𝛽𝑐𝑙𝑚∗𝑠𝑎𝑚𝑒𝑐𝑙𝑚 ∗ 𝑠𝑎𝑚𝑒 + 𝛽5𝑋5) (5)
𝑠𝑎𝑚𝑒 = 1代表保單來自與保險公司關係較親密之通路，否則𝑠𝑎𝑚𝑒 = 0。檢 定假說二的關鍵，就在於𝑐𝑙𝑚 ∗ 𝑠𝑎𝑚𝑒的估計係數(𝛽̂𝑐𝑙𝑚∗𝑠𝑎𝑚𝑒)；依假說二的推
論，𝛽̂𝑐𝑙𝑚∗𝑠𝑎𝑚𝑒應顯著異於 0、且為負，代表在來自與保險公司關係較親密之通
路的保單上，逆選擇或道德風險所形成的訊息不對稱問題較為輕微。
於模型四，兩階段估計法的第一階段與(3)式相同，而於在第二階段的負二 項迴歸式中，我們加入兩個交叉相乘項：𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 ∗ 𝑠𝑎𝑚𝑒及𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟̂ ∗ 𝑠𝑎𝑚𝑒：
𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑐𝑜𝑣𝑒𝑟ℎ𝑖𝑔ℎ = 1︱𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟̂ ，𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟̂ ∗ 𝑠𝑎𝑚𝑒，𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟，𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 ∗ 𝑠𝑎𝑚𝑒，
𝑋6) = Φ(𝛽𝑒𝑠𝑡𝑛𝑏𝑟𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟̂ + 𝛽̂𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟∗𝑠𝑎𝑚𝑒𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟̂ ∗ 𝑠𝑎𝑚𝑒 + 𝛽𝑛𝑏𝑟𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 + 𝛽𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟∗𝑠𝑎𝑚𝑒𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 ∗ 𝑠𝑎𝑚𝑒 + 𝛽6𝑋6) (6)
𝑠𝑎𝑚𝑒 = 1代表保單來自與保險公司關係較親密之通路，否則𝑠𝑎𝑚𝑒 = 0。檢 定假說二的關鍵，就在於𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 ∗ 𝑠𝑎𝑚𝑒的估計係數(𝛽̂𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟∗𝑠𝑎𝑚𝑒)；依假說二 的推論，𝛽̂𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟∗𝑠𝑎𝑚𝑒應顯著異於 0、且為負，代表在來自與保險公司關係較親 密之通路的保單上，逆選擇或道德風險所形成的訊息不對稱問題較為輕微。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
17