研究方法與工具

壹、研究方法

本研究採調查研究法，透過實作評量和半結構性的個別訪談來暸解五年級學 童在九年一貫數學課程的實施下，對線對稱圖形認知表現的情況為何，期可作為 未來教師教學及實施補救之參考。

貳、研究工具

為了達成研究目的，本研究以研究者自編之「國小線對稱概念實作評量」為 研究工具，茲將本研究工具之編製過程與主要內容說明如下：

一、編製依據

由於本研究對象為國小五年級學生，從幾何相關文獻得知，國小高年級學童 幾何發展層次大約在第二層次到第三層次的過渡時期。故本研究測驗工具在編製 時，僅以van Hiele 幾何思考層次之前三個層次的行為表現為依據，以分析 92 年 版九年一貫課程綱要數學領域能力指標、現行國小線對稱教材而得之線對稱概念 為架構，參考相關研究（王世鑫，2007；朱莉文，2005；黃雅琪，2007；蔡坤定，

2007）之測驗試題，編製屬於 van Hiele 幾何思考層次一、層次二、層次三之線對 稱概念實作評量試題。

二、編製的經過與修訂

（一）初擬試題

研究者參考編製依據之內容自編線對稱概念實作評量。試題編製時，儘量遵 照下列原則：

1.依照「線對稱概念概念與 van Hiele 幾何層次對照表」編製試題，使每個題目切 合所欲評量的目標。

2.題型要符合實作評量精神，讓學童能透過操弄、實作，推論解題。

3.題目要涵蓋不同對稱軸方向的線對稱圖形，並由易而難排列，作有層次的安排。

4.文字力求淺顯簡明，題幹中的關鍵詞皆畫上底線或加深。

表3-4-1 試題之線對稱概念與 van Hiele 層次對照表（續）

軸的線對稱圖形 9-39、9-40、9-41、9-42、9-43

層次三

（二）預試 1.預試對象

本測驗於民國九十九年1 月初進行預試，在研究者任教學校五年級中隨機抽 取一班為預試樣本，共28 人，去除未完成全部測驗的學生後，得有效樣本 26 人。

2.施測方式

施測方式採團體施測，作答時間不嚴格限制，估計總施測時間為150 分鐘，

為避免長時間施測造成學生疲勞現象，測驗分三次進行，相隔二天，每次測驗時 間大約五十分鐘。

3.試題品質分析與修訂

（1）試題品質分析

本研究利用TESTER For Windows 程式 2.0 版(.NET)，以 S-P 表分析法分析 實作評量預試結果，各試題預試通過率、問題注意係數、問題判定類別整理如附 錄三。

（2）試題修訂

分析各試題預試的結果，發現需要注意的試題有（需要注意原則採各概念及 整體二個問題判斷類別中有兩個A'或一個以上 B'的試題就要注意）：試題 1-1、試 題1-2、試題 1-6、試題 2-6、試題 2-11、試題 2-13、試題 3-7、試題 3-10、試題 3-12、試題 4-3、試題 4-5、試題 4-6、試題 6-1-1、試題 6-1-4、試題 6-2-4、試題 6-4-1、試題 9-6、試題 9-16。

本研究針對被判斷為需注意的試題，進行試探性的晤談，選擇晤談的對象為 答錯該試題之學生，晤談結果整理如表3-4-2：

表3-4-2 試探性晤談結果

表3-4-2 試探性晤談結果（續） 工具將刪除這些試題;試題 6-1-2、6-1-3、6-2-2、6-2-3、6-2-4 中讓學生利用工具

操作推理解題部分，發現學生利用工具測量時方法雖有誤，但卻仍有線對稱的概 念，因此在資料分析時操弄工具的結果不列入計算，僅用來監控學生是否透過實 作解題。

（三）測驗工具的信度與效度 1.測驗工具的信度

本研究以Cronbach’s α 係數代表測驗的內部一致性，經修訂後整份測驗的信 度為 0.983，顯示本測驗具有不錯的內部一致性。在評分者信度方面，本研究由 三位老師依據評分規準進行評分，並求得試題的評分者信度。評分者一、評分者 二的相關係數為.999^**；評分者二、評分者三的相關係數為.999^**；評分者一、評 分者三的相關係數為1.000^**，顯示三位評分者的評分結果具有高度相關。因此，

本實作評量的評分具有良好的評分者信度。

2.測驗工具的效度

本測驗工具之效度採內容效度及專家效度。

根據表3-4-1 線對稱概念與 van Hiele 層次對照表，可以檢查到測驗內容涵蓋 所欲測量的教學目標與教材內容，所以本測驗工具具有適當的內容效度。

研究者於 11 月諮詢二位現職教師、二位數學輔導團輔導員、指導教授，提 供試題編製修改之相關意見，並於 12 月請九位具任教高年級數學科教學經驗之 現職教師進行試題審查（見附錄二），研究者再根據審查結果修改試題，再請這 九位教師審查，經過多次審查修改再審查後，均認為本測驗能作為研究國小學生 線對稱概念之研究工具，故本測驗工具具有專家效度。

三、確定評分規準

表3-4-3 國小線對稱概念實作評量之評分規準（續）

6-3-2、6-3-6、6-3-10、6-3-14 正確連接對稱點 1

錯誤或未寫 0 4

6-3-4、6-3-8、6-3-12、6-3-15、 對稱點到對稱軸的距離一樣長 1

錯誤或未寫 0 4

表3-4-3 國小線對稱概念實作評量之評分規準（續）