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第三章 研究方法
研究假設
因本研究主要討論壽險公司因應IFRS 9 與 IFRS 17 的會計分類改變，在期望 追求損益和業主權益波動小且能夠獲利的情況下，將如何配置其資產於各個項目 中，故本節將說明本研究對資產面、負債面重要假設，並建立架構圖。
一、 保險負債假設
1. 假設未來三年內，每年有一群同年齡同性別的保戶，投保保險金額為一 百萬元之終身壽險，保費分20 年期繳，保戶應於每年初繳交年繳保費，
發生保險事故時將於年底收到理賠支付。
2. 假設死亡率不變，解約率為0%，著重利率情境對保險負債重新評價的 影響。保費計算基礎為購買保單當時的利率期限結構與台灣壽險業第五 回生命表之死亡率，故第一年投保的保戶只要年齡與性別相同，年繳保 費也就相同，但第二、三年投保的保戶，因面對的利率期限結構不同，
應繳的年繳保費也就不同。
3. 依 IASB 於 2014 年三月開會決議壽險公司可選擇將保險負債因利率變 動而生的變化分類至 FVOCI，在追求穩定損益為最高原則之下，本研 究負債組成之終身壽險因利率而產生的變動將被分類至FVOCI。
4. 由於本研究著重會計制度與不同利率情境，如何影響壽險業資產配置決 策，就保險合約負債層面而言，主要將產生大幅波動的是因利率變動影 響保險合約負債的變動數，故假設風險調整和合約服務邊際皆為零。
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二、 投資組合假設
1. 假設未來三年內，將每年收到的保費根據不同權重投資於台灣資本市場 的股票和零息債券。
2. 假設股票投資皆不含股利發放，且不考慮對未來市場的看法，每年結算 只考慮評價損益，不考慮處分損益，亦即持續持有不賣出。
3. 零息債券將平均投資於到期日為1 年至 30 年、面額為 10 萬元的標的，
並考慮再投資部位，將每年到期所取回的面額持續投入債券市場。
4. 根據 IFRS 9 規範，債券投資可分為透過損益按公允價值衡量、透過其 他綜合損益按公允價值衡量及攤銷後成本，股票投資可分為透過損益按 公允價值衡量及透過其他綜合損益按公允價值衡量，故權重可分為5 種。
5. 假設債券與股票報酬率之間無顯著關聯，意即互相獨立、個別模擬。
研究模型
本節將基於前述假設，呈現關於模擬利率期限結構及股票報酬率的細節，以 及依據IFRS 9 與 IFRS 17 重要規範而設計的資產配置模擬方法。
一、 利率模型
由於本研究預期藉由利率模型估計未來每個時點的利率期限結構，且主要資 金來源為終身壽險及債券，其中終身壽險與長天期債券存在到期日較長的限制，
且希望能以較少的估計參數配適出平滑的殖利率曲線，因此選擇parsimonious 模 型中發展最完整的Svensson (1994) 模型。
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將整個視為系統，透過Sims (1986) 提出的 Vector Auto Regressive 模型，獲得用 來預測未來 Svensson 利率期限結構參數的計量模型，並以此模擬參數，再轉換 為每周的利率期限結構，作為往後衡量債券和保險合約負債的基礎。圖 3-1 利率模型建構流程
(一). Svensson 模型
1994 年 Svensson 對於 1987 年由 Nelson and Siegel 提出的計量估計模型進行 延伸，為了將原模型再加一個駝峰，使得殖利率曲線會呈現兩個彎曲點，估計即
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若殘差之間存在相關性，則透過Cholesky Decomposition 控制：假設殘差 ε1、ε2為標準常態分配，Z1、Z2為獨立的標準常態分配。
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Bollerslev (1986)將 Engle (1980)所提出的 ARCH 模型調整為 GARCH 模型，
將落後期的誤差項條件異質變異數加入，使當期的條件異質變異數受到前期的平
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where p ≥ 0，q > 0，
α0 > 0，αi ≥ 0，i = 1, … q βj≥ 0，j = 1, … , p
yt為xt的函數，xtb為資訊集合φt−1能獲得變數的線性組合，εt為殘差項。
α0為常數項，σ𝑡2為過去q 期殘差項平方和過去 p 期條件變異數的函數。
若將p=1、q=1 代入，可得 GARCH(1,1)為：
yt = xtb + εt，εt|φt−1~N(0, σ2) σt2= α0 + α1εt−12 + β1σt−12
(二). 檢驗模擬結果
將模擬結果重新估計 GARCH 模型，檢視此模型是否與原模型相同，也可 藉由敘述統計量觀察，或者檢驗其變異數與理論值是否接近，公式如下：
σ2 = α0 1 − α1− β1 三、 保險合約負債
(一). 保費收入
基於研究假設所述，每年有一群x 歲男性保戶，購買保額為Bt萬元的終身壽 險，分20 年繳，第一年保單的預定利率為 2%，第二年和第三年的保費則以該時 點由利率模型所模擬的 30 年到期公債殖利率，作為預定利率來計算保費，因此 第一年各情境的保費收入相同，但到了第二年因利率情境不同，保費收入也將不 再相同。
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綜上所述，可由以下算式得到第一年買保單的保戶應繳之保費金額，而第二 年和第三年只須調整其預定利率即可由相同算式推算：
負債1
初=0=E(outflow|φ1初)-E(inflow|φ1初)
= (∑110−xt=1 Bt×tPx × qx+t × vt+1+ Bt× qx× v1)
−( ∑19t=1Premiumt×
a
tPx× vt+ Premium0)E(outflow|φ1初)和 E(inflow|φ1初)為以第一年初時能取得之資訊估計的現金流 出和流入之期望值；
vt = ( 1 1 + i)
t
，i 為預定利率，t = 1, … ,110 − x；
a
tPx× qx+t為 x 歲人活過 t 年，在 x + t 年死亡的機率；a
2Px為 x 歲人活過 t 年之機率；qx為 x 歲人死亡之機率；Premium0為第一年初應繳保費，Premiumt為後 19 年應繳保費，t = 1, … ,19 為符合實務經營，且長期而言的波動較有參考價值，本研究設計之經營期間 為三年，因此也需要了解第二、三年保費收入計算方式。第二年保費收入為第一 年保戶第二年保費的期望值，與第二年保戶初年保費之和；第三年保費收入為第 一年保戶第三年保費的期望值、第二年保戶次年保費的期望值以及第三年保戶初 年保費之和。可簡化為下列算式：
保費收入1 = Premium11；
保費收入2 = Premium12× Px+ Premium12；
保費收入3 = Premium31 ×
a
2Px+ Premium22× Px+ Premium13‧ 國
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保費收入t為第 t 年保費收入；Premiumij為第 j 年買保單之保戶的第 i 年保費。
(二). 因利率變動產生的保險合約負債影響數
本研究期望透過數量方法模擬利率情境，以了解保險合約負債完全透過公允 價值衡量所帶來的衝擊，故於每年底將以當時的利率期限結構衡量保險合約負債，
亦即重新估計預期未來支出與預期未來收入的差額，且由於利率情境可能與訂定 保費時差異很大，因此於訂定保費時對未來每一年保險合約負債的估計，將與當 年重新對保險合約負債的估計存在落差，這也就是本段所指之因利率變動產生的 保險合約負債影響數。透過以下數學式，可得保險合約負債在年末的公允價值：
負債1
末 = E (outflow|φ1末)-E (inflow|φ1末)
= (∑110−1−xt=1 Bt×
a
tPx+1× qx+1+t × v"t+1+ Bt× qx+1× v"1)−(∑19t=2Premiumt×
a
t+1Px+1× v"t−1+ Premium1) − Claim11v"t = ( 1
1+yieldCurvet1)t，yieldCurvet1
為第一種模擬的利率情境到期日為 t 年之利率，t = 1, … ,110 − 1 − x；
Claim11 = Bt× qx，此為對第一年保戶第一年的預期理賠支出。
(Claim12 = Bt× px× qx+1，此為對第一年保戶第二年的預期理賠支出) (Claim31 = Bt×
a
2Px× qx+2，此為對第一年保戶第三年的預期理賠支出) 而年末與年初的差額即為因利率變動產生的保險合約負債影響數。第二年與 第三年底以此類推，需注意的是所有保險合約負債都必須以當時的利率情境重新 計算其公允價值，而理賠支出雖不受利率影響，但第二、三年底理賠支出分別包 含了第一、二年保單出險部分，和第一、二、三年保單出險部分。‧ 國
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本研究考慮利率變動對保險合約負債的影響可能過大，也採用利率的三年移 動平均值來衡量保險合約負債，與精算實務處理準則建議之方法相同。
四、 投資組合
(一). 期初分類
1. 本研究將每年收到的保費，分別以不同權重比例，投資於債券和股票。
2. 依據IFRS 9 的規範，債券和股票分為 3 種和 2 種會計分類。
3. 債券部位平均投資於到期日1-30 年、面額為 10 萬元的零息公債。
圖 3-3 資產配置架構
(二). 年底結算
1. 屬於 FVTPL 或 FVOCI 且未到期之公債：舉例而言，今年初被分類至 FVTPL 的 2 年期公債，在年底的公允價值等於以當時的利率期限結構 計算的1 年期公債價格，其價格與年初價格的差異即為評價損益。
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2. 屬於AC 且未到期之公債：因 AC 為透過攤銷後成本衡量，故其價值不 隨利率情境不同而產生波動。
3. 屬於FVTPL 或 FVOCI 或 AC 且到期之公債：此為處分損益，到期拿回 面額，舉例而言，第三年底的處分損益包含第一年初買的3 年期公債、
第二年初買的 2 年期公債及第三年初買的 1 年期公債。須注意的是，
FVOCI 之處分損益被認列至其他綜合損益中，而 FVTPL 與 AC 之處分 損益被認列至損益表。
4. 屬於FVTPL 或 FVOCI 之股票：因本研究設計投資策略為購買並持有，
故不考慮處分損益，因此在財務報導日透過GARCH(1,1)模型模擬的數 據，結算評價損益，並根據分類被計入不同報表中。
五、 資產負債模型
將保險合約負債與投資組合兩段之說明，由資產負債表形式呈現整體模型架 構，以第一年初、第一年末、第二年初為例，以此類推至第三年底來結算：
圖 3-4 第一年初資產負債表計算方式
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由上圖可知，第一年初保險合約負債為零，因預期保費收入現值等同於預期 履約現金流出現值，而保費收入以 IFRS 9 分類方式進入不同項目累積報酬，詳 細符號之意義可參考前面的敘述。
而為了避免未來破產機率過高，將可能發生最高破產機率的權重配置選擇之 破產機率設定為10%，而最可能發生破產情形的配置選擇為全部分類至 AC，因 保險合約負債波動甚大，若資產以成本價值衡量，將無法抵銷其波動，故本研究 將期初權益訂為1500 萬元。
圖 3-5 第一年末資產負債表計算方式
第一年末因利率模型與股票投資模型模擬結果，將使得保險合約負債與債券 投資、股票投資產生變化。從負債面而言，在IFRS 17 下，因利率情境與訂定保 費時不同，因此預期履約現金流出現值與預期保費收入現值可能不相等，故在透 過公允價值衡量的原則下，因利率變動而產生的影響數將反映在財務報表上，舉 例而言，若利率下降，保險合約負債整體價值大幅上升，若資產增長速度不及負 債，業主權益將大幅縮水。
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從資產面而言，圖中資產組成的前二項為投資於2 至 30 年零息公債的評價 損益；第三項因透過AC 衡量，故以成本價值入帳；接著為債券處分損益，以及
從資產面而言，圖中資產組成的前二項為投資於2 至 30 年零息公債的評價 損益；第三項因透過AC 衡量，故以成本價值入帳；接著為債券處分損益，以及