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第三章 研究方法
第一節 投資策略
一、資料來源與期間
本研究資料取自台灣經濟新報資料庫（TEJ），研究期間從 1990 年 6 月至 2011 年 6 月，總共 252 個交易月份，以台灣證券交易所上市公司普通股和櫃檯 買賣中心上櫃普通股的月底收盤價為研究對象，使用權息還原後的股價作為計算 報酬率的基準，剔除持有期滿卻已經下市或下櫃的股票。
二、動能策略
動能策略是指買進贏家組（買進過去績效良好的股票），賣出輸家組（過去 績效不佳的股票)，也就是買進過去績效表現相對強勢的股票組合，賣出過去績 效表現相對弱勢的股票組合，即一般所說的追漲殺跌。反向策略則與動能策略相 反，買進過去績效表現不佳的股票組合，賣出過去績效表現良好的股票組合，也 就是說反向策略相信物極必反，股價過高後必然會下跌。
依照三、六、十二個月的形成期建構投資組合，並分別搭配三、六、十二個 月的持有期觀察期報酬率變化。本研究選擇形成期報酬最高的前十分之一作為贏 家組合，形成期報酬率最低的後十分之一做為輸家組合。利用買入持有的投資方 式買進贏家組合，同時賣出輸家組合，藉此建立一套零成本的交易策略（為了簡 化計算，忽略交易成本，如手續費、證交稅、融券費等），投資期間組合內的個 股投資權重皆相同。以形成期和持有期皆為三個月的交易策略為例，本研究第一 期（三個月形成期、三個月持有期）的交易策略，形成期自 1990 年 6 月到 1990 年 9 月，而持有期自 1990 年 9 月到 1990 年 12 月，之後每期的交易策略形成
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期和持有期依此類推。為了比較結果，本研究分別另外選取形成期報酬率前百分 之三十和百分之五十作為贏家組合，形成期報酬率後百分之三十和百分之五十做 為輸家組合，依據上述方法分析。
本研究中各形成期的報酬率計算如以下公式：
𝑅𝑖,𝑡−𝑀 = 𝑃𝑖,𝑡
𝑃𝑖,𝑡−𝑀− 1 ， 𝑀 = 3, 6, 12
其中， 𝑃𝑖,𝑡表示 i 公司在 t 時點下的股價，𝑃𝑖,𝑡−𝑀表示 i 公司在 t 時點下過去 M 個月的股價，𝑅𝑖,𝑡−𝑀則表示 i 公司在 t 時點下，前 M 個月的累積報酬率。分別計 算出三、六、十二個月的累積報酬後，在每家公司投資權重均等下，分別選取報 酬率前 10%、30%和 50%的股票組成贏家組合，報酬率後 10%、30%和 50%的 股票組成輸家組合，進行動能投資策略，買進贏家組合賣出輸家組合，並觀察其 後續的報酬率變化。
持有期的報酬率計算公式如下:
𝑅𝑖,𝑡+𝑀 = 𝑃𝑖,𝑡
𝑃𝑖,𝑡+𝑀− 1 ， 𝑀 = 3, 6, 12
其中， 𝑃𝑖,𝑡表示 i 公司在 t 時點下的股價，𝑃𝑖,𝑡+𝑀表示 i 公司在 t 時點下未來 M 個月的股價，𝑅𝑖,𝑡+𝑀則表示 i 公司在 t 時點下，後 M 個月的累積報酬率。根據形 成期的分類，分別計算贏家組合和輸家組合持有期三、六、十二個月的平均累積 報酬率，觀察不同形成期和持有期的動能投資策略報酬率變化。
第二節 主題式基金評估
一、資料來源
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資料取自台灣共同金績效評比網站，由台灣大學財務金融學系，李存修、邱 顯比教授共同主持，選擇期間從 2009 年 6 月至 2011 年 6 月，總共 24 個交易月 份，主要觀察 Sharpe、Jensen、Treynor 等考量風險後的指標。
二、基金績效評估
(一) Treynor 指標（1965）
Treynor 認為系統風險（system risk，以β 表示）也可以用來衡量投資組合 的績效。
𝑇𝑝 =𝑅̃𝑝 − 𝑅𝑓 𝛽𝑝 𝑇𝑝：投資組合p的Treynor指標
𝑅̃𝑝 ：投資組合 p 之預期報酬率 𝑅𝑓：無風險利率
𝛽𝑝：投資組合 p 之β 係數
Treynor 指標（𝑇𝑝）又稱為報酬對波動性之比率（Reward-to-Volatility-Ratio）， 其意義為投資者負擔著每一單位系統風險所能獲得的超額報酬，也就是說承擔每 一單位的系統風險所能得到的風險貼水。當𝑇𝑝值愈大時，表示負擔每一單位系統 風險所能獲得的超額報酬愈大，共同基金的投資績效愈佳。而𝛽𝑝為投資組合的波 動性，當β 值愈大時，表示投資組合隨著市場投資組合的波動性也就越大，其風 險性愈高，投資報酬率的波動性也愈大。當基金為投資人眾多投資目標的其中一 部份時，適合使用 Treynor 指標來評估基金績效。
(二) Sharpe 指標（1966）
Sharpe 認為在評估投資組合績效時，應該同時考慮到風險與報酬間的關係，
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但 Treynor 指標只考慮到系統風險的部份而忽略了非系統風險的部份。
𝑆𝑝 =𝑅̃𝑝 − 𝑅𝑓 𝜎𝑝 𝑆𝑝：投資組合p的Sharpe指標
𝜎𝑝：投資組合 p 報酬率的標準差
Sharpe 指標（𝑆𝑝）表示投資者承擔每一單位總風險所能獲得的超額報酬，
也就是承擔每一單位的總風險所能得到的風險貼水。因 Sharpe 認為基金可能會 集中持有某些類型的股票，因此可能無法完全把非系統風險分散，此外共同基金 投資者關心的並非只是投資組合的系統風險而應該是總風險，所以在評估基金績 效時認為應使用總風險替代系統風險來作為超額報酬調整的權數。當𝑆𝑝值愈大時，
表示共同基金投資組合績效愈佳。
(三) Jensen 指標（1968）
𝑅𝑝− 𝑅𝑓 = 𝐽𝑝+ 𝛽𝑝(𝑅𝑚− 𝑅𝑓)
𝐽𝑝：投資組合 p 的 Jensen 指標 𝑅𝑝：投資組合 p 之報酬率 𝑅𝑚：市場投資組合之報酬率
Jensen 指標（𝐽𝑝）是估計某一段時間，以基金超額報酬對基準投資組合的 超額報酬來進行迴歸分析，所求出的截距項作為基金績效優劣的判斷標準。𝐽𝑝為 一個絕對指標，代表共同基金投資組合報酬率與相同系統風險水準下的市場投資 組合報酬率之差異，其主要用來評估共同基金投資組合的投資績效是否優於相同 風險水準下市場投資組合的投資績效，因此 Jensen 績效指標可能為正值或負值，
當其值為正並且愈大時，表示共同基金的操作績效愈佳；反之亦然。所以當投資 者想要瞭解個別基金績效是否優於市場投資組合時，便可利用 Jensen 指標得到
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兩者績效的絕對差異。
上述前兩個 Treynor 指標及 Sharpe 指標屬於相對性的衡量指標，也就是以 基金相對性的排名來衡量出基金績效的優劣，而 Jensen 指標屬於絕對性的衡量 指標，其值可正可負，能明確的衡量出基金績效的差異。
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