IFRS 9與IFRS 17下壽險公司資產配置分析 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學風險管理與保險研究所碩士學位論文. IFRS 9 與 IFRS 17 下壽險公司資產配置分析 Analysis of Asset 治Allocation. 政. 大. under IFRS 立9 and IFRS 17 for Life Insurers. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 指導教授：蔡政憲博士研究生：翁秉謙撰. 中華民國一百零六年六月.

(2) 謝辭感謝自己、感謝父母、感謝指導老師與口試委員、感謝妹妹、感謝哲誠、感謝我的同學、感謝學習過程中幫助過我的人，感謝對這個題目有興趣且閱讀的人。. 翁秉謙謹誌於國立政治大學風險管理與保險研究所. 立. 政治大中華民國一百零六年六月. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v.

(3) 摘要本研究欲探討 IFRS 9 (International Financial Reporting Standards 9) 與 IFRS 17 同步實施後，保險合約負債與多數資產須透過公允價值衡量時，壽險公司應如何對其終身壽險負債之組成進行妥善資產配置，以降低損益和權益變動，同時維持獲利。本研究以 GARCH 模型模擬股價變化，以 Svensson (1994)利率模型之隱含參數配適 VAR (Sims, 1986)模型並模擬利率走勢，以終身壽險為負債組成，藉此模擬未來三年資產負債變化，並檢視第三年末資產負債分布情形，以資產報酬率及其標準差、業主權益標準差及破產機率為指標，比較不同權重產生各個指標的數. 政治大結果顯示全投股票破產機率最高，二成股票和八成債券可組成最高資產報酬立. 值，最後將各個面向納入目標函數，以了解不同目標下權重將如何變化。. 率；決策的考量若包含權益標準差，將驅使權重分配至債券部位，因債券與負債. ‧ 國. 學. 的變化皆和利率有關，能夠互相抵銷；決策的考量包含資產報酬率標準差，將使權重移動至其他綜合損益或透過攤銷後成本衡量，以上的動態關係，可作為壽險. ‧. 公司資產配置決策的參考。. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v.

(4) Abstract Once IFRS 9 and IFRS 17 are officially launched simultaneously, the insurance contract liabilities and most financial assets should be measured at fair value. The objective of this article is to analyze how life insurers do the asset allocation that aims to get high returns and lower deviation of profit and loss and equity in response to the whole-life insurance contracts under IFRS 9 and IFRS 17. This article based on the GARCH model to simulate the path of stock price. In addition, we use the parameters implied by Svensson interest rate model to fit VAR model in order to simulate the path of interest rate. Furthermore, the liability comprises. 治政 focus on the distribution of asset and liability in 3 year. 大We compare the values from 立 on assets, standard deviation of returns on assets, different weight set like returns whole life insurance. We simulate the path of asset and liability for 3 years and then rd. ‧ 國. 學. standard deviation of equity and default risk. Moreover, we design the object function that can help us understand how the weight will change given different goals.. ‧. One of the result shows that investing all assets on stocks creates the highest. y. Nat. probability of default risk. The combination of 20% stock and 80% bond creates the. sit. highest return on assets. Besides, if one of the component in the object function is. al. er. io. standard deviation of equity, it will drive weight to bond investment so that asset can. v i n connected to interest rate. If theCcomponent standard deviation of returns on h e n gincludes hi U c assets, it will drive weight to other comprehensive income or amortization cost. All of n. offset part of liabilities because the change of bond value and whole-life insurance both. these are the dynamic effects that can help life insurers for decision of asset allocation..

(5) 目次第一章. 緒論........................................................................................................... 4 研究背景.................................................................................... 4 研究動機.................................................................................... 5 研究目的.................................................................................... 6. 第二章. 文獻回顧 ................................................................................................... 7 IFRS 9 重要規範........................................................................ 7. 政治大. IFRS 17 重要規範 .................................................................... 13. 立. IFRS 9 與 IFRS 17 對壽險業的影響 ....................................... 16. ‧ 國. 學. 第三章. 研究方法 ................................................................................................. 19. ‧. 研究假設.................................................................................. 19 研究模型.................................................................................. 20. sit. y. Nat. 研究結果 ................................................................................................. 32. io. al. er. 第四章. n. GARCH(1,1) 模型 .................................................................. 32. Ch. engchi. i n U. v. 利率模型.................................................................................. 41 保險合約.................................................................................. 54 資產負債模擬 .......................................................................... 58 資產配置決策 .......................................................................... 68 第五章. 結論與建議 ............................................................................................. 74 結論 ......................................................................................... 74 建議 ......................................................................................... 76. 參考文獻 ................................................................................................................ 78 i.

(6) 表次表 2-1 金融資產分類對照表............................................................................................................. 8 表 2-2 不同信用風險狀態的金融資產之備抵損失 ........................................................................ 12 表 2-3 不同信用風險狀態的金融資產之利息收入計算方式 ......................................................... 12 表 4-1 台股對數報酬率敘述統計量 ............................................................................................... 33 表 4-2 台股對數報酬率 AUGMENTED DICKEY-FULLER TEST ........................................................... 34 表 4-3 台股對數報酬率自相關時間序列表 .................................................................................... 34 表 4-4 台股對數報酬率去均值化的殘差平方自相關時間序列表 .................................................. 35 表 4-5 檢驗 GARCH(1,1)殘差之 ARCH 效果與否......................................................................... 37 表 4-6 台股對數報酬率去均值化的殘差之 T 檢定 ........................................................................ 37. 政治大表 4-8 股票模擬之第三年股價敘述統計量 .................................................................................... 39 立表 4-7 股票模擬之第三年年化報酬率敘述統計量 ........................................................................ 38. 表 4-9 台灣公債市場殖利率周資料敘述統計量 ............................................................................ 41. ‧ 國. 學. 表 4-10 參數 AUGMENTED DICKEY-FULLER TEST ............................................................................ 48 表 4-11 最佳落後期篩選表............................................................................................................. 49. ‧. 表 4-12 VAR 模型之殘差相關係數矩陣 ......................................................................................... 51. y. Nat. 表 4-13 參數模擬結果定態檢驗 ..................................................................................................... 51. sit. 表 4-14 參數模擬結果與歷史參數配適 ARMA 模型之比較 ......................................................... 52. er. io. 表 4-15 利率模擬結果敘述統計量 ................................................................................................. 53. al. n. v i n C h .................................................................................. 表 4-17 第三年末保險合約負債敘述統計量 56 engchi U 表 4-18 不同權重下各指標之模擬結果 (一種衡量方式、利率以當時利率期限結構計算).......... 59 表 4-16 各年保費平均值與中位數 ................................................................................................. 54. 表 4-19 不同權重下各指標之模擬結果 (一種衡量方式、利率以三年移動平均利率計算).......... 60 表 4-20 不同權重下各指標之模擬結果 (二種衡量方式、利率以當時利率期限結構計算).......... 62 表 4-21 不同權重下各指標之模擬結果 (二種衡量方式、利率以三年移動平均利率計算).......... 63 表 4-22 不同權重下各指標之模擬結果 (三種衡量方式、利率以當時利率期限結構計算).......... 66 表 4-23 不同權重下各指標之模擬結果 (三種衡量方式、利率以三年移動平均利率計算).......... 67 表 4-24 不同係數組合之最適權重 ................................................................................................. 69 表 4-25 不同係數組合之最適權重 ................................................................................................. 70 表 4-26 不同係數組合之最適權重 ................................................................................................. 71. ii.

(7) 圖次圖 2-1 金融資產之債券投資分類流程圖 ................................................................ 9 圖 2-2 金融資產之股票投資分類流程圖 .............................................................. 10 圖 3-1 利率模型建構流程 ..................................................................................... 21 圖 3-2 股票模型建構流程 ..................................................................................... 23 圖 3-3 資產配置架構............................................................................................. 27 圖 3-4 第一年初資產負債表計算方式.................................................................. 28 圖 3-5 第一年末資產負債表計算方式.................................................................. 29 圖 3-6 第二年初資產負債表計算方式.................................................................. 30 圖 4-1 台股加權股價指數周資料走勢圖 .............................................................. 32. 政治大圖 4-3 股票模擬之第三年年化報酬率分布圖 ...................................................... 39 立圖 4-2 台股對數報酬率時間序列圖...................................................................... 33 圖 4-4 股票模擬之第三年股價分布圖.................................................................. 39. ‧ 國. 學. 圖 4-5 股價模擬圖 ............................................................................................... 40 圖 4-6 台灣公債市場殖利率曲線 ......................................................................... 45. ‧. 圖 4-7 SVENSSON 模型參數𝜏1 時間序列圖 ............................................................. 46. y. Nat. 圖 4-8 SVENSSON 模型參數𝜏2 時間序列圖 ............................................................. 46. sit. 圖 4-9 參數𝛽0 時間序列圖 ..................................................................................... 47. er. io. 圖 4-10 參數𝛽1 時間序列圖 ................................................................................... 47. al. n. v i n Ch 圖 4-12 參數𝛽3 時間序列圖 ................................................................................... 48 engchi U 圖 4-13 第二年保費分布圖 ................................................................................... 55 圖 4-11 參數𝛽2 時間序列圖 ................................................................................... 48. 圖 4-14 第三年保費分布圖 ................................................................................... 55 圖 4-15 第三年末保險合約負債分布圖 ................................................................ 57 圖 4-16 第三年末保險合約負債分布圖(利率為三年移動平均值) ....................... 57. iii.

(8) 第一章. 緒論. 研究背景台灣金融業預計將於 2018 年全面實施 IFRS 9(International Financial Reporting Standards 9) ，公報規範持有金融資產之會計處理，與現行所使用的 IAS 39(International Accounting Standards 39)所規範的會計處理原則不盡相同，金融資產分類原則的變更、應預先認列信用損失的要求、以及落實避險會計，三大改革. 政治大. 方向都將對持有大量金融資產部位的壽險業帶來不同以往的挑戰，最明顯的莫過. 立. 於 IASB(International Accounting Standards Board)期望金融資產的衡量能走向透. ‧ 國. 學. 過公允價值計算的終極目標；除此之外，對壽險業而言，影響更深遠的是實施時程尚未定案的 IFRS 17(原 IFRS 4 Phase II)，因為該公報規範保險業在每個財務報. ‧. 導日，應透過公允價值衡量保險合約負債，這對早期發行終身壽險或長天期保單. y. Nat. sit. 的壽險公司而言，在低利率的環境下，要將利差損問題暴露於財務報表中，無疑. er. io. 將嚴重侵蝕損益和業主權益，影響壽險業經營，也改變投資人解讀財報的觀念。. al. n. v i n Ch 壽險業過去針對金融資產的會計處理，往往將投資部位分類至透過成本價值 engchi U. 或不影響損益表的項目，當有需要調節損益時才將利益實現，這也顯現過去假設. 壽險公司是永續經營 (going concern)，投資債券都是持有至到期日，過程中的波動被認為是暫時的，不需要特別在意；然而，近年可以觀察到壽險公司倒閉的情形，這與永續經營的假設有所衝突，原本認為市場存在循環，即使在最壞的情況，未來應該會谷底反彈，終究會好轉，也就不須在財務表達上傳遞這些資訊，但實際上不好的情況可能會持續很久，像是目前的低利率環境。這樣思維的轉變促使產業或監理單位認為應透過公允價值來反映不同時點公司的價值，並非透過成本價值表達，而 IFRS 9 與 IFRS 17 最明顯的特徵就是以透過公允價值衡量為主體。 4.

(9) 研究動機壽險業經營主軸為設計保單，透過風險匯集以提供大眾保障，維持社會安定，並將資金去化，尋找固定收益投資標的，以及高報酬率的股票投資，以實現對保戶的承諾。然而，過往企業重視的是投資報酬率及稅後淨利的優劣，追求資產負債管理的趨勢並不顯著，未來面臨保險合約負債和大部分金融資產需透過公允價值衡量的變革，影響損益的來源不再只有投資所產生的資本利得和利息收入，更包含因利率變動而導致保險合約負債的變動數，以及規範投資標的不再能夠自由. 政治大推測可能對產業帶來的影響，甚至思考業者應如何因應這些影響以穩定其經營。立地被用來調節損益的會計政策，研究者認為有必要整理會計規範之重點，並藉此. ‧ 國. 學. 初步解讀壽險業可能的因應趨勢，可以觀察到未來所銷售的保單不但要考量消費者的需求，更需考量在 IFRS 17 下銷售長天期保單將是沉重負擔，因為利差. ‧. 損問題將真實反映在財務報表上，也要同步考慮保險合約負債和與之對應的投資. y. Nat. io. sit. 部位分類，將如何共同影響企業損益，更重要的是，務必落實資產負債管理，就. n. al. er. 是希望受相同因素影響的部位增減能夠抵銷，在規範期望將金融資產和保險合約. i n U. v. 負債皆以公允價值衡量的前提下，企業不得不正視資產負債管理的重要程度。. Ch. engchi. 在這些重要影響之中，研究者認為透過公允價值衡量與透過成本價值表達並非不可共存。若資產負債均透過公允價值衡量，對經營者而言波動過大且不易預期，經營難度提高；若均透過成本價值衡量，無法透露企業的真實價值，容易將缺陷隱藏。事實上，IFRS 9 與 IFRS 17 同步實施後，保險合約負債必須透過損益或其他綜合損益按公允價值衡量，但金融資產仍可被分為透過公允價值或成本價值衡量，表示仍存在彈性，也隱約透露值得研究的空間。. 5.

(10) 若進一步了解壽險業目前的投資情形，投資標的大部分由債券投資組成，搭配股票、不動產或另類投資以追求更高的收益，其中債券價格變動成因與保險合約負債變動因素相同，或許能夠某種程度上抵銷保險合約負債的變動，而股票投資能夠提高投資收益，也可用來抵銷保險合約負債的部分變動，儘管股債的分類原則不完全相同，但都可能被分類為透過公允價值衡量。結合上述所及之會計政策變革與投資標的組成，研究者認為或許存在讓損益和業主權益變動最小的情況下，利益最大化的投資組合權重分配，因此希望透過本研究幫助業者及投資人，深入了解 IFRS 9 與 IFRS 17 將如何引導壽險業揭露. 政治大算是提供參考或看法，讓壽險業正視未來的衝擊，也都是研究者最初的期望。立研究目的. 學. ‧ 國. 其真實經營的成果，提出業者可行的資產配置決策，即使未能涵蓋所有層面，就. ‧. sit. y. Nat. IFRS 17 將使終身壽險所隱含的沉重負擔，以公允價值形式反映在財務報表，. io. er. 而 IFRS 9 將使壽險業不再能夠自由的調整投資標的之會計分類，以利損益表的呈現，同時也有必要提高投資部位透過公允價值衡量的比例，以抵銷負債面的波. al. n. v i n Ch 動，其中，債券投資與終身壽險的公允價值皆受利率影響， e n g c h i U 若適度搭配股票投資，. 或許有機會透過調整股票和債券投資比重，降低損益或業主權益變化，因此，本研究主要目的為： 1.. 深入剖析 IFRS 9 與 IFRS 17 對壽險業資產配置的影響及可行的因應對策。. 2.. 其他條件不變，模擬未來三年利率與股票市場變化，從模擬的情境決定現在應如何分配股票與債券投資於不同會計項目，以因應透過公允價值衡量之終身壽險的波動，達到損益、業主權益和破產機率較小，並且儘可能提高損益的資產配置模式。. 6.

(11) 第二章. 文獻回顧. 本研究欲探討壽險業因應會計準則更動的資產配置決策，故首要任務為了解會計準則重要變更，與現行規範之間的差異，如此將能進一步推論可能的影響，並以此影響為主要考量，提出可能的因應對策，然後透過數量方法分析對策的可行性，藉由模擬結果確認因應對策是否合適。因此本章著重整理 IFRS 9 與 IFRS 17 重要規範，並提出同步實施後對壽險公司可能的影響及預期可行的因應對策，因研究者為 2016 年貝萊德投信委託國立. 政治大. 政治大學風險與保險研究中心之研究案「IFRS 9 與 IFRS 17 對保險公司資產配. 立. 置影響之初步分析」參與者，故部分重點整理取自該研究報告中，以豐富本研究. ‧. ‧ 國. 學. 內容之廣度。. IFRS 9 重要規範. sit. y. Nat. n. al. er. io. IFRS 9 旨在訂定金融資產、金融負債及某些購買或出售非金融項目合約之認. i n U. v. 列及衡量規定，本準則取代 IAS 39 關於金融工具的認列與衡量(IASB，2014)，. Ch. engchi. 內容主要提出金融業持有金融資產的分類、減損與避險會計等規範，與現行的會計制度 IAS 39 存在差別，因此本研究將根據公報條文整理兩者的變革：一、金融資產分類. 7.

(12) 1.. 分類：IAS 39 分類基礎屬於 rule-based 導向，符合特定條件之標的將被分類至特定會計科目，例如：持有至到期日投資(AC，Amortization Cost) 係指企業有積極意圖及能力持有至到期日之金融資產；而 IFRS 9 屬於 principle-based 導向，以兩項原則對金融資產分類，分別為企業管理金融資產之經營模式(Business Model)及金融資產合約之現金流量特性 (Contractual Cash Flow Characteristics)，若金融資產不符合經營模式與現金流量特性的原則時，則金融資產必須分類至透過損益按公允價值衡量 (FVTPL，Fair Value Through Profit and Loss)。依據 IAS 39 第 9 段與 IFRS. 政治大. 9 第 4.1、5.7.5、5.7.6、B4.1.1 至 B4.1.26 段規定，可將兩規範的科目概略對應：. 立. ‧ 國. IFRS 9. ‧. IAS 39. 學. 表 2-1 金融資產分類對照表. al. n. 持有至到期日投資. io. Loss). er. (FVTPL，Fair Value Through Profit and (FVTPL). sit. y. Nat. 透過損益按公允價值衡量之金融資產透過損益按公允價值衡量之金融資產. v i n Ch e n g按攤銷後成本衡量 chi U. (HTM，Held to Maturity). (AC，Amortization Cost). 備供出售金融資產. 透過其他綜合損益按公允價值衡量. (AFS，Available for Sale). (FVOCI ， Fair Value Through Other Comprehensive Income). 8.

(13) 2.. 債券投資：. 不符合 FVTPL. 符合. 應透過損益按公允價值衡量. FVOCI 公報 4.1.2A：收取合約現金流量及出售金融資產達成，該等現金流量完全為支付本金及流通在外本金之利息. 政治大. AC. 公報 4.1.2：持有金融資產以收取合約現金流. 立. 量，該等現金流量完全為支付本金及流通在外. 學. 本金之利息. ‧ 國. 圖 2-1 金融資產之債券投資分類流程圖. ‧. sit. y. Nat. 因 IFRS 9 提出兩項篩選標準來決定金融資產的分類，期望金融資產能透過公允價值表達出真實價值，因此若不符合持有金融資產以收取利息. io. er. 合約現金流量特性. 公報 4.1.4：除 4.1.2 及 4.1.2A 外，金融資產均. 企業管理金融資產之經營模式. 和本金，或是不符合收取利息和本金及將出售金融資產之情形，均應被. n. al. 分類至 FVTPL。. Ch. engchi. i n U. v. 目前壽險業債券投資多屬於可被分類至 AC 或無活絡市場債券投資項目，依現行規範，當市價變動時不影響投資部位在報表呈現的價值，然而在新規範下，假如債券投資通過兩項標準被分類至 AC 項目，該金融資產可不隨市價波動，但處分利益仍對損益產生影響；假如債券投資無法通過兩項篩選標準，而被分類至 FVTPL，則損益將會較原本準則下變動更大；若通過合約現金流量測試，但以收取合約現金流量及出售金融資產為目的，則其變動將列報於 FVOCI。. 9.

(14) 股票投資：. 不符合公報 5.7.5. 有供交：易是否持. FVTPL. 公報. 符合. 4.1.4. 價值變動：列是入否選擇公允. FVOCI. OCI. 政治大圖 2-2 金融資產之股票投資分類流程圖立. 學. 原 AFS 可為企業指定，或不屬於 HTM 和 FVTPL 的金融資產。未來權. ‧ 國. 益工具若既非持有供交易、亦非適用 IFRS 3 之企業合併中之收購者所. ‧. 認列之或有對價，企業於初始認列時，可作不可撤銷之選擇，將原應透. Nat. sit. y. 過損益按公允價值衡量之特定權益工具的後續公允價值變動，列報於其. io. 他綜合損益中。. n. al. er. 3.. Ch. i n U. v. 現行被分類至 AFS 的處分損益和股利需認列於損益表中，未來分類至. engchi. OCI 的權益工具，其評價及處分損益應認列於其他綜合損益中，僅股利仍應依 5.7.1A 段之規定認列於損益中。現行規範下，股票型基金多被分類在 AFS；根據新規定，股票型基金若以持有供交易為目的，則被分類為 FVTPL；若非以出售為目的，因投資人可賣回，且通常不符合合約現金流量測試，因此還是會被分類至 FVTPL，而增加損益的波動。債券型基金和 ETF(Exchange Traded Fund) 也會產生類似的結果。. 10.

(15) 無活絡市場報價之債券投資與權益投資：目前壽險業大部分資金投資於. 4.. 無活絡市場債券投資，這些部位依 IAS 39 不須透過公允價值衡量；然而，在新規範下，金融資產需經過兩項篩選標準來檢驗，通過才可依攤銷後成本價值衡量，否則須以公允價值衡量。而無活絡市場報價之權益工具，在 IAS 39 下應按成本衡量，除非該工具之合理公允價值估計數區間之變異性不大，或於區間內各種估計數之機率能合理評估；IFRS 9 對此類工具之衡量態度不同，認為所有權益工具合約之投資均應按公允價值衡量，除非無充分之近期資訊可供衡量、或可能之公允價值衡量區. 政治大. 間廣而成本代表該區間內公允價值最佳估計。. 立. 嵌入式衍生工具：IFRS 9 新增衡量嵌入式衍生工具的標準，當混和合約. 5.. ‧ 國. 學. 包含的主契約屬於本準則範圍內的資產，如結構債、可轉債等而不再拆分，且此商品為無法通過合約現金流量測試的債務工具，將被分類至. ‧. FVTPL；若主契約非屬本準則範圍內之資產，原則上與 IAS 的規範無. y. sit er. io. 二、減損. Nat. 異。. al. n. v i n C h 39 規範有事件發生的證據時才需認列信用損信用損失認列態度：IAS engchi U. 1.. 失，被認為會延後辨識信用損失的時間，且僅考慮過去至今的損失，而 IFRS 9 則以預期態度為基礎，依據 IFRS 9 第 5.5.1 段規定，企業應對被分類至 AC、FVOCI、應收租賃款及放款承諾等債務工具之預期信用損失，認列備抵損失，意即要求企業即時提供與預期信用風險相關的資訊。 2.. 預期信用損失認列：承 1，IFRS 9 認為預期信用風險可能增加，就要先提列備抵損失，依據 IFRS 9 第 5.5.3、5.5.5 及 5.5.7 段之規定，當金融資產信用風險狀態不同時，認列備抵損失的衡量基準也不盡相同：. 11.

(16) 表 2-2 不同信用風險狀態的金融資產之備抵損失金融資產信用風險狀態. 備抵損失. 自原始認列後信用風險已顯著增加. 按存續期間的預期信用損失金額衡量. 未顯著增加. 按 12 個月的預期信用損失金額衡量. 信用風險變動相對改進. 可從存續期間調回 12 個月. 舉例而言，被分類至 FVOCI 或 AC 之債務工具，需提列預期信用損失，綜合前述金融資產分類的要點，雖此債務工具的公允價值變動不會影響損益表，但預期信用風險增加時，須提列的備抵損失將呈現在損益表中。 3.. 政治大. 利息收入計算方式改變：考慮金融資產的信用風險顯著增加時，對企業. 立. 而言無法順利收取利息的機率也提高，因此既然 IFRS 9 對於信用風險. ‧ 國. 學. 的態度為事先預防，利息收入也應納入考慮，依據 IFRS 9 第 5.4.1、5.4.2、. ‧. 附錄 A 與附錄 B5.4.1 至 5.4.7 段之規定，整理金融資產信用風險各個狀態的利息收入計算方式：. sit. y. Nat. io. n. al. er. 表 2-3 不同信用風險狀態的金融資產之利息收入計算方式. i n U. 金融資產信用風險狀態. Ch. 購入或初始之信用減損金融資產. v. 利息收入計算方式. e n g信用調整後有效利率乘以攤銷後成本 chi. 購入後才變成信用減損金融資產. 有效利率乘以攤銷後成本. 不屬於上述情形之金融資產. 有效利率乘以總帳面金額. 信用風險改善. 有效利率乘以總帳面金額. 12.

(17) 三、避險會計目前避險的績效無法實質反映於報表上，如被避險標的被分類為備供出售，避險工具利益卻認列於損益。依據 IFRS 9 第 6.5.3 與 6.5.8 段規定，將可使避險工具與被避險項目互抵，若被避險項目為指定透過其他綜合損益按公允價值衡量之權益工具，則避險工具之利益或損失應認列於其他綜合損益；其餘情況的避險工具之利益或損失應認列於損益。. IFRS 17 重要規範. 政治大 IASB 希望有限度改善保險人對保險合約的會計處理，以及能辨認和說明因立. ‧ 國. 學. 保險合約而產生於保險人之財務報表中之金額，且能協助財務報表使用者了解源於保險合約之未來現金流量金額、時點及不確定性之揭露(IASB，2004)，因而提. ‧. 出全球可適用的處理保險合約會計之準則 IFRS 4，更於 2007 年公布 IFRS 4 第二. sit. y. Nat. 階段討論稿，提出應以現時移轉價值模型(Current exit value model)衡量保險合約. io. er. 負債，經過蒐集各界意見後，於 2010 年發布 IFRS 4 第二階段草案，改以現時清償模型(Current fulfillment model)衡量保險合約負債，認為保險人的義務為提供被. al. n. v i n Ch 保險人保險保障，並於保險事故發生時給付保險金以清償保險合約，因此此負債 engchi U. 需反映保險人清償對被保險人之義務的預期現金流量(高渭川、周寶蓮，2015)。目前 IASB 已正式將 IFRS 4 第二階段暫時命名為 IFRS 17，理事會預期在 2017 年第二季發布最後版本的準則並預期於 2021 年正式實施，本研究目標為了解兩大影響壽險業深遠的公報對其資產配置的影響，必須清楚公報內容，才能提出可能影響來驗證，故本節接續 IFRS 9 金融資產會計處理，整理 IASB 所發布的關於保險合約負債討論稿與會議記錄，以及 IFRS 4 公報，提出以下重要變革：. 13.

(18) 1.. 儲蓄組成部分分拆：依 IFRS 4 第 10 段之規定，包含保險和儲蓄組成之保險合約，在保險人能夠單獨衡量儲蓄組成部分，以及保險人之會計政策並未規定不分拆則應認列因儲蓄組成部分所產生的所有義務和權利時，規定保險人分拆組成部分，不符合後者但符合前者的情況，則無需分拆。保險組成部分適用 IFRS 4，儲蓄組成部分適用 IFRS 9。. 2.. 負債適足性測試：依 IFRS 4 第 15、16 段之規定，保險人應於每一報導期間結束日，採用保險合約未來現金流量之現時估計，評估其所認列之保險負債是否適足。若評估結果顯示保險負債之帳面金額已有不足，應. 政治大. 將所有不足數認列於損益。. 立. 衡量模型：依據現時清償模型所發展而來的方法為 Building Block. 學. ‧ 國. Approach(BBA)，此為草案中提及主要衡量保險合約負債之模型，其他還有 Premium Allocation Approach 和 Variable Fee Approach，事實上細. ‧. io. sit. Nat. 衡量之基礎。保險合約可以四要素衡量：. y. 節均可對應至 BBA 各個組成，故本段主要以 BBA 代表保險合約負債. er. 3.. (1). 未來現金流量；明確且無偏差地加權平均未來現金流出與現金流入. al. n. v i n Ch 之差額。估計時，應包含未來旅行保險合約時所發生的所有成本當 engchi U 中，屬於旅行保險合約組合時可採用合理且一致的基礎直接歸屬至. 保險合約組合之成本，例如：佣金、人力資源、房屋租金和折舊費用等。. 14.

(19) (2). 貨幣時間價值：應調整未來現金流量估計數之貨幣時間價值，採用的折現率應反映該現金流量之特性。原草案認為後續衡量時折現率變動所產生的保險合約負債價值變動應認列為損益，然而保險合約不少為長天期保單，當利率稍微變化所帶來的貨幣時間價值變動，遠大於金融資產因利率變化而生的變動，故 IASB 於 2014 年提出折現率變動影響數可調整至其他綜合損益，但若為避免會計之不一致，像是投資標的是屬於 FVTPL 但保險合約負債在其他綜合損益，仍可依據企業的會計政策，選擇將變動影響數認列於損益項下，可讓波動互相抵銷。. 立. 政治大. (3). 風險調整：第二階段草案中規定在決定履約現金流量時，還需考量. ‧ 國. 學. 風險調整，表示公司對於承擔現金流量時點和金額的不確定性所需之補償。雖然並未限定採用何種方法，但提供三個指引：信賴水準. ‧. 或風險值、條件尾端期望值及資金成本。. y. Nat. io. sit. (4). 合約服務邊際：預期保費收入減履約現金流量金額，若存在差額，. n. al. er. 則將利潤分攤在後續報導日中，即合約服務邊際；若原始認列時預. i n U. v. 期收入比預期現金流出現值小，則應立即認列損失。此設計可用來. Ch. engchi. 當未來現金流量估計產生變動時，可先調整合約服務邊際的帳面金額，以此吸收不利變動的影響數。. 15.

(20) IFRS 9 與 IFRS 17 對壽險業的影響 IFRS 9 預計於 2018 年實施，而 IFRS 17 尚未公布確切實施時間，儘管在 IFRS 9 先行實施的過渡期間壽險業可適用覆蓋法(Overlay Approach)，且台灣確切實施時間尚未公布，但不論是金融資產或保險合約負債，距離同步透過公允價值衡量的目標愈來愈接近，對壽險業者而言資產負債管理的必要性也日趨重要，因為國內壽險公司早期發行的高預定利率終身壽險，在這個低利率的環境下，若需如實反映公允價值於報表上，壽險公司的經營將面臨挑戰，本節將合併討論兩公報對. 政治大. 壽險公司資產及負債的影響，並試圖提出可能因應的對策。. 立. 保險合約負債：未來每個報導日需重新評估折現率、履約現金流量，分. 學. ‧ 國. 1.. 別對應到貨幣時間價值、合約服務邊際，並影響到其他綜合損益或損益項；未來也不會再有保費收入、佣金、準備金等科目，將轉變為方便投. ‧. 資人了解公司的呈現方式，可從報表上得知公司的核保利潤、投資損益，. y. Nat. sit. 現行規範下無法一眼看出的利差益、死差益和費差益，未來將如實呈現. er. io. 在報表上，但對於壽險業而言，導入新系統所需投入的成本也不可忽視。. al. n. v i n Ch 保險商品設計：因應保險負債將透過公允價值衡量，預期壽險公司將調 engchi U. 2.. 整保險商品，引進新契約來降低所謂的資金成本，也可能開發具死差益的商品(例如：不具還本給付之壽險、經驗死亡率明顯低於定價死亡率之商品)或是利率變動型商品。 3.. 股票投資：壽險公司若因擔心波動不將股票投資分類至 FVTPL，而將部分股票分類到 FVOCI，將面臨未來即使有處分損益，也不能計入損益表來調節獲利的兩難選擇。以目前壽險業仍需股票資本利得支持報酬率的狀況下，推論業者會依據自身對市場之判斷，仍可能將部分看好股價成長的標的維持分類至 FVTPL，以積極提高投資報酬率。 16.

(21) 除此之外，股利收入仍可進損益表調節獲利情形，推論可能提高壽險公司對高殖利率股的需求。 4.. 債券投資：因影響債券與保險合約負債變動的主要因素都是利率，所以在追求穩定損益的情況下，勢必要將部分債券投資分類至 FVTPL 或 FVOCI 來抵銷保險合約負債因利率變化而產生的變動數。除此之外，被分類至 FVOCI 或 AC 之債務工具，其損益雖不須認列於損益表，但需提列預期信用損失，這對壽險公司來說，備抵損失的負擔可能會增加，如果市場正處於信用循環的後期階段，即債券受到降評機. 政治大. 率將較一般情形高，壽險公司持有之債券信用風險顯著增加的機會大，. 立. 故增提預期信用損失的機會也上升。. ‧ 國. 學. 5.. 避險效果：將明確顯示於報表上，資訊也更透明，使企業有動機做好風. ‧. 險管理。例如:被分類於 FVOCI 的股票投資，若以衍生性商品避險，衍. sit. y. Nat. 生性商品的損益將計入 OCI。這與舊規範計入損益表不同，不會再產生. io. n. al. er. 損益表上看不到股票投資虧損，卻看到避險利益的情形。. i n U. v. 整體而言，未來壽險業財務報表呈現方式將有所不同，不過資訊揭露的改善. Ch. engchi. 對投資人有益；未來開發商品除了因應市場需要，也要考慮資產負債同步透過公允價值衡量而影響損益表的可能結果。投資原則方面，雖不至於大量減持目前持有之股票部位，但為維持損益表穩定，增持固定收益工具的可能性增加，然而，當看漲股票市場時，仍需要透過股票投資來賺取更高的報酬率；投資固定收益商品方面，將可某種程度上抵銷負債價值因利率而產生的波動，當然在期望損益穩定的目標下，必須適度將部位分類至透過公允價值衡量的會計科目才可有效抵銷，與此同時，被分類至 FVOCI 與 AC 的部位當信用風險增加時，需預先提列備抵損失，故即使 FVOCI 和 AC 本身大部分不影響損益，但其隱含的信用風險在未來將被揭露於報表中。 17.

(22) 了解規範內容並提出可能的影響後，研究者基於以下原因，認為若保險合約負債全數透過公允價值衡量時，投資部位將由於會計分類的不同，可能顯著影響經營者資產配置方式： 1.. 當資產被分類為 FVTPL，若股票投資部位多於債券部位，損益的變異程度將提高；若多數投資於債券部位，投資報酬率可能略低於多數投資於股票部位的操作方式，但變異程度較小。. 2.. 當資產被分類為 AC 時，因股票皆須按照公允價值衡量，故投資收益只有債券的處分損益，以及變異程度較高的股票投資收益，將使得投資報. 政治大. 酬率的變動主要受股票報酬率影響，且透過股票投資來抵銷負債部位公. 立. 允價值的增減，可能使業主權益變動更大。. ‧ 國. 學. 3.. 當資產被分類為 FVOCI，則投資報酬率及其變異程度低，因不入損益. ‧. 表，但業主權益與全數透過公允價值衡量時概念相同，變異程度小；不. io. n. al. er. 股票至 FVTPL 將使投資報酬率的變動增加。. sit. y. Nat. 論是將債券或股票的部分移動至 FVTPL，投資報酬率將提高，但移動. i n U. v. 因此，研究者認為應存在可賺得高投資報酬率、低損益變異程度、低業主權. Ch. engchi. 益變異程度的資產配置權重，後續將藉由數量方法驗證此推論。. 18.

(23) 第三章. 研究方法. 研究假設因本研究主要討論壽險公司因應 IFRS 9 與 IFRS 17 的會計分類改變，在期望追求損益和業主權益波動小且能夠獲利的情況下，將如何配置其資產於各個項目中，故本節將說明本研究對資產面、負債面重要假設，並建立架構圖。. 一、保險負債假設. 立. 假設未來三年內，每年有一群同年齡同性別的保戶，投保保險金額為一. 學. ‧ 國. 1.. 政治大. 百萬元之終身壽險，保費分 20 年期繳，保戶應於每年初繳交年繳保費，. 假設死亡率不變，解約率為 0%，著重利率情境對保險負債重新評價的. sit. y. Nat. 2.. ‧. 發生保險事故時將於年底收到理賠支付。. io. er. 影響。保費計算基礎為購買保單當時的利率期限結構與台灣壽險業第五. al. 回生命表之死亡率，故第一年投保的保戶只要年齡與性別相同，年繳保. n. v i n Ch 費也就相同，但第二、三年投保的保戶，因面對的利率期限結構不同， engchi U 應繳的年繳保費也就不同。 3.. 依 IASB 於 2014 年三月開會決議壽險公司可選擇將保險負債因利率變動而生的變化分類至 FVOCI，在追求穩定損益為最高原則之下，本研究負債組成之終身壽險因利率而產生的變動將被分類至 FVOCI。. 4.. 由於本研究著重會計制度與不同利率情境，如何影響壽險業資產配置決策，就保險合約負債層面而言，主要將產生大幅波動的是因利率變動影響保險合約負債的變動數，故假設風險調整和合約服務邊際皆為零。. 19.

(24) 二、投資組合假設 1.. 假設未來三年內，將每年收到的保費根據不同權重投資於台灣資本市場的股票和零息債券。. 2.. 假設股票投資皆不含股利發放，且不考慮對未來市場的看法，每年結算只考慮評價損益，不考慮處分損益，亦即持續持有不賣出。. 3.. 零息債券將平均投資於到期日為 1 年至 30 年、面額為 10 萬元的標的，並考慮再投資部位，將每年到期所取回的面額持續投入債券市場。. 4.. 政治大. 根據 IFRS 9 規範，債券投資可分為透過損益按公允價值衡量、透過其. 立. 他綜合損益按公允價值衡量及攤銷後成本，股票投資可分為透過損益按. ‧ 國. 學. 公允價值衡量及透過其他綜合損益按公允價值衡量，故權重可分為 5 種。假設債券與股票報酬率之間無顯著關聯，意即互相獨立、個別模擬。. ‧. y. Nat. 研究模型. n. er. io. al. sit. 5.. Ch. i n U. v. 本節將基於前述假設，呈現關於模擬利率期限結構及股票報酬率的細節，以. engchi. 及依據 IFRS 9 與 IFRS 17 重要規範而設計的資產配置模擬方法。. 一、利率模型由於本研究預期藉由利率模型估計未來每個時點的利率期限結構，且主要資金來源為終身壽險及債券，其中終身壽險與長天期債券存在到期日較長的限制，且希望能以較少的估計參數配適出平滑的殖利率曲線，因此選擇 parsimonious 模型中發展最完整的 Svensson (1994) 模型。. 20.

(25) 本研究投資組合中的債券部位以台灣公債為主，因此將採用證券櫃買中心每日提供之殖利率曲線資訊，樣本期間為 2006 年至 2016 年之周資料，因資料為透過每日公債交易數據所得之 Svensson 模型參數而得，故本研究回推此方法，蒐集每周殖利率數據並估計每周參數，模型中各參數將各自形成時間序列數據，再將整個視為系統，透過 Sims (1986) 提出的 Vector Auto Regressive 模型，獲得用來預測未來 Svensson 利率期限結構參數的計量模型，並以此模擬參數，再轉換為每周的利率期限結構，作為往後衡量債券和保險合約負債的基礎。估計. 蒐集. 政治大. Svensson model 六個參數. 歷史數據. 估計其他參數. 學. ‧ 國. 立. 以VAR model. 將參數視為系統，估計VAR model. 模擬結果. n. y er. io. sit. 圖 3-1 利率模型建構流程. al. 檢驗. ‧. 模擬參數. Nat (一). Svensson 模型. 固定非線性參數，以OLS方法. Ch. engchi. i n U. v. 1994 年 Svensson 對於 1987 年由 Nelson and Siegel 提出的計量估計模型進行延伸，為了將原模型再加一個駝峰，使得殖利率曲線會呈現兩個彎曲點，估計即期利率的算式轉變為如下所示： 1−e i(m; b) = β0 + β1 [ m τ1. m − τ1. 1−e ] + β2 [ m τ1. m − τ1. −e. −. m τ1 ]. −. 1−e + β3 [ m τ2. m τ2. −e. b=(β0 、β1 、β2 、β3 、τ0 、τ1 )為估計參數，m為到期日。. 21. m − τ2 ].

(26) 然而，若以規劃求解方法估計六個參數，因存在τ0 、τ1，其估計結果跳動較大，且後續欲將所有參數套用至 VAR 模型，過於複雜且預測準確度不一定較高，因此本研究使用與 Svensson (1994) 相同的方法，即固定τ0 、τ1 ，並估計其他參數，再將其他四個參數透過 VAR 模型形成可供模擬的系統。 (二). VAR 模型將β0 、β1 、β2 、β3 視為一個系統，每個參數均為內生變數，各參數可能與自己的落後期相關，也可能與同期的其他參數或不同期的其他參數相關，因此本研究期望透過 VAR 模型估計整個系統的動態關係。首先，檢驗參數時間序列是否. 政治大. 為定態，藉由判斷標準如 SBC、AIC 確認最佳落後期數，再估計 VAR 模型，最. 立. 後檢驗模型所模擬的參數時間序列。基本的 VAR(p)模型可以由下列算式表示：. ‧ 國. 學. yt = c + A1 yt−1 + A2 yt−2 + ⋯ + Ap yt−p + et. ‧. C 為n × 1常數向量；Ai 為 n × n 矩陣，i = 1, … , p；. y. Nat. io. sit. et 為 n × 1 誤差向量，且滿足 E(et ) = 0、E(et e′ t ). er. = Ω(誤差項協方差矩陣)、E(et e′ t−k ) = 0(不存在自相關). al. n. v i n Ch 若殘差之間存在相關性，則透過 e n g cCholesky h i U Decomposition 控制：. 假設殘差 ε1 、ε2 為標準常態分配，Z1 、Z2 為獨立的標準常態分配。已知相關係數矩陣 A = [. LLT = [. 1 α12. 1 ρ ]，ρ 為相關係數， ρ 1. 1 ρ 0 1 α12 ][ ]=A=[ ] ，α12 = ρ，α22 = √1 − ρ2 α22 0 α22 ρ 1 1 ε1 [ε ] = [ ρ 2. Z1 0 Z ] ] [ 1] = [ 2 √1 − ρ Z2 ρZ1 + √1 − ρ2 Z2. 22.

(27) (三). 檢驗模擬結果檢驗模擬的 Svensson 參數是否為定態，並確認是否落在原始參數的估計區間；若參數的模擬結果沒問題，再進一步檢視利率期限結構模擬情形，可以到期日 1 年、5 年、10 年及 30 年公債之殖利率為標準，確認是否合理。. 二、股票投資本研究投資組合中的股票部位以台股為主，因此將採用台灣加權股價指數數據，樣本期間為 2000 年 1 月 7 日至 2016 年 12 月 30 日之周資料，而計量模型選. 政治大. 用 GARCH 模型，較能捕捉股票投資報酬率的時間序列性質，以下將詳細說明模. 立. 學. ‧ 國. 型估計內容。. 估計 GARCH(1,1) 模型. 檢驗台股指數時間序列性質. 蒐集歷史數據. y. ‧. Nat. 以GARCH(1,1). 檢驗模擬結果. 模擬路徑. er. io. sit. 檢驗模型. n. al. i n C 圖 3-2 股票模型建構流程 he ngchi U. v. (一). GARCH 模型 Bollerslev (1986)將 Engle (1980)所提出的 ARCH 模型調整為 GARCH 模型，將落後期的誤差項條件異質變異數加入，使當期的條件異質變異數受到前期的平均數誤差項之平方與前期條件變異數影響，詳細方程式如下所示： yt = xt b + εt ，εt |φt−1 ~N(0, σ2 ) q. p. σ2t = α0 + ∑ αi ε2t−i + ∑ βj σ2t−j i=1. j=1. 23.

(28) where p ≥ 0，q > 0， α0 > 0，αi ≥ 0，i = 1, … q βj ≥ 0，j = 1, … , p yt 為xt 的函數，xt b為資訊集合φt−1 能獲得變數的線性組合，εt 為殘差項。 α0 為常數項，σ2𝑡 為過去 q 期殘差項平方和過去 p 期條件變異數的函數。若將 p=1、q=1 代入，可得 GARCH(1,1)為： yt = xt b + εt ，εt |φt−1 ~N(0, σ2 ). 立σ. 2 t. 政治大 =α +α ε +β σ 2 1 t−1. 0. 2 1 t−1. ‧ 國. 學. (二). 檢驗模擬結果. ‧. 將模擬結果重新估計 GARCH 模型，檢視此模型是否與原模型相同，也可藉由敘述統計量觀察，或者檢驗其變異數與理論值是否接近，公式如下：. n. Ch 三、保險合約負債 e. ngchi. er. io. al. α0 1 − α1 − β1. sit. y. Nat. σ2 =. i n U. v. (一). 保費收入基於研究假設所述，每年有一群 x 歲男性保戶，購買保額為Bt萬元的終身壽險，分 20 年繳，第一年保單的預定利率為 2%，第二年和第三年的保費則以該時點由利率模型所模擬的 30 年到期公債殖利率，作為預定利率來計算保費，因此第一年各情境的保費收入相同，但到了第二年因利率情境不同，保費收入也將不再相同。. 24.

(29) 綜上所述，可由以下算式得到第一年買保單的保戶應繳之保費金額，而第二年和第三年只須調整其預定利率即可由相同算式推算：初. 初. 初. 負債 =0=E(outflow|φ1 )-E(inflow|φ1 ) 1. = (∑110−x Bt × tPx × qx+t × vt+1 + Bt × qx × v1 ) t=1 −( ∑19 t=1 Premiumt × at Px × vt + Premium0 ) 初. 初. E(outflow|φ1 )和 E(inflow|φ1 )為以第一年初時能取得之資訊估計的現金流出和流入之期望值；. vt = (. 政治大. 1 t ) ，i 為預定利率，t = 1, … ,110 − x； 1+i. 立. ‧ 國. 學. at Px × qx+t 為 x 歲人活過 t 年，在 x + t 年死亡的機率；. ‧. a2 Px 為 x 歲人活過 t 年之機率；qx 為 x 歲人死亡之機率；. Nat. er. io. sit. y. Premium0 為第一年初應繳保費，Premiumt 為後 19 年應繳保費，t = 1, … ,19 為符合實務經營，且長期而言的波動較有參考價值，本研究設計之經營期間. al. n. v i n 為三年，因此也需要了解第二、三年保費收入計算方式。第二年保費收入為第一 Ch engchi U 年保戶第二年保費的期望值，與第二年保戶初年保費之和；第三年保費收入為第一年保戶第三年保費的期望值、第二年保戶次年保費的期望值以及第三年保戶初年保費之和。可簡化為下列算式：保費收入 = Premium11 ； 1. 保費收入 = Premium12 × Px + Premium12 ； 2. 保費收入 = Premium13 × a2 Px + Premium22 × Px + Premium13 3. 25.

(30) j. 保費收入為第 t 年保費收入；Premiumi 為第 j 年買保單之保戶的第 i 年保費。 t. (二). 因利率變動產生的保險合約負債影響數本研究期望透過數量方法模擬利率情境，以了解保險合約負債完全透過公允價值衡量所帶來的衝擊，故於每年底將以當時的利率期限結構衡量保險合約負債，亦即重新估計預期未來支出與預期未來收入的差額，且由於利率情境可能與訂定保費時差異很大，因此於訂定保費時對未來每一年保險合約負債的估計，將與當年重新對保險合約負債的估計存在落差，這也就是本段所指之因利率變動產生的. 政治大. 保險合約負債影響數。透過以下數學式，可得保險合約負債在年末的公允價值：. 立. 負債. 末. 1. 末. 末. = E (outflow|φ1 )-E (inflow|φ1 ). ‧ 國. 學. = (∑110−1−x Bt × at Px+1 × qx+1+t × v"t+1 + Bt × qx+1 × v"1 ) t=1. v"t = (1+yieldCurve1 ) ，yieldCurve1t t. io. sit. Nat. t. 1. y. ‧. 1 −(∑19 t=2 Premiumt × at+1 Px+1 × v"t−1 + Premium1 ) − Claim1. er. 為第一種模擬的利率情境到期日為 t 年之利率，t = 1, … ,110 − 1 − x；. al. n. v i n Ch Claim11 = Bt × qx ，此為對第一年保戶第一年的預期理賠支出。 engchi U. (Claim12 = Bt × px × qx+1 ，此為對第一年保戶第二年的預期理賠支出) (Claim13 = Bt × a2 Px × qx+2 ，此為對第一年保戶第三年的預期理賠支出) 而年末與年初的差額即為因利率變動產生的保險合約負債影響數。第二年與第三年底以此類推，需注意的是所有保險合約負債都必須以當時的利率情境重新計算其公允價值，而理賠支出雖不受利率影響，但第二、三年底理賠支出分別包含了第一、二年保單出險部分，和第一、二、三年保單出險部分。. 26.

(31) 本研究考慮利率變動對保險合約負債的影響可能過大，也採用利率的三年移動平均值來衡量保險合約負債，與精算實務處理準則建議之方法相同。. 四、投資組合 (一). 期初分類 1.. 本研究將每年收到的保費，分別以不同權重比例，投資於債券和股票。. 2.. 依據 IFRS 9 的規範，債券和股票分為 3 種和 2 種會計分類。. 3.. 債券部位平均投資於到期日 1-30 年、面額為 10 萬元的零息公債。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 3-3 資產配置架構 (二). 年底結算 1.. 屬於 FVTPL 或 FVOCI 且未到期之公債：舉例而言，今年初被分類至 FVTPL 的 2 年期公債，在年底的公允價值等於以當時的利率期限結構計算的 1 年期公債價格，其價格與年初價格的差異即為評價損益。. 27.

(32) 2.. 屬於 AC 且未到期之公債：因 AC 為透過攤銷後成本衡量，故其價值不隨利率情境不同而產生波動。. 3.. 屬於 FVTPL 或 FVOCI 或 AC 且到期之公債：此為處分損益，到期拿回面額，舉例而言，第三年底的處分損益包含第一年初買的 3 年期公債、第二年初買的 2 年期公債及第三年初買的 1 年期公債。須注意的是， FVOCI 之處分損益被認列至其他綜合損益中，而 FVTPL 與 AC 之處分損益被認列至損益表。. 4.. 屬於 FVTPL 或 FVOCI 之股票：因本研究設計投資策略為購買並持有，. 政治大. 故不考慮處分損益，因此在財務報導日透過 GARCH(1,1)模型模擬的數. 立. 據，結算評價損益，並根據分類被計入不同報表中。. ‧ 國. 學. 五、資產負債模型. ‧. 將保險合約負債與投資組合兩段之說明，由資產負債表形式呈現整體模型架. y. Nat. n. al. er. io. sit. 構，以第一年初、第一年末、第二年初為例，以此類推至第三年底來結算：. Ch. engchi. i n U. v. 圖 3-4 第一年初資產負債表計算方式 28.

(33) 由上圖可知，第一年初保險合約負債為零，因預期保費收入現值等同於預期履約現金流出現值，而保費收入以 IFRS 9 分類方式進入不同項目累積報酬，詳細符號之意義可參考前面的敘述。而為了避免未來破產機率過高，將可能發生最高破產機率的權重配置選擇之破產機率設定為 10%，而最可能發生破產情形的配置選擇為全部分類至 AC，因保險合約負債波動甚大，若資產以成本價值衡量，將無法抵銷其波動，故本研究將期初權益訂為 1500 萬元。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 3-5 第一年末資產負債表計算方式第一年末因利率模型與股票投資模型模擬結果，將使得保險合約負債與債券投資、股票投資產生變化。從負債面而言，在 IFRS 17 下，因利率情境與訂定保費時不同，因此預期履約現金流出現值與預期保費收入現值可能不相等，故在透過公允價值衡量的原則下，因利率變動而產生的影響數將反映在財務報表上，舉例而言，若利率下降，保險合約負債整體價值大幅上升，若資產增長速度不及負債，業主權益將大幅縮水。. 29.

(34) 從資產面而言，圖中資產組成的前二項為投資於 2 至 30 年零息公債的評價損益；第三項因透過 AC 衡量，故以成本價值入帳；接著為債券處分損益，以及股票投資的評價損益。除此之外，有了每年的資產負債表，也可生成損益表，需注意的是只有 FVTPL 的評價和處分損益、AC 的處分損益會進入損益表，OCI 的評價和處分損益會進到 OCI 調節，而 AC 並不具有評價損益。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學 sit. y. Nat. n. al. er. io. 圖 3-6 第二年初資產負債表計算方式. Ch. i n U. v. 第二年初新發行的保單是按照當時利率情境來訂預定利率，與第一年初概念. engchi. 相同，保險合約負債為零；此年度的保費收入由第二年新保單以及第一年保單的續期年繳保費組成，再透過 IFRS 9 分類原則進入不同項目累積報酬。本研究將以前述所及之計量模型，並依照上述方式，模擬一萬種情境，取得第三年末不同權重組合下資產負債表與損益表的分布情形，透過這些分布隱含的資訊，如投資報酬率的平均值和標準差、業主權益標準差、破產機率等，組成目標函數，找到適合壽險公司永續經營的資產配置模式。. 30.

(35) 六、目標函數本研究認為壽險公司經營目標不僅包括追求高報酬的投資標的，同時須考量風險忍受度，也就是希望損益波動程度不至於過大，而對於股東而言，也希望業主權益變動不會因為多數資產與負債透過公允價值衡量而增加，並且能夠永續經營下去，盡可能降低破產風險。因此，本研究希望同步考慮上述所提及之面向，故歸納出如下目標： 1.. 希望投資報酬率愈高、投資報酬率變動愈小。. 2.. 希望業主權益變動愈小、破產風險愈低。. 立. 政治大. 綜上所述，本研究將目標函數設定為： ( θ∗ ROA − α∗ σROA − β∗ σEquity − γ∗ Prob.default ). ‧. ‧ 國. 學. max. w1 ,w2 ,w3 ,w4 ,w5. y. Nat. w1 , w2 , w3 , w4 , w5. al. er. io. sit. 分別為債券投資的 FVTPL、FVOCI、AC，以及股票投資的 FVTPL、FVOCI權重. n. ROA 為資產報酬率、σROA 為資產報酬率標準差. Ch. engchi. i n U. v. σEquity 為業主權益標準差、Prob.default 為破產機率 θ∗ 、α∗ 、β∗ 、γ∗ 為自訂係數. 31.

(36) 第四章. 研究結果. 本章節將依序呈現股票投資、利率模型估計結果，並以此作為基礎，模擬一萬種資產負債情境，選擇數個代表性的分布圖來比較，最後透過目標函數的設定，提出適合壽險業經營的資產配置權重組合。. GARCH(1,1) 模型. 政治大. 一、模型估計. 立. 樣本期間為台灣經濟新報 TEJ 資料庫中台股加權指數自 2000 年 1 月 7 日至. ‧ 國. 學. 2016 年 12 月 30 日之周資料：. 10,000. ‧. 11,000. n. al. er. io. 8,000. sit. y. Nat. 9,000. 7,000 6,000. Ch. i n U. engchi. v. 5,000 4,000. 圖 4-1 台股加權股價指數周資料走勢圖. 32. 4/22/16. 7/9/15. 9/26/14. 12/27/13. 3/22/13. 6/8/12. 8/26/11. 11/12/10. 1/29/10. 4/24/09. 9/29/07. 7/11/08. 12/15/06. 3/10/06. 6/3/05. 8/20/04. 11/7/03. 1/28/03. 5/3/02. 7/27/01. 10/13/00. 1/7/00. 3,000.

(37) 為估計時間序列模型，首先要檢驗數據是否滿足定態條件，依據台股加權指數走勢圖，可知原始資料並非具有定態特性，因此將資料取自然對數，且執行一階差分，得到以下圖表，再利用單根檢定確認數據是否為定態，結果顯示對數報酬率為定態時間序列，且由敘述統計可得，峰度大於 3，偏態小於 0，存在尖峰左拖尾特性，P-value 趨近於零，表示對數報酬率接近常態分佈：表 4-1 台股對數報酬率敘述統計量平均值. 中位數. 標準差. 0.0000515. 0.0028. 0.0313. 立. .20. 最大值. 最小值. JB-p. -0.3077 治 6.5001 0.1832 政大. -0.1641. 0.0000. 偏態. 峰度. .10 .05. ‧. ‧ 國. 學. .15. sit. io. al. n. -.10. er. -.05. y. Nat. .00. -.15. Ch. engchi. i n U. v. 圖 4-2 台股對數報酬率時間序列圖. 33. 4/22/16. 7/9/15. 9/26/14. 12/27/13. 3/22/13. 6/8/12. 8/26/11. 11/12/10. 1/29/10. 4/24/09. 7/11/08. 9/29/07. 12/15/06. 3/10/06. 6/3/05. 8/20/04. 11/7/03. 1/28/03. 5/3/02. 7/27/01. 10/13/00. 1/7/00. -.20.

(38) 表 4-2 台股對數報酬率 Augmented Dickey-Fuller Test T 統計量變數. With. With. Without. constant & trend. constant. Constant & trend. -30.67691***. -30.65721***. -30.67477***. 對數報酬率 (%) *** at 1% significance level. 學. ‧ 國. 政治大接著檢驗時間序列是否存在自相關情形：立表 4-3 台股對數報酬率自相關時間序列表 Prob.. -0.036. 1.1533. 0.283. 0.057. 4.1194. n. al. Q-Statistics. Ch. e n0.058 gchi. y. sit. 0.058. PACF. er. -0.036. io. 2. Nat. 1. ACF. ‧. Lag. iv n U 6.6366. 0.127. 3. 0.053. 4. 0.008. 0.009. 6.6949. 0.153. 5. 0.055. 0.050. 9.3800. 0.095. 6. -0.019. -0.019. -9.7021. 0.138. 7. 0.032. 0.023. 10.586. 0.158. 8. 0.043. 0.042. 12.258. 0.140. 34. 0.084.

(39) 9. 0.009. 0.011. 12.336. 0.195. 10. 0.040. 0.032. 13.788. 0.183. 11. 0.013. 0.011. 13.933. 0.237. 12. 0.043. 0.036. 15.596. 0.210. 13. -0.013. -0.019. 15.751. 0.263. 14. 0.040. 0.033. 17.146. 0.248. 15. -0.030. 政-0.036治大17.966. 0.264. 立. 均落入兩個標準差內，且 Q 統計量對應的 P-value 皆大於 0.05，沒有拒絕. ‧ 國. 學. 虛無假設，因此在 5%顯著水準下序列不存在顯著相關。. Nat. io. sit. y. Rst = 0.0000512 + εt. ‧. 因時間序列數據不存在顯著相關，故設定模型為：. n. al. er. 將對數報酬率Rst 去均值化得到殘差εt ，建立殘差的平方 z，檢視 z 的自相關. Ch. 函數分析圖辨識是否有 ARCH 效果：. engchi. i n U. v. 表 4-4 台股對數報酬率去均值化的殘差平方自相關時間序列表 Lag. ACF. PACF. Q-Statistics. Prob.. 1. 0.078. 0.078. 5.3692. 0.020. 2. 0.122. 0.116. 18.365. 0.000. 3. 0.142. 0.127. 36.166. 0.000. 4. 0.072. 0.043. 40.759. 0.000. 35.

(40) 0.155. 0.123. 62.052. 0.000. 6. 0.099. 0.059. 70.753. 0.000. 7. 0.147. 0.105. 89.997. 0.000. 8. 0.110. 0.054. 100.71. 0.000. 9. 0.091. 0.036. 108.06. 0.000. 10. 0.051. -0.019. 110.35. 0.000. 11. 0.086. 政0.031治大116.88. 0.000. 12. 0.198. 0.148. 151.71. 0.077. 0.020. 157.00. 0.073. -0.004. 161.74. 0.006. 167.01. y. 0.000 0.000 0.000 0.000. io. er. 0.077. sit. Nat. 15. ‧. 14. ‧ 國. 13. 立. 學. 5. al. v. n. 由表可知，P-value 皆小於零，z 存在自我相關，表示有 ARCH 情形，故可估. Ch. engchi. 計 GARCH 模型，本研究選用 GARCH(1,1)：. ln (. i n U. Pt ) = Rst = 0.0000512 + εt Pt−1 εt = √ht Vt ，Vt ~i. i. d(0,1). ht = 0.000012 + 0.102785εt−1 2 + 0.88711ht−1 Pt 為第 t 周加權股價指數，Rst 為第 t 周對數報酬率， εt 為去平均值化的殘差項，殘差項εt 的平方為前一期殘差項εt−1 的平方與前一期條件變異數的函數。 36.

(41) 對 GARCH(1,1) 作殘差 ARCH 效應檢驗，檢驗各種滯後情形之 F 統計量是否顯著，若不顯著則表示模型不存在 ARCH 效果，如下表所示，模型已不存在 ARCH。表 4-5 檢驗 GARCH(1,1)殘差之 ARCH 效果與否 Heteroscedasticity test：ARCH F-Statistic. 0.743082. Prob.(4.867). 0.5627. Least Squares. 治政Std. Error 大 t-statistic. Coefficient. residual(−1)2. -0.0338. 0.0339. -0.9970. 0.3190. residual(−2)2. -0.0150. 0.0340. -0.4435. 0.6575. residual(−3)2. 0.0280. 0.0340. 0.8255. -0.0335. 0.0339. -0.9858. Prob.. 0.4093. n. Ch. i n U. 檢驗報酬率去均值後的殘差是否服從 T 分配：. engchi. er. io. al. sit. y. Nat. residual(−4)2. ‧. ‧ 國. 立. 學. Variable. 0.3245. v. 表 4-6 台股對數報酬率去均值化的殘差之 T 檢定 t-statistics Variable. Coefficient. Std. Error. t-statistic. Prob.. C. 9.93× 10−6. 5.62× 10−6. 1.7654. 0.0775. Residual(-1)^2. 0.0823. 0.0208. 3.9496. 0.0001. GARCH(-1). 0.9080. 0.0218. 41.7151. 0.0000. 37.

(42) 二、檢驗模型以 GARCH(1,1)模型模擬對數報酬率，再估計此結果隱含的 GARCH(1,1)模型與原模型是否相近：. ln (. Pt ) = Rst = 0.00014 + εt Pt−1. εt = √ht Vt ，Vt ~i. i. d(0,1) ht = 0.0000232 + 0.089122εt−1 2 + 0.892581ht−1. 政治大. Pt 為第 t 周加權股價指數，Rst 為第 t 周對數報酬率，εt 為去平均化的殘差項，. 立. 殘差項εt 的平方為前一期殘差項εt−1 的平方與前一期條件變異數的函數。. ‧ 國. 學. 除此之外，根據本研究所估計之 GARCH(1,1)模型可知，變異數的理論值應 0.000012. ‧. 為1−0.102785−0.88711 = 0.0012，而模擬結果的變異數為 0.0013，綜合上述檢驗，. sit. y. Nat. 可知本研究之 GARCH(1,1)模型所模擬的結果逼近真實，足以用來模擬股票. io. n. a. er. 的對數報酬率路徑。. 三、模擬結果 l. Ch. engchi. i n U. v. 以下提供一萬筆股票投資模擬三年的敘述統計與分布圖，起始價格為 10 元： 1.. 年化報酬率分布表 4-7 股票模擬之第三年年化報酬率敘述統計量. 平均值. 中位數. 標準差. 偏態. 峰度. 最大值. 最小值. 0.000474. -0.0198. 0.2687. 1.5754. 13.3948. 3.3686. -0.9444. 38.

(43) 圖 4-3 股票模擬之第三年年化報酬率分布圖 2.. 價格分布. 政治大. 立標準差. 偏態. 峰度. 11.1844. 10.0042. 6.6095. 7.5744. 146.6796. 最大值. 最小值. 200.5642. 0.3457. n. al. er. io. sit. y. ‧. 中位數. Nat. 平均值. ‧ 國. 學. 表 4-8 股票模擬之第三年股價敘述統計量. Ch. engchi. i n U. v. 圖 4-4 股票模擬之第三年股價分布圖. 39.

(44) 股價模擬圖. 立. 政治大. 學 ‧. ‧ 國 io. sit. y. Nat. n. al. er. 3.. Ch. engchi. 圖 4-5. i n U. 股價模擬圖 40. v.

(45) 利率模型一、模型估計. 政治大研究樣本為證券櫃買中心債券市場資訊之殖利率曲線周資料，樣本期間為 2006 年至 2016 年，共 563 筆，以下為利率周資料敘述立. ‧ 國. 學. 統計：. 表 4-9 台灣公債市場殖利率周資料敘述統計量 Standard. Kurt. Min. Max. JB-p. 0.855. 2.548. v ni. 0.000. 0.023. 0.000. 0.955. 2.539. 0.002. 0.024. 0.000. 0.988. 2.591. 0.004. 0.025. 0.000. sit. y. Skew. deviation. io. 0.009. 0.007. al. n. 1 year. 0.006. 2 year. 0.011. 0.008. 0.006. 3 year. 0.012. 0.009. 0.006. Ch. engchi U. 41. er. Median. ‧. Mean. Nat. Maturity.

(46) 4 year. 0.013. 0.011. 0.006. 0.948. 2.658. 0.005. 0.027. 0.000. 5 year. 0.014. 0.012. 0.005. 0.867. 2.704. 0.005. 0.027. 0.000. 6 year. 0.015. 0.013. 0.005. 0.006. 0.028. 0.000. 7 year. 0.015. 0.014. 0.005. 2.736 治政大. 0.006. 0.028. 0.000. 8 year. 0.016. 0.015. 9 year. 0.017. 0.016. 10 year. 0.017. 0.017. 11 year. 0.018. 0.017. 0.588. 2.802. 0.007. 0.028. 0.000. 0.005. 0.505. 2.846. 0.007. 0.029. 0.000. 0.429. 2.897. y. 0.007. 0.029. 0.000. 0.359. 2.952. 0.008. 0.029. 0.002. 3.009. 0.008. 0.029. 0.017. io. 0.004. n. al. Ch. e n0.296 gchi. sit. 0.005. er. ‧ 國. 0.005. 學. 2.766. Nat. 0.677. ‧. 立. 0.772. i n U. v. 12 year. 0.018. 0.018. 0.004. 13 year. 0.018. 0.018. 0.004. 0.238. 3.063. 0.009. 0.029. 0.067. 14 year. 0.019. 0.019. 0.004. 0.187. 3.114. 0.009. 0.029. 0.167. 42.

(47) 15 year. 0.019. 0.020. 0.004. 0.142. 3.159. 0.009. 0.030. 0.289. 16 year. 0.019. 0.020. 0.004. 0.104. 3.196. 0.009. 0.030. 0.384. 17 year. 0.020. 0.020. 0.004. 0.010. 0.030. 0.428. 18 year. 0.020. 0.020. 0.004. 3.226 治政大. 0.010. 0.031. 0.433. 19 year. 0.020. 0.021. 20 year. 0.021. 0.021. 21 year. 0.021. 0.021. 22 year. 0.021. 0.021. 0.032. 3.263. 0.010. 0.031. 0.423. 0.004. 0.023. 3.269. 0.010. 0.031. 0.417. 0.021. 3.267. y. 0.011. 0.032. 0.423. 0.028. 3.257. 0.011. 0.032. 0.444. 3.239. 0.011. 0.032. 0.472. io. 0.004. n. al. Ch. e n0.042 gchi. sit. 0.004. er. ‧ 國. 0.004. 學. 3.249. Nat. 0.049. ‧. 立. 0.072. i n U. v. 23 year. 0.021. 0.021. 0.004. 24 year. 0.021. 0.021. 0.004. 0.065. 3.213. 0.011. 0.033. 0.481. 25 year. 0.021. 0.021. 0.004. 0.099. 3.183. 0.011. 0.033. 0.427. 43.

(48) 26 year. 0.022. 0.021. 0.004. 0.144. 3.155. 0.011. 0.033. 0.286. 27 year. 0.022. 0.021. 0.004. 0.202. 3.137. 0.011. 0.033. 0.119. 28 year. 0.022. 0.021. 0.004. 0.011. 0.034. 0.024. 29 year. 0.022. 0.021. 0.004. 3.140 治政大. 0.012. 0.034. 0.002. 30 year. 0.022. 0.021. 0.012. 0.034. 0.000. 0.004. 0.358. 3.179. 0.455. 3.268. 學 ‧. ‧ 國. 立. 0.273. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 44. i n U. v.

(49) 下圖將 2006 至 2016 年每周殖利率曲線以立體形式呈現：. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 4-6 台灣公債市場殖利率曲線 45.

(50) 將數據代入 R Studio 的 Yield Curve package 之 Svensson 函數以估計參數，根據圖 4-7 和 4-8 可發現τ1 、τ2 參數時間序列圖跳動程度較大，因為這兩個參數在公式中位於指數，需透過非線性估計方法估計，因此若直接估計六個參數，參數估計結果不見得穩定，套用到 VAR 模型將過於複雜，配適結果不一定好。本研究將沿用 Svensson (1994)固定參數τ1、τ2 的方式，透過最小平方法估計其他參數，De Pooter (2007) 也使用相同方法估計，故本文循此模式進行估計。. 𝜏1. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. 10 8 6 4 2 0. 𝜏2. n. al. 20 15 10. Ch. engchi. er. io. sit. y. Nat. 圖 4-7 Svensson 模型參數τ1 時間序列圖. i n U. v. 5. 0. 圖 4-8 Svensson 模型參數τ2 時間序列圖. 46.

(51) Svensson 所使用的τ1 、τ2 分別為 1.58 和 0.15，固定後估計之參數時間序列為圖中之藍色線；Pooter 所使用的τ1 τ2 分別為 16.42 和 9.73，固定後估計之參數時間序列為圖中之橘色線；本文的τ1 𝜏2 若以台灣殖利率資料估計的參數之中位數表示，分別為 4.03、12.25，固定後估計之參數時間序列為圖中之灰色線，本研究估計結果與 Pooter 相近，結果如下：. beta 0 0.500 0.400 0.300 0.200 0.100 0.000 -0.100 -0.200. 立. ‧ 國. ‧. -0.400. al. er. sit. y. beta 1. n. -0.200. b0. 圖 4-9 參數β0 時間序列圖. io. 0.000. b0(P). 學. b0(S). Nat. 0.200. 政治大. Ch. engchi. b1(S). b1(P). i n U b1. 圖 4-10 參數β1 時間序列圖. 47. v.

(52) beta 2 0.500 0.000 -0.500 -1.000 b2(S). b2(P). b2. 圖 4-11 參數β2 時間序列圖. beta 3. 政治大. 0.400. 立. 0.200 0.000. -0.600. b3(S). b3(P). b3. Nat. 圖 4-12 參數β3 時間序列圖. io. sit. y. -0.400. ‧. ‧ 國. 學. -0.200. n. al. er. 取得β0 、β1 、β2 、β3 四組參數的時間序列數據後，個別以單根檢定檢驗是否. Ch. i n U. v. 存在單根，如下表所示皆不存在單根，即四組資料均為定態之時間序列：. engchi. 表 4-10 參數 Augmented Dickey-Fuller Test 變數 T 統計量. β0 -5.895***. β1 -6.066***. (With constant & trend). 48. β2 -5.893***. β3 -6.155***.

(53) 接著檢驗最佳落後期數，如下表所示，有四個篩選標準選出落後兩期最適合：表 4-11 最佳落後期篩選表 Lag LogL. LR. 0. NA. 7142.330. FPE 9.09. AIC. SC. HQ. -25.5854. -25.5544. -25.5733. -35.3291. -35.1741. -35.2685. -35.2442*. -35.4143*. × 10−17 1. 9876.806. 5419.946. 5.33 × 10−21. 立. al. 18.17873. × 10−21. y. -35.5089. 4.45. -34.9819. sit. 32.10030*. n 9984.434. -35.1040. × 10−21. io. 5. -35.5069. 4.46. -35.3496. ‧. 9974.989. 22.37096. 10−21 *. -35.3031. er. 9958.435. Nat. 4. 138.0895. 學. 3. 9946.982. ‧ 國. 2. 治政大 -35.5232* 4.39 ×. v i n C h4.56 -34.8345 e n g c-35.4854 hi U. -35.2312. × 10−21. LR：sequential modified LR test statistic (each test at 5% level) FPE：Final prediction error AIC：Akaike information criterion SC：Schwarz information criterion HQ：Hannan-Quinn information criterion 因此本研究將落後期數定為兩期，以及透過 Cholesky Decomposition 控制殘差相關性，得到本研究用來模擬利率參數的 VAR 模型： 49.

(54) β0,t +0.001355 β1,t = [−0.000534] + −0.004106 β2,t +0.001906 [β3,t ]. ρ13 −ρ03 ρ01. 0. 1−ρ201. (ρ −ρ ρ )(ρ −ρ ρ ) ρ23 −ρ02 ρ03 − 12 01 02 2 13 01 03. a fl. 1−ρ01. Ch. Z1 Z [ 2] ， Z3 Z4. y. ‧ 國. (1−ρ202 )(1−ρ201 )−(ρ12 −ρ01 ρ02 )2. n. √1−ρ201. √. 0 0. sit. √1−ρ201. 0 0. er. ρ12 −ρ02 ρ01. io. 0 0 0 Z1 c 0 0 Z2 ρ02 e f 0 ] [Z3 ] = h i j Z4 ρ03 [. 0 √1 − ρ201. ‧. 1 ρ01. +0.051286 −0.033170 +0.514371 −0.145906 +0.814428 +0.249628 +0.432350 +0.057879 +1.421818 +0.779252 +2.356120 −0.117219. Nat. a b [d g. +1.071789 −0.355142 −0.172663 −2.669360. 學. +1.400265 [−0.640238 −0.604954 −1.104232. 政治大 −0.194231 −0.376059 −0.976698 −0.017786 +0.207177立+0.567924 +1.236642 +0.011493. β0,t−1 β1,t−1 ε0 ε0 +0.208466 β2,t−1 −0.229396] β3,t−1 + [ε1 ] ， [ε1 ] = ε2 ε2 +0.194050 β0,t−2 ε ε3 3 −0.537135 β1,t−2 β2,t−2 [β3,t−2 ]. engchi U. (ρ13 −ρ01 ρ03 )2. v ni. √1 − ρ203 −. 1−ρ201. − i2. ]. Z1 、Z2 、Z3 、Z4 ~i. i. d (0, σε0 ~σε3 ) 1 ρ12 βi,t為參數 i 第 t 期數據，i=0、1、2、3，t=t、t-1、t-2；εi 為參數 i 的殘差項，i=1、2、3；相關係數矩陣= [ρ 13 ρ14 50. ρ12 1 ρ23 ρ24. ρ13 ρ23 1 ρ34. ρ14 ρ24 ρ34 ] 1.

(55) 進一步檢驗此估計模型之特性根是否落在單位圓外，檢驗結果為否，表示此模型滿足安定條件；估計模型之殘差相關矩陣如下，相關係數對應到前面 VAR 模型殘差矩陣之中：表 4-12 VAR 模型之殘差相關係數矩陣 ε0. ε1. ε1. ρ01 =-0.987747. ε2. ρ02 =0.234774. ε3. ρ03 =-0.984638. 1. ρ12. 立. 治政大 =-0.339093 1. ρ13 =0.989634. ‧ 國. 1. ε3. ρ23 =-0.357320. 學. ε0. ε2. ‧. 二、檢驗模型. 1. sit. y. Nat. 將模擬的參數透過 ADF 檢定是否為定態，再個別配適 ARMA 模型，檢查係. n. al. er. io. 數是否落在原始參數所配適的 ARMA 模型係數之信賴區間內。結果如下表所示：. i n U. v. 表 4-13 參數模擬結果定態檢驗. Ch. engchi. β0. β1. β2. β3. -5.774311***. -5.366540***. -3.441001**. -3.370848*. With constant & trend *** at 1% significant level ** at 5% significant level * at 10% significant level 51.