3-2-1 研究方法─卡方檢定(Chi-Square Distribution)
本研究方法採取卡方檢定中獨立性檢定(test of independence)，討論現有國 土調查土地分類資料並結合 2005 年迄今的崩塌分布上的彼此之間的關聯性與 影響程度。此統計檢定方式是針對類別型式資料，可以從不同類別項目資料中 求取彼此類別之間的相關與否。
卡方檢定屬統計學中假設檢定(Hypothesis testing)，主要利於類別資料的資 料分析，例如：不同品牌的市場占有率是否有顯著關係、性別與產品喜好度關 聯、教育程度與薪資待遇關係等。依據不同卡方檢定可以作為三類檢定：一、
適合度檢定(goodness of fit)：檢定母體是否為某一特定分配之檢定方法；二、
獨立性檢定 (test of independence)：檢視兩定性變數是否相互獨立之檢定方法；
三、齊一性檢定(test of homogeneity)：檢定不同母體是否具有相同的分配或相 同比例之檢定方法。
而本研究所取用與設計資料型態正與卡方檢定方式中的獨立性檢定之資 料設計相當符合，即在不同土地類別下，依據崩塌像元素(是與否)的項目與內 部統計量做檢定與測詴項目間的相關性。
獨立系檢定可以將類別資料予以表列方式陳列，這種方式稱為列聯表檢定 (test of contingency table)
因子分類 B 合計
B1 B2
A A1 A b a+b
A2 C d
合計 a+c b+d N
由機率的概念中，二分類的獨立定義必頇聯合機率為個別邊際機率之相乘
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積，亦即為 P( Ai∩Bj )=P(Ai) ∙ p(Bj)
以此決定二重分類之標準是否為獨立隨機變數，即透過假說測詴
(hypothesis test)可以得知觀測值(崩塌量)與母體(整體土地利用情況)之間分布 的差異。進行測詴前必頇先假設虛無假說 H0 (null hypothesis)，假設觀測值與母 體分布相同以及替代假說 H1 (alternative hypothesis)觀測值與母體分布不同，若 其觀測與母體間的差異不大則接受虛無假說，反之則推翻虛無假說由替代假說 之假設成立。
當母體期望值已知時，可由觀測事件發生的頻率與母體期望值的差異獲得 卡方值，其公式如下：
χ 2 = 𝑁 𝑖 −𝑛 𝑖 2
𝑛 𝑖
………(4)其中X2為兩組資料的卡方值，Ni為觀測值在第 i 個事件的頻率， ni為已知 分布的期望值在第 i 個事件所出現的頻率。
由(4)式可得到卡方值，若其值很小，代表觀測值與母體間的期望值差異相 當小，此即代表觀測值與母體分布相似性高；反之則代表兩者分布相似性低。
圖 3-3 獨立性檢定類別相關示意圖
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圖 3-3 中有 A、B、C 三類土地型態，在影像中的崩塌與未崩塌則以像元 點進行區劃，實質發生崩塌位置則觀測值為黑點，未崩塌的像元點則為白色，
從兩者之間的變項數量中可確立兩個假說，即假設觀測值黑點與期望值相符，
則崩塌與土地利用型態具相關性；反之，若觀測值與期望值不符，崩塌與土地 利用則無相關性。透過這樣的統計檢定方式，本研究將尺度範圍由四個研究小 區特性整合歸結臺北縣市的整體土地利用型態與崩塌關聯性，在哪些土地利用 發展下與崩塌彼此之間不具/或具相關性，進而建議相關單位在哪幾類型的土地 利用方式頇多加評估或予以關注。
3-2-1 研究流程
透過前兩章的研究動機與目的及相關崩塌主題的文獻回顧，本研究準備 2007 年臺灣國土利用調查資料(內政部國土測繪中心：臺北縣與臺北市區域)，
同時整裡當年度(2007)福爾摩沙二號衛星之影像資料(2006 冬季-2007 冬)，為使 衛星影像能夠有準確的位置資訊，並減少地形產生像素形變造成崩塌地等相關 環境資訊與點位資料判釋困難，在研究的開始前必頇經過適當的大地校正 (geometrics correction)並賦予適當的研究區座標系統(TWD97)，此部分資料處理 涉及研究方法與研究成果，因此將在第三節後續資料前處理一節加以詳敘。
在完成影像處理後，影像將透過監督式分類的自動化判釋並輔以人工檢核 判釋品質優劣，取得 2007 年當年度之臺北地區崩塌分布情況，而在此過程下 已可初步取得崩塌點位相關資訊，茲將上述研究方法步驟規畫本研究流程於圖 3-4。
28 圖 3-4 研究流程圖