研究結論

综合本研究之研究問題，根據研究動機與假設，經實證研究後，將所得之結 論，歸納整理如下：

壹、試題方面

本研究所使用之測驗試題，經過S-P表分析結果，皆屬A類型試題，表示對於 布農族二年級學童而言測驗試題偏易，並可作為區分診斷低成就的學童，內容適 當也不須修正或刪除。

貳、布農族學童方面

本研究的受試者全為具備布農族身分之二年級學童，在乘法測驗的表現上，

學習為常態樣本的學童有65人，占全體比例55.55％，而學習為異質樣本的學童有 52人，占全體比例44.45％。學習狀況需教學者留意的學童人數逾半。

叁、乘法概念方面

就全體布農族二年級學童的答對率而言，在乘法概念上多有不錯的表現，而 常態組與異質組學童在每一試題的答對率上存在差異性；就試題關聯性來看，此 兩類學童之間也有著不一樣的關聯表現。以下便綜合學童學習表現與概念間階層 特徵兩方面，說明本研究的結論：

一、學習表現

（一）全體布農族二年級學童在「從乘法算式轉換為加法算式」的概念上最為精 熟，為最下位概念，可能與此概念是課堂教學中，教師最常拿來操作及複 習乘法的「積」如何得來之用有關，此概念的精熟可作為協助大部分學童 學習理解乘法概念的基礎。

（二）對布農族二年級常態組學童而言，「向上加或向下減一個被乘數」的精熟 度最低，且低於布農族二年及異質組學童，需留意；而對異質組的學童而 言，「倍的延伸」精熟度最低。

（三）乘法中關於「倍」的學習內容，布農族二年級常態組學童皆優於異質組的 布農族學童，此概念的掌握將有助於之後乘法解題的教材學習。

（四）在大部分的概念學習表現上，布農族二年級異質組學童答對率皆較常態組 學童要低；然而，異質組的學童在「向上加或向下減一個被乘數」、「具 體情境下平分」與「乘法數學名詞」的答對率卻較常態組的學童要高，教 學者應注意此現象。

（五）在乘法的交換律表現中，布農族二年級異質組學童在可操作的「具體」情 境的表現優於不可操作的「非具體」情境；另外，布農族二年級異質組學 童在「具體情境下平分」的表現優於常態組學童。具體情境的給予有助於 異質組學童學習。

（六）布農族二年級常態組學童在概念6與概念8的答對率低，且低於異質組學童 在全部十二個概念上的表現，乘法的理解出現斷層情形，教學者應留意此 現象，並試著從不同面向找出原因來進行補救。

（七）全體布農族二年級學童對「乘法數學名詞」名稱記憶的學習成果皆有待加 強。

二、概念階層特徵

（一）布農族二年級常態組學童在各概念間的指向較異質組學童要來的多，表示 各概念間關聯性較強，在乘法的學習表現上較具有學習系統與策略；而異 質組學童除了概念指向較少之外，有不少概念還缺乏關聯性，在乘法的學 習表現上缺乏可用的認知策略。

（二）乘法的交換率分為「可操作」情境與「不可操作」情境兩個概念。就全體 布農族二年級學童而言，兩概念為等價關係，學習可互為輔助結果相當，

對異質組的學童亦是如此；但僅就常態組學童來看時，非具體的「不可操 作」概念答對率較高，且為具體的「可操作」概念之前置概念，此結果需 留意。

（三）「理解0的乘法意義」與「倍的意義」對全體布農族二年級學童來說，與 其它各個乘法概念間無次序關聯性，可嘗試使用不同策略來呈現教材。

（四）「乘法直式紀錄」的概念對於全體布農族二年級學童而言，為指向性最多 的下位概念，對異質組的學童亦是如此。而「從乘法算式轉換為加法算式」

則是常態組的學童指向性最多的下位概念。

（五）要使全體布農族二年級學童學習從圖例中理解乘法意義之前，應確定學童 已具備「從加法算式轉換為乘法算式」的概念理解，會使學習更有成效。

（六）「向上加或向下減一個被乘數」以及「乘法數學名詞」對布農族二年級常 態組學童而言雖偏難，不過皆有相當多的下位概念可用來輔助使其達到精 熟。

肆、表內乘法背誦與乘法理解方面

布農族二年級學童在乘法理解與表內乘法背誦表現之間達顯著相關，表示布 農族學童乘法理解好，其表內乘法背誦表現也好。