研究目標：傳播過程中的資源限制

單就網路拓樸而言，無尺度網路並不存在一個如同小世界網路的傳播門檻 值；感染率再低的流行病都可以長存在無尺度網路中，似乎成為一個良好的傳播 平台[2-4,6,20,21]，因此任何的傳播也似乎都可以在此傳播平台延展開來。然 而真實世界中，存在著各式各樣的疾病；每天的謠言、八卦，或是新觀念的產生 不勝枚舉，卻並非每項傳播都可以在人群中散播。那麼，擴散與否是不是存在一 個限制？

當我們討論一項流行病的傳播時，影響傳播動態的發展除了網路拓樸外，

我們發現，傳播過程中也有許多的因素會是影響動態的考量。比方說，根據研究 顯示，性關係網路呈現的便為無尺度網路的拓樸性質：絕大多數人的性伴侶都是 固定且單一，但是在現實社會中仍然存在少數性活躍的人，對應到無尺度網路的 拓樸結構正是集散型的節點；這些集散型的節點正好幫助 HIV 的擴散，對於 HIV 的感染而言，是一個很好的發展空間，因此會使得網路中大量的人口感染 HIV。

然而回到現實社會中，我們卻發現，HIV 的擴散並沒有真如研究顯示的結果般真 正大量的擴散到的整體人口當中。檢視傳播的過程，我們發現：一個 HIV 的感染 者若是要進行散佈的動作，是需要花費此感染者的時間、體力，甚至是金錢來完 成一次散佈。在這個過程中，我們可以將時間、體力、金錢視為此個體所擁有的

「資源」。除此之外，像是新產品的推廣需要個體的某些花費，比如 Hotmail 以 及 MSN 的普及是透過人和人間口耳相傳，花費的則是個體的時間；政商名流的抹 黑謠言，除了時間的消耗去說服他人相信之外，甚至還有金錢花費的可能性。在 經濟學中對於資源的定義與分類，說明資源並非取之不盡用之不竭，而是有一定 限量的。個體資源也是，一個人一天最多的時間只有 24 小時，絕大多數的人可 以花費的金錢也並非毫無上限，真正可以用來傳播的資源最多也不會超過原本的 額度。根據經濟學的觀念延伸，決定將資源用於傳播用途所得到的價值就稱為傳

播成本。而得到的價值在這裡所代表的意思也就是達成傳播目的。反過來說，傳 播成本的花費也就是個體所擁有的資源了。在每次的傳播過程當中，每個人都會 使用相當程度的傳播成本來完成一次傳播，而這些傳播成本中的花費包含一項以 上的個體資源；以性關係網路中的 HIV 傳播為例，一個人要散佈 HIV 需花費相當 程度的傳播成本，而在這個傳播成本中則包含一個人用於傳播的時間、金錢，以 及體力。因此，傳播過程中成本的使用決定了一項流行病傳播是否會成功的擴散。

以上所提到的資源，其所有權皆為個人所擁有，但是社會上存在著許多的 資源是個體透過社會關係所取得，是屬於大眾的資源。這些隸屬於大眾的資源同 樣的也會因此影響流行病的傳播，以今年台灣疾病管制局在八月發放的新聞為例 [28]，自 2005 年八月開始推展清潔針具計畫，分別在台北縣市、桃園縣以及台 南縣發放清潔針頭，比較前後一年新增感染愛滋病的人口比例，發現針頭發放的 涵蓋率越高，越有助於降低愛滋病情的蔓延。因此，根據林南在社會資本[27]

一書中提到：社會中存在著兩種資源類型，是個人可以加以取得與使用，一為個 人資源，另一為社會資源。個人資源指的就是個體所擁有的資源，包含對於材料 與象徵物品，例如學位、證書等等的所有權，也是本節中開始討論流行病傳播的 起源。社會資源指的則是透過個人的社會連結所取得的資源，而花費社會資源進 而達成傳播目的即為社會成本的價值了。因此，本篇研究從個體的傳播成本消耗 出發，模擬成本的花費對於流行病傳播動態的影響與改變，相信實驗結果可以擴 大提供給社會資源的討論作為一個依據和延伸模擬，例如 HIV 的散佈除了針對發 病的個體作相當程度的限制使得病情得以擴散之外，與 HIV 相關的控管單位，像 是疾病管制局，或是衛生署等公家機關，或是 HIV 發生率較高的群聚地，例如同 志三溫暖等等，這些機構的花費可看成社會資源來討論，相信同樣的可以對流行 病在無尺度網路上的傳播動態有合理的解釋，以及因應之道可加以控管。

在傳播過程中，一項成本會同時消耗一項以上的資源，因此利用經濟學原 理對於資源或個人財物的定義，本篇研究將傳播過程中的花費聚焦在有限的資源 下，所發生的傳播消耗。只要是符合以下定義者，皆適用於本研究之討論對象及

相關結果。

資源有限，當個體選擇將資源作為傳播用途時，此個體即成為傳播者；而 傳播者所負擔的費用即為傳播成本。每一次的傳播，成本的花費會包含一項以上 的資源。而資源的定義及其型態分述如下：

1. 擁有者為個人

2. 傳播時所使用之財物

3. 使得傳播物可以達到目的，得到實際幫助

所有符合以上定義者即可稱為傳播時所使用之資源。

在傳播過程中，資源的有限使得資源的量會有用完的可能，因此在本論文 中所討論的資源都屬於耗竭性的資源。然而根據我們的資源定義，許多的資源是 不屬於耗竭性的範疇，像是資訊；因此我們根據資源的特性，在此歸類出三種資 源型態，是屬於本研究中主要探討的對象，而三者之間的關係便以下圖來表示：

資源的耗竭性 資源的 不可回復性

資源的敵對性

圖 12 三種資源特性間的關係。

資源的消耗性：使用後會減少一定量者。

在經濟學中，由於資源的稀少性使得資源的使用有所限制。同樣的，在本 篇論文中所討論的資源都是個人所擁有的，而最主要用來作流行病傳播的資源通

非 耗 竭 性 資 源

常為時間或是金錢。這些資源的個體擁有量並非是無限制的，例如：一個人一天 的時間固定，能夠用來自由發揮的時間更是有限，因此當此傳播者每花一點時間 做傳播，這段時間被花費掉了，能夠用來自由運用的時間便會減少一些；其他像 是性關係網路中 HIV 散佈個人所需花費的體力、謠言散佈時可能會使用到的金錢 皆然。因此，在有限資源的情形之下，我們認為因為考慮個體資源的使用與消耗，

在無尺度網路上的流行病傳播動態將會有別於以往的研究結果：流行病傳播門檻 會因為資源的使用而回復。

在資源會有所消耗的前提下，在此所討論的資源擁有第二項特性：

資源的不可回復性：當傳播者決定將某項資源花費在部分接收者時，便無 法再重複利用此消耗掉的資源做傳播

在這樣的情況下，由於個體資源量的限制，因此傳播者在傳播時會有傳播 人數上的考量。由於資源無法重複使用，根據經濟學家對於人類活動的解釋，「誘 因」的力量會促使傳播者在可行範圍內達到傳播的效果；誘因在流行病傳播中指 的就是一次成功的傳播。因此傳播者爲求達到傳播效果，應該會是謹慎使用每一 次傳播時可使用的資源。因此在每次傳播中，傳播者能使用資源來做傳播的對象 小至一個人，大到此傳播者的每個朋友都能同時因為此項資源所發揮的力量而接 受這項傳播。由此可見，在每次傳播中，可以同時因為此項資源消耗而接受流行 病傳播的人數不唯一，主要根據傳播者的人際關係而定。每個已感染個體只傳播 給一個人的效果勢必會小於一次傳播給一群人。然而在無尺度網路上，由於大多 數的節點擁有的連結數很少，但是有少數的節點會有足以影響整個網路的 50％

以上的連結數。因此在此項資源特性中，我們關注的是：除了因資源的不可回復 性所帶來人數上的限制會使得傳播門檻值的回復之外，在考慮此資源特性的同 時，也隱藏了對無尺度網路中擁有大量連結的少數節點在傳播上的控制；在只考 慮拓樸結構的無尺度網路下所探討的流行病傳播問題是需要針對這些集散型節 點作免疫或治療政策，才能使得流行病傳播減緩擴散的程度，然而若是在探討流 行病傳播的同時，考慮個體資源的使用，那麼這些政策實施的概念其實也在傳播

的同時隱含在此項資源特性之中了。

除了消耗性及不可回復性之外，使用資源量的多寡也會其他人使用的效 益，也就是在資源消耗的前提下，另一項資源的特性：

資源的敵對性：消費時，效益可以細碎分割，且接收者享用到部份量資源 後會減少其他接收者享用此資源的所帶來的效益

將此概念用在流行病傳播過程中的討論，效益的多寡即代表感染機率的大 小。以謠言的散佈為例，假設一項謠言若要成功的散佈需花費一小時方能使得接 收者相信一天的時間，則花費一個半小時可能將接收者對此謠言的相信程度提高 到一天以上；每次只有 50 分鐘的時間花費在假設的前提下則無法成功散佈此謠 言。在上述的例子中可以發現，因為資源的消費使得效益的分割所帶來的影響是 有比較性的，因此當資源的使用有數量上的差別時，可以使得感染持續的時間長 短會隨著使用量的多寡而不同。當資源的使用量越大時，感染持續的時間越長。

將此概念用在流行病傳播過程中的討論，效益的多寡即代表感染機率的大 小。以謠言的散佈為例，假設一項謠言若要成功的散佈需花費一小時方能使得接 收者相信一天的時間，則花費一個半小時可能將接收者對此謠言的相信程度提高 到一天以上；每次只有 50 分鐘的時間花費在假設的前提下則無法成功散佈此謠 言。在上述的例子中可以發現，因為資源的消費使得效益的分割所帶來的影響是 有比較性的，因此當資源的使用有數量上的差別時，可以使得感染持續的時間長 短會隨著使用量的多寡而不同。當資源的使用量越大時，感染持續的時間越長。